【文档说明】湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题含答案.docx，共(10)页，369.181 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高三全真模拟适应性考试数学试题本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230Axxx=+−∣，集合()ln1Bxyx==+∣，则AB=（）A.()1,3−B.()3,1−C.()1,1−D.()1,−+2.已知复数z满足()

()3ii3iz−=−，则z=（）A.31i55−B.31i55+C.62i55−D.62i55−+3.612xx−的展开式中的常数项是（）A.20−B.20C.160−D.1604.两千多年前，我国首

部数学专著《九章算术》是数学瑰宝，世人惊叹祖先的智慧.其中早就提出了宛田（扇形面积）的计算方法：“以径乘周，四而一”（意思是说直径与弧长乘积的四分之一），已知扇形AOB的圆心角为(0π)，弧长

为4π，且|2|3||OAOBAB−=，则它的面积为（）A.24πB.12πC.48πD.32π5.我国是一个人口大国，产粮､储粮是关系国计民生的大事.现某储粮机构拟在长100米，宽80米的长方形地面建立两座完全相同的粮仓（设计要求：顶部为圆锥形，底部为圆柱形，圆

锥高与底面直径为1:10，粮仓高为50米，两座粮仓连体紧靠矩形一边），已知稻谷容重为600千克每立方米，粮仓厚度忽略不计，估的算两个粮仓最多能储存稻谷（）（π取近似值3）A105000吨B.68160吨C.157000吨D.146500吨

6.已知函数()()2sin(0,0π)fxx=−的一条对称轴为2π3x=，一个对称中心为π,02.则当取最小整数时，函数()fx在()0,5内极值点的个数为（）A.3B.4C.5D.67.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的

左､右焦点分别为1F、2F，过1F作直线l与椭圆相交于M、N两点，290MFN=，且2243FNFM=，则椭圆的离心率为（）A.13B.12C.33D.558.若曲线()(0)kfxkx=与()exgx=有三条公切线，则k取值范围为（）A.1,0e−

B.1,e−−C.2,0e−D.2,e−−二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的9.在棱长为1的正方体1111ABC

DABCD−中，点P为线段1BC的中点，则（）A.异面直线1BD与1CC所成角为45B.DP//面11ABDC.1DPAD⊥D.点P到平面11BBDD的距离为2210.已知函数()π2cos2fxxx=−，则（）

A.()fx在1,1−上最大值为2B.()fx有两个零点C.()fx的图像关于点()1,2对称.的D.存在实数a，使()2fxa−的图像关于原点对称11.已知抛物线2:Cyax=顶点为O，准线为12y=−，焦点为F，过F作直线l交抛物线于MN､两点

（,MN顺序从左向右），则（）A.12a=B.若直线l经过点()1,0−，则52MN=C.OMON的最小值为1D.若3FNMF=，则直线l的斜率为3312.已知,ab是方程3exx=的两根25(),e(0)cdabcdcd−==，e为无理数，则（）A.12ecd+B.5ab

+C.10ad−D.10−bc三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.小张､小李参加满分为50分（只取整数）的岗上技能测试，小张的六次成绩从小到大分别为27,32,39,,46,47m；小李的六

次成绩从小到大分别为30,31,34,41,42,45，只知小张的六次成绩的第50百分位数等于小李的六次成绩的第80百分位数，则m=__________.14.已知公共点为MN､的圆1C和圆2C均与x轴相切，且与直线22

yx=均相切于第一象限，两圆的半径之和为4，则直线MN的方程为__________.15.若1x=是函数()()()2e10xfxaxbxa=+−的极小值点，则a的取值范围为__________.16.在平面四边形ABCD中，90,90,2ADBA

BCBDBC====，沿对角线BD将ABD△折起，使平面ADB⊥平面BDC，得到三棱锥ABCD−，则三棱锥ABCD−外接球表面积的最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写

出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在ABC中，角ABC､､的对边分别为ππ,3cossin23abcbcBbC++=−､､（1）求角C；（2）已知边AB的中点为D，且1CD=，求ABC面积的最大值.的18.已知正项数列na前n项和为nT，1

2a=且对任意2n，11,,nnnnaTaaT−成等差数列，又正项等比数列nb的前n项和为nS，23413,39SS==.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若数列nc满足2nnncTb=，是否存在正整数n，使129nccc+++.若存在，求出n的最大值；若不

存在，请说明理由.19.如图，直三棱柱111ABCABC-中，1,2,3,ABACBCAAD===是棱BC的中点，棱1CC上的点F满足2CF=，棱1BB上的点M满足1BM=.（1）证明：CMAF⊥；（2）若AC与平面11ABBA所成的

角为60，求平面CAM与平面1CBA所成锐二面角的余弦值.20.某区在高中阶段举行的物理实验技能操作竞赛分基本操作与技能操作两步进行，第一步基本操作：每位参赛选手从A类7道题中任选4题进行操作，操作完后正确操作超过两题

的（否则终止比赛），才能进行第二步技能操作：从B类5道题中任选3题进行操作，直至操作完为止.A类题操作正确得10分，B类题操作正确得20分.以两步总分和决定优胜者.总分80分或90分为二等奖，100分为一等奖.某校选手李明A类7题中有5题会操作，B类5题中每题正确操作的概

率均为23，且各题操作互不影响.（1）求李明被终止比赛的概率；（2）现已知李明A类题全部操作正确，求李明B类题操作完后得分的分布列及期望；（3）求李明获二等奖的概率.21.已知双曲线2222:1xyCab−=的一条渐近线方程为22yx=，且经

过点()22,2（1）求双曲线C的离心率及方程；（2）已知点13,04M，点(),0(2)Ntt，过点N的直线l与双曲线交于,AB两点，MAMB是否为常数？若为常数，求出此常数及t的值；若不为常数，请说明理由.的22

.已知函数()()ln,exfxxxgx=+=.（1）求函数()()()Hxfxxgx=−的最大值；（2）当1ex时，证明：()()()22111xgxxfxx−+−−.2023届高三全真模拟适应性考试数学试题本试卷共6页，22题.全卷满分150分

.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的

非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题

答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答

案】【答案】45【14题答案】【答案】240xy+−=【15题答案】【答案】1,05−【16题答案】【答案】()225π+四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）2π3C=（2）3.【18题答案】【答案】（1）()

21nann=−−，nb=113n−（2）不存在，理由见解析【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）38【20题答案】【答案】（1）27（2）分布列见解析，80（3）44189【21题答案】【答案】（1）62，22142xy−=（2）存在1t=，得MAMB为

常数10516.【22题答案】【答案】（1）1−（2）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com