【文档说明】湖南省雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷含答案.docx，共(16)页，408.280 KB，由小赞的店铺上传

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雅礼教育集团2020下学期期中考试试卷高一数学时量：120分钟分值：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．只有全集12345678U=，，，，，，，，集合2356A=，，，，集合13467B=，

，，，，则集合()UABð等于（）A．25，B．36，C．256，，D．23568，，，，2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．1yx=−和211xyx−=+B．0yx=和1y=C．()2fxx=和()()21

gxx=+D．()()2xfxx=和()()2xgxx=3．命题“xR，()12fx≤”的否定形式是（）A．xR，()12fx≤B．xR，()12fx≤C．xR，()1fx≤或()2fxD．xR，()1fx≤或()2fx4．若奇函数()fx在区间

36，上是增函数，在区间36，上的最大值为8，最大值为1−，则()()263ff−+−的值为（）A．10B．10−C．15−D．155．已知002abab+=，，，则14yab=+的最小值是（）A．72B．4C．92D．56．函数()()2ln2

8fxxx=−−的单调递增区间是（）A．()2−−，B．()1−，C．()1+，D．()4+，7．“1a=”是“函数()fxxa=−在区间)1+，上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数(

)afxx=满足()24f=，那么函数()()log1agxx=+的图象大致为（）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．给出下面四个推

断，其中正确的为（）A．若()0ab+，，，则2baab+≥B．若()0xy+，，则lglg2lglgxyxy+≥C．若0aaR，，则44aa+≥D．若0xyxyR，，，则2xyyx+−≤10．函数()fx是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）A．()00f=B．

若()fx在)0+，上有最小值1−，则()fx在(0−，上有最大值1C．若()fx在)1+，上为增函数，则()fx在(1−−，上为减函数D．若0x时，()22fxxx=−，则0x时，()22fxxx=−−

11．给出下列结论，其中正确的结论是（）A．函数2112xy−+=的最大值为12B．已知函数()log2ayax=−（0a且1a）在()01，上是减函数，则实数a的取值范围是(12，C

．在同一平面直角坐标系中，函数2xy=与2logyx=的图象关于直线yx=对称D．若3436ab==，则21ab+的值为112．已知函数()2121xxfx−=+，下面说法正确的有（）A．()fx的图象关于原点对称B．()fx的图象关于y轴对称C．()f

x的值域为()11−，D．12xxR，，且()()1212120fxfxxxxx−−，恒成立三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数()yfx=的图像经过点193，，则()25f=________．14．计算：10511g21g2222−+−+=

________．15．若函数()yfx=为偶函数，且在()0+，上是减函数，又()10f=，则()()02fxfxx+−的解集为________．16．设函数()21221xxfxex−−=++，若()()24faxfx+≥恒成立，则实数a的取值范围是_

_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）解不等式2230xx−−；（2）若2330xbx++≥的解集为R，求实数b的取值范围．18．已知函数()

xxfxab=−，且()()12212ff==，．（1）求ab，的值；（2）若21x−，，求()fx的值域．19．已知命题p：“对任意的11x−≤≤，不等式20xxm−−成立”是真命题．（1）求实数m的取值范围；（2

）若:44qma−−是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点，研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）是养殖密度x（单位：尾/立方米）的函

数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年：当420x≤≤时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．（1）当020x≤时，求v关于x的函数解析式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到

最大？并求出最大值．21．已知函数()21xbfxx+=−的定义域()11−，．（1）当2b=时，求()fx的值域；（2）当0b=时，解不等式()()10ftft−+．22．已知函数()()21log212xfxx=+−．（1）解关于x的方程()()1111322fxxfx

x+++−=；（2）若函数()()()22222fxxxgxbbb−=+−+R在02x≤≤上的最小值为2，求b的值．雅礼教育集团2020下学期期中考试时间高一数学参考答案一、二、选择题123456789

101112ADDCCDACADABDBCDAC二、填空题13.1514.015.()()1,01,−+16.4,4−三、解答题17.【解析】(1)2230−−xx()()1230+−xx∴()3,1,2−−+x(2)

由题：2360=−b∴6,6−b18.【解析】(1)由题22212−=−=abab由平方差2−=+=ababb∴42==ab(2)()42=−xxfx令2=tx，则1,24

t而()2=−gttt21124=−−t∴()1,24−gt∴()fx值域为1,24−19.【解析】(1)2−mxx对1,1−x恒成立令()221124fxxxx=−=−−∴()max2

=fx∴2m(2)由44−−ma∴44−+ama即()4,4−+maa∵q是p的充分不必要条件∴()()4,42,−++aaÜ∴42−a∴6a20.【解析】(1)易知2,04,420=+xvkxbx∴42200+=+=kbkb得1852=−

=kb∴2,0415,42082=−+xVxx(2)设生长量为()=fxvx104x时()28=fxx2420x时()21582=−+fxxx()2212510822=−−+xx∴当10=x时，有max为2

5221.【解析】(1)2=b时()221+=−xfxx令()21,3=+tx∴()221=−−tyt243=−+ttt134=+−tt由对勾函数，当()1,3t时)323,4+tt∴)34234,0+−−tt

∴3,12−−−y∴()3,12−−−fx(2)当0=b时，()21=−xfxx取1211−xx而()()121222111−=−−−xxfxfxxx()(

)()()()()12211122101111+−=+−+−xxxxxxxx∴()fx在()1,1−上↓而()()−=−fxfx，故()fx为奇函数∴()()10−+ftft()()()1−−=−ftftft∴111−−−tt∴1,12t22.【解析】(1)将(

)()21log212=+−xfxx代入得()()22ln211log2113+++−=xx∴()22log214+=x(平方差)∴()2log212+=x或()2log212+=−x∴214+=x或14∴2

3=x或34−(舍)∴2log3=x(2)()()()21222221log21log2log2xxxxfx+=+−=∴()2212222−+=+−+xxxxgxbb2122222−=+−++xxxxbb令21,4=xt，1,2t令11

522,22=+=+xxmtt∴2222−+=−xxm∴()()222222=−−+=−−gmmbmbmb，52,2m1若2b，则()()()2min2222==−−=gmgb∴10=b，24=b(舍)∴0=b2若522b时，

()()min2==−ggbm舍3若52b时，()2min552222==−−=gbgm∴92=b综上：0=b或92=b