【文档说明】湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题含答案.docx，共(10)页，369.181 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高三全真模拟适应性考试数学试题本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔

把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，

每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230Axxx=+−∣，集合()ln1Bxyx==+∣，则AB=（）A.()1,3−B.()3,1−C.()1,1−D.()1,−+2.已知复数z满足()()3ii3

iz−=−，则z=（）A.31i55−B.31i55+C.62i55−D.62i55−+3.612xx−的展开式中的常数项是（）A.20−B.20C.160−D.1604.两千多年前，我国首部数学专著《九章算术》是数学瑰宝，世人惊叹祖先的智慧.其中早就提出了宛田（扇形面积）的计

算方法：“以径乘周，四而一”（意思是说直径与弧长乘积的四分之一），已知扇形AOB的圆心角为(0π)，弧长为4π，且|2|3||OAOBAB−=，则它的面积为（）A.24πB.12πC.48πD.32π

5.我国是一个人口大国，产粮､储粮是关系国计民生的大事.现某储粮机构拟在长100米，宽80米的长方形地面建立两座完全相同的粮仓（设计要求：顶部为圆锥形，底部为圆柱形，圆锥高与底面直径为1:10，粮仓高为50米，两座粮仓连体紧靠矩

形一边），已知稻谷容重为600千克每立方米，粮仓厚度忽略不计，估的算两个粮仓最多能储存稻谷（）（π取近似值3）A105000吨B.68160吨C.157000吨D.146500吨6.已知函数()()2sin(0,0π)fxx

=−的一条对称轴为2π3x=，一个对称中心为π,02.则当取最小整数时，函数()fx在()0,5内极值点的个数为（）A.3B.4C.5D.67.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点分别为1F、2F，过1F作直线l与椭圆相交于M、N两点，

290MFN=，且2243FNFM=，则椭圆的离心率为（）A.13B.12C.33D.558.若曲线()(0)kfxkx=与()exgx=有三条公切线，则k取值范围为（）A.1,0e−B.1,e−−

C.2,0e−D.2,e−−二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的9.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD

−中，点P为线段1BC的中点，则（）A.异面直线1BD与1CC所成角为45B.DP//面11ABDC.1DPAD⊥D.点P到平面11BBDD的距离为2210.已知函数()π2cos2fxxx=−，则（）A.()fx在1,1−上最大值为2B.()fx有两个零点C.()fx的图像关于点()1,2

对称.的D.存在实数a，使()2fxa−的图像关于原点对称11.已知抛物线2:Cyax=顶点为O，准线为12y=−，焦点为F，过F作直线l交抛物线于MN､两点（,MN顺序从左向右），则（）A.12a=B.若直线l经过

点()1,0−，则52MN=C.OMON的最小值为1D.若3FNMF=，则直线l的斜率为3312.已知,ab是方程3exx=的两根25(),e(0)cdabcdcd−==，e为无理数，则（）A.12ecd+B.5ab

+C.10ad−D.10−bc三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.小张､小李参加满分为50分（只取整数）的岗上技能测试，小张的六次成绩从小到大分别为27,32,39,,46,47m；小李的六次成绩从小到

大分别为30,31,34,41,42,45，只知小张的六次成绩的第50百分位数等于小李的六次成绩的第80百分位数，则m=__________.14.已知公共点为MN､的圆1C和圆2C均与x轴相切，且与直线22yx=均相切于第一象限，两圆的半径之和为4

，则直线MN的方程为__________.15.若1x=是函数()()()2e10xfxaxbxa=+−的极小值点，则a的取值范围为__________.16.在平面四边形ABCD中，90,90,2ADBABCBDBC====，沿对角线BD将ABD△折起，使平面ADB⊥

平面BDC，得到三棱锥ABCD−，则三棱锥ABCD−外接球表面积的最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在ABC中，角ABC､､的对边分别为ππ,3cossin23ab

cbcBbC++=−､､（1）求角C；（2）已知边AB的中点为D，且1CD=，求ABC面积的最大值.的18.已知正项数列na前n项和为nT，12a=且对任意2n，11,,nnnnaTaaT−成等差数列，又正项等比数列nb的前n项和为nS，23413

,39SS==.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若数列nc满足2nnncTb=，是否存在正整数n，使129nccc+++.若存在，求出n的最大值；若不存在，请说明理由.19.如图，直三棱柱111ABCABC-中，1,2,3,ABACBCAAD==

=是棱BC的中点，棱1CC上的点F满足2CF=，棱1BB上的点M满足1BM=.（1）证明：CMAF⊥；（2）若AC与平面11ABBA所成的角为60，求平面CAM与平面1CBA所成锐二面角的余弦值.20.某区在高中阶段举行的物理实验技能操作竞赛分基本

操作与技能操作两步进行，第一步基本操作：每位参赛选手从A类7道题中任选4题进行操作，操作完后正确操作超过两题的（否则终止比赛），才能进行第二步技能操作：从B类5道题中任选3题进行操作，直至操作完为止.A类题操作正确得10分，B类题操作正确得20分.以两步总分和决定优胜者.

总分80分或90分为二等奖，100分为一等奖.某校选手李明A类7题中有5题会操作，B类5题中每题正确操作的概率均为23，且各题操作互不影响.（1）求李明被终止比赛的概率；（2）现已知李明A类题全部操作正确，求李明B类题操作完后得分的分布列及期望；（3）

求李明获二等奖的概率.21.已知双曲线2222:1xyCab−=的一条渐近线方程为22yx=，且经过点()22,2（1）求双曲线C的离心率及方程；（2）已知点13,04M，点(),0(2)Ntt，过点N的直线l与双曲线交于,A

B两点，MAMB是否为常数？若为常数，求出此常数及t的值；若不为常数，请说明理由.的22.已知函数()()ln,exfxxxgx=+=.（1）求函数()()()Hxfxxgx=−的最大值；（2）当1ex时，证明：()()()221

11xgxxfxx−+−−.2023届高三全真模拟适应性考试数学试题本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上

交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【

答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】45【14题答案】【答案】240xy+−=【15题答案】【答案】1,05−

【16题答案】【答案】()225π+四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）2π3C=（2）3.【18题答案】【答案】（1）()21nann=−−，nb=113n−（2）不存在，理由见解析【19

题答案】【答案】（1）证明见解析（2）38【20题答案】【答案】（1）27（2）分布列见解析，80（3）44189【21题答案】【答案】（1）62，22142xy−=（2）存在1t=，得MAMB为常数10516.【22题

答案】【答案】（1）1−（2）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com