【文档说明】湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题 Word版.docx，共(5)页，1.626 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8202b5d558dfad5379f59b87e0c2ce07.html

以下为本文档部分文字说明：

东风高中2023级高一数学下学期期末（2024年6月16日）一、单选题1.复数3aizai+=+−(其中aR，i为虚数单位)，若复数z共轭复数的虚部为12−，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.有一组样本数据：5，6，

6，6，7，7，8，8，9，9.则关于该组数据的下列数字特征中，数值最大的为（）A.平均数B.第50百分位数C.极差D.众数3.函数2()1sin12xfxx=−+的部分图象大致为（）A.B.C.D.4.如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，

下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知8cmAB=，2cmCD=，则该青铜器的体积为（）A.3872πcmB.3872πcm4C.3432πcm2D.3432πcm的5.已知锐角三角形边长分别为1，2，x，则x的取值范围是（）A()1

,3B.()1,5C.()3,5D.不确定6.112tan202cos10−=（）A.2B.32C.3D.27.在ABC中，ABAC=，D、E分别在AB、AC上，//DEBC，3ADBD=，将ADE沿DE折起，连接AB，AC，当四棱锥ABCED−体积最大

时，二面角ABCD−−的大小为A.6B.4C.3D.28.阆中熊猫乐园承载着许多人的回忆，将乐园的摩天轮图（1）所示抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点O距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮

上一点P距离地面的高度为h（单位：米），若P从摩天轮的最低点处开始转动，则h与转动时间t（单位：分钟）之间的关系为()()sin0,0,π,πhAtkA=++−．则摩天轮转动8分钟后，求点P距离地面的高度（）A.50米B.60米C.65米D.75米二、多选题9.

若m，n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题为（）A.//mnnm⊥⊥B.//mmnn⊥⊥C.//mmnn⊥⊥D.//mnmn⊥⊥10.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）A

.若AB，则sinsinABB.若30A=，4b=，3a=，则ABC有两解.C.若ABC为钝角三角形，则222abc+D.若60A=，2a=，则ABC面积没有最大值11.在正三棱柱111ABCABC-中，3AB=，11AA=，E，F分别是棱B

C，AC上的动点（不包括端点），且满足3EF=，则下列结论正确的是（）A.存在点E，使得190BEF=B.直线EF与11AB异面C.三棱锥1CBEF−体积最大值为34D.二面角11EBCF−−的最大值为60°三、填

空题12.如图，正方形''''OABC边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为___．13.已知A，B是球O的球面上两点，2AB=，过AB作互相垂直的两个平面截球得到圆1O和圆2O，若190AOB=，260AOB=，则球的表面积为__________

.14.已知1sincos62+−=，则2cos23+=_________________．四、解答题15.（1）已知2ix=+满足20xbxc++=，求实数b，c的值．（2）已知向量(1,3)a=r，(2,0)b=−，求a在b上的投影向量的坐标

．的16.已知函数21()sin23sincoscos22fxxxxx=+−．（1）求()fx的单调增区间；（2）当0,2x时，求()fx的值域．17.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为菱形，且60DAB=，AC，BD交于点N，PAD为等腰直角三角形，PAPD=，

点M为棱PC的中点.（1）证明：MN//平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求直线PC与平面PAD所成角正弦值.18.2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到

下表．组号分组频数频率1)0,550052)5,10a0.353)10,1530b4)15,20200.20520,25100.10合计1001（1）求a，b的值，并在下图中作出这些数据的频率直方图（用阴影涂黑）；的.（2）根据

频率直方图估计该组数据的众数及中位数（中位数精确到0.01）；（3）现从第4、5组中用比例分配的分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第4组得分的平均数7x=，方差22s=，第5组得分的平均数7y=，方差21t=，则这6人得分的平均数a和方差2分别为多少（方差精确到0.01）？

19.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2222cosbcaA+−=．（1）求bc；（2）若coscos1coscosaBbAbaBbAc−−=+，求ABC面积．