【文档说明】天津市红桥区2023届高三下学期一模数学试题 含答案.docx，共(10)页，400.517 KB，由小赞的店铺上传

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天津市红桥区2023年高三数学一模试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，集合|23Axx=−，|1Bx

x=−或4x，则UAB=Ið（）A.|24xx−B.|3xx或4xC.|21xx−−≤D.|13xx−2.“|1|2x−”是“3x”A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数()2lnxfxx=的大致图象是（）AB.C.D.4.某校有200位教职员工，他们每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示，据图估计，每周锻炼时间在[8,

12]小时内的人数为（）的.A18B.46C.54D.925.抛物线24yx=的焦点到双曲线()222210,0xyabab−=的渐近线的距离是32，则该双曲线的离心率为A.2B.3C.2D.36.已知mn，为两

条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.mnmn，，，B.mnmn，，C.mmnn⊥⊥P，D.nmnm⊥⊥，7.设1a，且()()()2log1,log1,log2aaamanapa=

+=−=，则,,mnp的大小关系为AnmpB.mpnC.mnpD.pmn8.某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布()2120,N，已(140)0.2PX=，则[100,140]X的学生人数为（）A.5B.10C.20D.309.

函数2,0()ln(1),0xxxfxxx+=+，关于x方程()(1)0fxax−+=有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.1(,1),10e−−B.1,(1,e)0e−−..的C.1

(,0],1e−D.(,0](1,e)−二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．10.已知2(i)2ia−=，其中i是虚数单位，那么实数=a_____．11.某项选拔共有三轮考核，每

轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为45，35，25，且各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手被淘汰的概率为_________．12.621xx−展开式中的常数项为______

____．13.已知两圆2210xy+=和22(1)(3)20xy−+−=相交于AB，两点，则直线AB的方程是_____．14.已知,Rxy+，则4yxxxy++的最小值为___________．1

5.如图所示，在ABC中，点D为BC边上一点，且2BDDC=，过点D的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（,EF交两点不重合）．若ADmABnAC=+，则mn=________，若,AEABAFAC==，则+的最小值为__________．

三、解答题：本大题共5个小题，共75分．解写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知ABC的内角,,ABC所对的边长分别为,,abc，且22,5,13abc===．（1）求角C的大小；（2）求sinA的值；（3

）求sin24A−的值．17.如图，在长方体中，、E分别是棱,上的点，2CFABCE==,1::1:2:4ABADAA=（1）求异面直线EF与1AD所成角的余弦值；（2）证明AF⊥平面1AED（3）求二面角1AEDF−−的正弦值．18.已知数列na是公差

为2的等差数列，其前8项的和为64.数列nb是公比大于0的等比数列，13b=，3218bb−=.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）记2*(1),Nnnncan=−，求数列nc的前2n项和2nS；（3）记*211,Nnnnnnadnaab++

−=，求数列nd的前n项和nT.19.设椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为12FF、，离心率12e=，长轴为4，且过椭圆右焦点2F的直线l与椭圆C交于MN、两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若2OMON=−，其中O为

坐标原点，求直线l的斜率；（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，且//MNAB，判断2||||ABMN是否为定值？若是定值，请求出，若不是定值，请说明理由．20.已知函数ln()xfxkx=−.（1）当0k=时，求曲线()yfx=在点(e,(e))f处

的切线方程；（2）若()0fx恒成立，求实数k的取值范围；（3）证明：()1111111lnlnln1,N23e23nnnn++++++．天津市红桥区2023年高三数学一模试卷本试卷分

第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【

7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．【10题答案】【答案】-1【11题答案】【答案】101125【12题答案】【答案】15.【13题答案】【答案】

30xy+=【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】①.29②.3223+##2213+三、解答题：本大题共5个小题，共75分．解写出文字说明、证明过程或演算步骤．【16题答案】【答案】（1）π4C=（2）21313（3）7226【17题答案】【答案】（1）35

,（2）见解析（3）53【18题答案】【答案】（1）21nan=−，3nnb=（2）228nSn=（3）1122(21)3nnTn=−+【19题答案】【答案】（1）22143xy+=（2）2（3）是定值，定值为4【20题答案】【答案】（1）1ey=（2）1ek≥（3）证明见解析获得更

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