【文档说明】2021高考数学浙江专用一轮习题：专题2第12练函数与方程【高考】.docx，共(7)页，445.452 KB，由小赞的店铺上传

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1．已知2是函数f(x)＝log2(x＋m)，x≥2，2x，x<2的一个零点，则f(f(4))的值是()A．3B．2C．1D．log232．函数f(x)＝3x＋12x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D

．(1,2)3．设f(x)是区间[－1,1]上的增函数，且f－12·f12<0，则方程f(x)＝0在区间[－1,1]内()A．可能有3个实数根B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根4．(2019·温州模拟)

函数f(x)＝x2－1x－1在区间(k，k＋1)(k∈N)内有零点，则k等于()A．1B．2C．3D．05．已知函数f(x)＝15x－log3x，若x0是函数y＝f(x)的零点，且0<x1<x0，则f(x1)的值()A

．恒为正B．等于0C．恒为负D．不大于06．已知函数f(x)＝x，x≥0，|x2＋2x|，x<0，若函数g(x)＝f(x)－a有4个零点，则实数a的取值范围是()A．a<0B．0<a<1C．a>1D．a≥17．(2019·杭州市富阳中学月考)若方程x2－1

＝a|x－1|x存在3个实数根，则实数a的取值范围是()A．[－2,0)∪0，14B．[－2,0)∪0，14C．(－2,0)∪0，14D．(－2,0)∪0，148．已知函数f(x)＝2x－1，x≤1，|ln(x－1)|，x>1，

则方程f(f(x))＝1的根的个数为()A．7B．5C．3D．29．已知函数f(x)＝2x－2－1，x≥0，x＋2，x<0，g(x)＝x2－2x，x≥0，1x，x<0，则函数f(g(x))的所有零点之和是________．

10．(2020·宁波市余姚中学月考)已知函数f(x)＝x|x－1|－a，x∈R有三个零点x1，x2，x3，则实数a的取值范围是________；x1＋x2＋x3的取值范围是________．11．已知函数f(x

)＝[x](记[x]为不超过x的最大整数)，若函数g(x)＝ex－e－x－2的零点为x0，则g(f(x0))等于()A.1e－e－2B．－2C．e－1e－2D．e2－1e2－212．定义在R上的偶函数f(x)

满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝x2，函数g(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，g(x)＝lgx，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是()A．9B．10C．11D．1213．已知f(x)＝12x＋1，x≤0，|log2020x|，x>0，若

存在三个不同实数a，b，c使得f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(0,1]B．[－2,0)C．(－2,0]D．(0,1)14．已知定义在R上的函数f(x)＝x2＋2，x∈[0，1)，2－x2，x∈[－1，0)，且f(x＋2)

＝f(x)，若方程f(x)－kx－2＝0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A.13，1B.－13，－14C.－1，－13∪13，1D.－13，－14∪14，1315．(202

0·宁波调研)已知函数f(x)＝lnx＋1x，x>0，－x2－2x，x<0，若函数g(x)＝f(x)－mx有三个零点，则实数m的取值范围是________．16．已知f(x)＝x2－x，x>0

，12－12＋x，x≤0，且函数g(x)＝f(x)－kx＋2k至少有两个零点，则实数k的取值范围是__________________．答案精析1．A2.C3.C4.A5.A6.B7.D8．A9.12

＋310.0，142，3＋2211.B12.C13．C[令f(a)＝f(b)＝f(c)＝t，则a，b，c可视为直线y＝t与曲线y＝f(x)的三个交点的横坐标，如图所示，当0<x<1时，f(x)＝|log2020x|＝－log2020x；当x>1时，由

f(x)＝|log2020x|＝log2020x.由f(b)＝f(c)可得|log2020b|＝|log2020c|，得－log2020b＝log2020c，即log2020b＋log2020c＝0，所以

bc＝1.结合图象可知，－2<a≤0，所以abc＝a∈(－2,0]，因此，abc的取值范围是(－2,0]．]14．C[方程f(x)－kx－2＝0有三个不相等的实数根，等价于y＝f(x)和y＝kx＋2图象有三个

不同交点，因为f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)的周期为2，由函数f(x)＝x2＋2，x∈[0，1)，2－x2，x∈[－1，0)，利用周期性作出函数f(x)的图象，如图所示，若k>0，当直线y＝kx＋2过(－3,1)，(－1,1)时，

k的值分别为13与1，由图可知，13<k<1时直线y＝kx＋2与f(x)的图象有三个交点，∴13<k<1时，方程f(x)－kx－2＝0有三个不相等的实数根，同理，若k<0，可得－1<k<－13时，方程f(x)－kx－

2＝0有三个不相等的实数根，所以实数k的取值范围是－1，－13∪13，1.]15.0，e2解析函数g(x)＝f(x)－mx有三个零点⇔y＝f(x)x与y＝m的图象有3个交点，令y＝f(x)x＝lnx＋1x2，x>0，－x－2，x<0，则当x>0时，y′＝－2lnx－

1x3，∴y′>0⇒0<x<12e−，y′<0⇒x>12e−，∴函数y＝f(x)x在0，12e−上单调递增，在12e−，＋∞上单调递减，当x<0时，y＝－x－2，∴函数y＝f(x)x的图象如图

所示，∴0<m<e2.16.－15，3－22∪(3＋22，＋∞)解析g(x)＝f(x)－kx＋2k至少有两个零点等价于方程f(x)＝k(x－2)至少有两个根，即y＝f(x)与y＝k(x－2)至少有两个不同的交点，由f(x)

＝x2－x，x>0，12－12＋x，x≤0可得函数图象如图所示，y＝k(x－2)恒过点(2,0)，k∈[k1，k2]∪(k3，＋∞)时，y＝f(x)与y＝k(x－2)至少有两个不同的交点，由f(x)解析式可得A－12，12，∴

k1＝12－0－12－2＝－15，联立y＝x2－x，y＝k(x－2)，得x2－(k＋1)x＋2k＝0，令Δ＝(k＋1)2－8k＝0，解得k2＝3－22或k3＝3＋22.∴k∈－15，3－22∪(3＋22，＋∞)．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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