【文档说明】专题4.3-4.4角测试-简单数学之七年级上册同步讲练（解析版）（北师大版）.docx，共(15)页，538.889 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-826ce1898ad9c55df8c20c6ba708cbcf.html

以下为本文档部分文字说明：

专题4.3-4.4角一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：B、C、D选项

中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A．2．（2020·新疆期末）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C

，则∠BAC的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．160°【答案】C【解析】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．3．（2020·全国单元测试）将一个直角分成1:2:3的三个角

，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（）A．10°B．20°C．30°D．40°【答案】C【解析】最大角为：39045123=++，最小角为：19015123=++，451530−=，故选：C．4．（2020·陕西西安·西北工业大学附属中学初一期

末）如图，射线OB和OD分别为AOC和COE的角平分线，45,20AOBDOE==，则AOE=（）A．110°B．120°C．130°D．140°【答案】C【解析】∵射线OB和OD分别为AOC和COE的角平分线，∴290,2

40AOCAOBCOEDOE====，∴AOE=AOC+COE=130°故选C．5．（2020·内蒙古海勃湾·初一期末）2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O

处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°【答案】D【解析】∵A位于点O的北偏东70°方向，B位于点O处的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故选D.6．（2020·全国课时练习）已知

180+=，且，那么的余角一定是（）A．−B．90−C．90−D．90−【答案】C【解析】∵180+=，且，∴是锐角，∴的余角

为90°-=90°-（180°-）=90−故选C．7．（2020·全国课时练习）如图所示，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）A．23AODAOB=B．13BODAOB=∠∠C

．23BOCAOB=D．12=CODBOC【答案】D【解析】∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝12∠AOB，COD=∠BOD＝12∠AOC＝12∠BOC，∴∠AOD＝34∠AOB，∠BOD＝14∠AOB故选

：D．8．（2020·浙江镇海·期末）一个角的余角比它的补角的一半少30°，则这个角的度数为（）A．20B．40C．60D．80【答案】C【解析】解：设这个角为,x则它的余角为()90,x−它的补角为()180,x−

()19018030,2xx−=−−180218060xx−=−−60,x=故选C．9．（2020·北京海淀实验中学开学考试）如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）A．58°B．59°C．60°D．61°【答案】D【解析

】解：∵∠AOD=5∠BOD+6°，设∠BOD=x°，∠AOD=5x°+6°．∵∠AOD+∠BOD=180°，∴x+5x+6°=180．∴x=29°．∴∠BOD=29°．∵CO⊥AB，∴∠BOC=90°．∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-29°=

61°．故选：D.10．（2020·岳阳市第十中学初一期末）下列语句中，正确的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互

余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确

的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．

11．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β

互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．12．（2020·山东莘县·期末）如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数

是（）A．1802α−B．12aC．1902a+D．1902a−o【答案】B【解析】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝12∠AOC，∠CON＝12∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴

∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+12α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+12﹣90°＝12α．故选B．13．（2020·浙江松阳·期末）在同

一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°【答案】D【解析】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋2

0°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝12∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝12∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45

°；故选D．14．（2020·湖南湘潭电机子弟中学初一月考）如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是（）A．1122−B．()1123+C．()1122−D．131222−【答案】C【解析】解：∵

点A，O，B在同一直线上，∴∠1＋∠2=180°∵1122−＋∠2=112∠，而112∠≠90°，故A不符合题意；()1123+＋∠2=60°＋∠2，不一定等于90°，故B不符合题意；()1122−＋∠

2=()1122+=90°，故C符合题意；131222−＋∠2=111222−，不等于90°，故D不符合题意．故选C．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·怀安县教育体育和科学技术局教育科学研究室开学考试）图书

馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．【答案】南偏西40°（或西偏南50°）【解析】∵图书馆在餐厅的北偏东40°方向，∴餐厅在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°），故答案为：南偏西40°（或西偏南50°）.16．（2020

·全国初一课时练习）下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°【答案】A【解析】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B

、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．17．（2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室期末）若一个角的补角加上10º后等于这个角的

4倍，则这个角的度数为____．【答案】38º【解析】解：设这个角为x，由题意得：180°-x+10°=4x，解得x=38°故答案为38°．18．（2020·全国单元测试）过点O引三条射线OA、OB、OC，使2AOCAOB=

，如果32AOB=，那么BOC的度数是_______．【答案】32或96【解析】解：∵∠AOC=2∠AOB，∠AOB=32°，∴∠AOC=64°．（1）当∠BOC在∠AOC的内部时，∠BOC=∠AOC-∠AOB=64°-

