【文档说明】辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，224.886 KB，由envi的店铺上传

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滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高一期中考试数学试卷命题人：大连市第二十三中学马晓晶校对人：大连市第二十三中学刘金秋考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.命题1x

，21xm−的否定是（）A.1x，21xm−B.1x，21xm−C.1x，21xm−D.1x，21xm−2.“3x”是“31x”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

.既不充分也不必要条件3.已知0.60.80.41.05,0.6,0.6abc===，则abc、、的大小关系是（）A.abcB.acbC.bcaD.cba4.已知函数()fx的定义域为)0,+，则函数()25fxyx−=−的定义域为（）A.()()2,

55,−+B.)()2,55,−+C.()()2,55,+D.)()2,55,+5.若正实数a，b满足21ab+=，则11ab+有（）A.最小值，且最小值为12+B.最小值，且最小值为322+C.最大值，且最大值12+D.最大值，且最

大值为322+6.根据表格中数据，可以判断方程e20xx−−=的一个根所在的区间是（）x-10123ex0.3712.727.3920.09为的2x+12345A.(1,0)−B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.已知定义在

𝑅上函数()fx的图象是连续不断地，且满足以下条件：①xR，𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥)；②()12,0,xx+，当12xx时，都有()()21210fxfxxx−−；③()10f−=.则下列选项不成立的是（）A.(

)()34ff−B.若()()12fmf−，则m的取值范围是(),3−C.若()0fxx，则()()1,01,x−+D.函数()fx有最小值8.已知函数()22fxxx=−，()()20gxaxa=+，若11,

2x−，21,2x−，使得()()12fxgx=，则实数a的取值范围是（）A.10,2B.[3,)+C.(0,3D.1,32二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选

对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知Rabc,,，则下列结论中正确的有（）A.若0ab且ab，则11abB.若22acbc，则abC若0ab，则11abab−−D.()221222abab++−−10.高斯是德国著名的数学家，

近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数，例如：3.54−=−，2.12=.已知函数()fxxx=−，则关于函数()f

x的结论中正确的是（）A.()2.30.7f−=B.()fx是奇函数C.()fx在)1,0−上是单调递增函数D.()fx的值域是)0,1.11.下列命题中正确是（）A.已知函数()24312axxfx−+=

，若函数()fx在区间(),2−上是增函数，则a取值范围是(0,1B.函数()1114242xxfx−=−+在0,3上的值域为1,2C.若关于x的方程21xm−=的两根分别为a，b，且ab，则有22

2ab+=D.函数()2221xfxx=−++，则不等式()()2232ftft+−的解集为()(),31,−−+三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.若()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()21−=+xfx，则()1f=_______

____.13.若函数37xya−=+（0a且1a）经过的定点是P，则P点的坐标是________．14.定义,min,,aababbab=若函数()2min33,33fxxxx=−+−−+，则()fx

的最大值为______；若()fx在区间,mn上的值域为3,24，则nm−的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集U=R集合2(430}Axxx=−

+∣，{||31}Bxx=−∣，{22,}Cxaxaa=+R∣．（1）求()UABð；（2）若BCB=，求a的取值范围．16.计算下列各式的值.（1）113202581(πe)9274−−−++（2）已

知11223xx−+=，求22122xxxx−−+−+−的值.17.若函数()fx的定义域是R，且对任意的,xyR，都有()()()fxyfxfy+=+成立，且当0x时，()0fx.（1）求()0f，判断并证明函数()fx的奇偶性；（2）判断并证明函数

()fx的单调性；的的（3）解不等式()()2220fxfxx−+−.18.已知()22xxafxb+=+是定义在R上的奇函数.（1）求实数a，b的值.（2）试判断并证明函数()fx的单调性；（3）已知()()()11fxgxfx+=−，若对任意Rx且0x，不等式()(

)()()112182gxmgxgxgx++−恒成立，求实数m的取值范围.19.已知二次函数()fx满足()()2fxfx−=，且该函数的图象经过点()2,3−，在x轴上截得的线段长为4，设𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−𝑎𝑥.（1）求()fx的解析式

；（2）求函数()gx在区间[0,2]上的最小值；（3）设函数()1932xxhx+=−−，若对于任意10,2x，总存在20,2x，使得()()12hxgx成立，求a的取值范围.