【文档说明】河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末考试 - 数学答案.pdf，共(4)页，161.654 KB，由小赞的店铺上传

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12021春期期终考试高一数学参考答案一、选择题：DCADBDBCABBA二、填空题:13.10-14.5315.7216．92三、解答题:17.解：(1)由ac//可设,2,ac，，，22045222c4,2c或4,2.………

………5分(2)ba2与ba2垂直,,022baba即,023222bbaa,2532222abba………………8分设夹角为与ba,125525cosbaba],0[又.………………10分18.解：(1)552115

,50,145,1380iiiiixyxxy………………4分=12221ˆ138055506.514555niiiniixynxybxnx；………………7分506.5517.5ˆˆaybx

于是所求的线性回归方程是ˆ6.517.5yx………………10分（2）当10x时，ˆ6.51017.582.5y（百万元）………………12分219.解:（1）由题意知，552cos,10103cos,……………

…2分因为,均为锐角55sin,1010sin;21tan,31tan………………4分71tantan1tantan)tan(………………6分（2）1tantan1tantan)tan(…

……………8分又0………………10分4………………12分20.解(1)由题图得，(0.002+0.0095+0.011+0.0125+0.0075+a+0.0025)×20=1，解得a=0.005…………………2分(2)(i)因为(

0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5，(0.002+0.0095+0.011+0.0125)×20=0.7>0.5，所以三科总分成绩的中位数在[220，240)内，设中位数为x，则(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(x-220)=0.5，解得

x=224，即中位数为224…………………………5分(ii)三科总分成绩的平均数为170×0.04+190×0.19+210×0.22+230×0.25+250×0.15+270×0.1+290×0.05=225.6……7分(3)三科总分成绩在[220,240)，[260,28

0)两组内的学生分别有25人，10人，所以从三科总分成绩在[220,240)，[260,280)两组中抽取的学生人数分别是5人,2人……………………9分记事件A=“抽取的这2名学生来自不同组”.三科总分成绩在[220，240)内的5人分别记为a

1，a2，a3，a4，a5，在[260，280)内的2人分别记为b1，b2.现在这7人中抽取2人，则试验的所有可能结果数为:(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，b1)，(

a2，b2)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，a5)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)，(b1，b2)，共21种.其中A={(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，

(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a5，b1)，(a5，b2)}，共10种情况.2110P）（A……………………………………12分321解:（1）由题知2A，T，∴2，∴2sin216fxx.……………3分由Zkkx

,22622k2得,递增区间为：)(,3,6zkkk……………6分（2）12sin2123gxfxx，……………8分列表得：x0651223111223x3023253π

fx302023……………12分22解:（1）由2)6(f，得2×14＋b×12×32＝2，解得b＝23．……………3分则62sin212sin32cos1cossin32sin2)(2xxxxxxxf，令26xk，∴212kx

，kZ.所求对称中心为,1212k，kZ.……………6分（2）由（1）得axx162sin(2)(g）在区间]20，（上有且只有两个零点,等价于方程0162sin(

2ax）在区间]20，（上有且只有两个根4即21-62sin(ax）在区间]20，（上有且只有两个根即函数21-62sin(h(x)ayx）与函数在区间]20，（上有两个交点.……………9分]65,6(62],2(0,xx由

]2,6(62x得)(xh在]30，（上单调递增,由]65,2(62x得)(xh在]2,3（上单调递减,又,21)2(,1)3(,21)0(hhh故]2,3(),1,21[21

aa……………12分