32°=32°，（2）当∠BOC在∠AOC的外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=32°+64°=96°．故∠BOC的度数为32°或96°．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（202

0·全国课时练习）用一副三角尺画角．（1）135AOB=．（2）150BOC=．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】（1）如图，∠AOB为所求；（2）如图，∠BOC为所求；20．（2019

·全国初一课时练习）计算：（1）2027'3554'+；（2）90431836"−°.【答案】（1）5621'（2）4641'24"【解析】（1）2027'3554'5581'5621'+==°°°（2）904318'36"89

59'60"4318'36"464124"−=−=′21．（2020·湖南古丈·初一期末）完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如

下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（）∴∠EOF＝°又∵OF是∠AOE的角平分线（）∴∠AOF＝＝56°（）∴∠AOC＝∠—∠＝°∴∠BOD＝∠AOC＝°（）【答案】已知；56；已知；∠EOF；角平分线定义；

AOF；COF；22；22；对顶角相等【解析】解：∵∠EOC=90°∠COF=34°（已知）∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF是∠AOE的角平分线∴∠AOF＝∠EOF＝56°（角平分线定义）∴∠AOC=∠AOF-∠COF=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°（同角的

余角相等），22．（2020·新疆期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度数．【答案】34°【解析】解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠

AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．23．（2019·黑龙江甘南·初一期末）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）2的度数为__________；（2）1与3有何数量关系：______；（

3）1与AEC有何数量关系：__________；【答案】（1）90°；（2）1390+=；（3）1180AEC+=.【解析】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，∵∠1+∠2+∠3

=∠BEC，B、E、C三点共线∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．（2）∵∠1+∠3=∠2，∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．（3）∵B、E、C三点共线，∴∠1+∠AEC=18

0°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．24．（2020·辽宁庄河·期末）如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画线段AB（2）画出射线BC（3）以A为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西3

0的射线AD（注：D为射线与直线l的焦点，标注字母D与30角）【答案】（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解．【解析】解：（1）线段AB作图如下，（2）射线BC作图如下，（3）方向角作图如下，

25．（2020·云南兰坪·期末）如图，OM，ON分别是BOC和AOC的平分线，且84AOB=．（1）当OC静止时，求MON的度数；（2）当OC在AOB内转动时，MON的大小是否会发生变化，简单说明理由．【答案】（

1）42MON=；（2）MON的大小不会发生变化，42MON=．【解析】解：（1）OM，ON分别是BOC和AOC的平分线，11,,22MOCBOCNOCAOC==()11,22MONMOCNOCBOCAOCAOB=+=+=84AOB=，18442.2MO

N==（2）MON的大小不会发生变化，理由如下：OM，ON分别是BOC和AOC的平分线，11,,22MOCBOCNOCAOC==()11,22MONMOCNOCBOCAOCAO

B=+=+=84AOB=，18442.2MON==所以只要∠AOB的大小不变，无论OC在∠AOB内怎样转动，∠MON的值都不会变．26．（2020·哈尔滨工业大学附属中学校初一开学考试）已知:AOB和COD是直角．（1）如图，当射线OB在COD内部时，请探究A

OD和BOC之间的关系；（2）如图2，当射线,OA射线OB都在COD外部时，过点О作射线OE，射线OF，满足13BOEBOC=，23DOFAOD=，求EOF的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，在平

面内是否存在射线OG，使得:2:3GOFGOE=，若不存在，请说明理由，若存在，求出GOF的度数．【答案】（1）180AODBOC+=，详见解析；（2）150；（3）GOF的度数是60或84【解析】解：（1）180AODBOC+=，证明：AOB和COD是直角，90AOB

COD==，BODBOCCOD+=，90BODBOC=−，同理：90AOCBOC=−，9090180AODAOBBODBOCBOC=+=+−=−，180AODBOC+=；（2）解：设BOE=，

则3BOC=，BOEEOCBOC+=，2EOCBOCBOE=−=，360AODCODBOCAOB+++=，360AODCODBOCAOB=−−−360903901803a=−−−=−，23DOFAOD=，2180

3103(22DOFaa=−=−），(1118036033AOFAODaa==−=−），9060150EOFBOEAOBAOFa=++=++−=，答：EOF的度数是150；（3）①如图，当射线OG在EOF内部

时，:2:3GOFGOE=，222150602355GOFEOFEOF====+，②如图，当射线OG在EOF外部时，:2:3GOFGOE=，()()222352360360150210845GOFEOF==

+−−==，综上所述，GOF的度数是60或84．