【文档说明】辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考试题+数学+PDF版含答案.pdf，共(8)页，364.409 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学共4页，第1页2023—2024(上)六校协作体高一联考数学试题考试时间：120分钟满分：150分第一命题校：北镇市高级高中第二命题校：丹东四中一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合

Z03Axx，11Bxx，则AB（）A．0,1B．0,1,2C．13xxD．01xx2.下列命题中为真命题的是（）A．220ababB．220aba

bC．1babaD．33abab3.命题“0x，2320xx”的否定是（）A．0x，2320xxB．0x，2320xxC．0x，2320xxD．0x，232

0xx4.若命题“0,x，使得24axx成立”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．4,B．,4C．4,D．,45．已知集合M满足1,21,2,3,4,5M，则所有满足条件的集合M的个数是（）A．5B．6C．7D．86.设A，B

，C，D是四个命题，若A是B的必要不充分条件，A是C的充分不必要条件，D是B的充分必要条件，则D是C的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知集合Z6,1|2aAxxa，1,Z23bBxxb

，1,Z6Cxxcc，则A，B，C之间的关系正确的是（）A．ABCB．ABCC．ABCD．ABC{#{QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGAB

AMoAAAgANABAA=}#}高一数学共4页，第2页8．已知0,0xy，且11223xy，若23xymm恒成立，则实数m的取值范围是（）A．4,6B．3,0C．4,1D．1,3二、多项选择题：本题共

4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分。9.设28150Axxx，Bxax10．若BA，则实数a可能的取值为（）A．13B．0C．15D．1310.下列命题不正确的

是（）A．若ab，则22acbcB．若ab，则abC．若acbc，则abD．若ab，则acbc11.已知关于x的不等式20axbxc的解集为32xx，则（）A．0aB．0abcC．不等式0bxc的解集为6xxD．不等式20cxbxa

的解集为1132xx12.下列说法正确的有（）A．21xyx的最小值为2B．已知1x，则4211yxx的最小值为421C．若正数yx，为实数，若23xyxy，则2xy

的最大值为3D．设yx，为实数，若2291xyxy，则3xy的最大值为2217三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。13.设abR，，若集合1,,0,,bababa，则20232023ab．14.已知11xy，1

2xy，则3xy的最大值是．{#{QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=}#}高一数学共4页，第3页15.关于x的一元二次方程221

0xmxm的两个实数根分别是12,xx，且22127xx，则m的值是．16.若不等式22360xmxm对一切2,1m恒成立，则实数x的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知集

合29Axx，701xBxx，24Cxx．(1)求集合B和C；(2)若全集UR，求UABð．18.(本题满分12分)集合{|25}Axx，集合{|121}Bxmxm，(1)若BA

，求实数m的取值范围；(2)若AB，求实数m的取值范围.19.(本题满分12分)设集合2221,1,33,210,10AaaaBxxxCxxaxa.(1)讨论集合B和C的关系；(2)若<0a，且ACC，求实数

a的值.20.(本题满分12分)已知一元二次不等式2320xx的解集为A，关于x的不等式2220mxmx的解集为B（其中mR）．(1)求集合B；(2)在①BARð，②AB，③ABA，这

三个条件中任选一个，补充在下面问题的______中。问题：是否存在实数m，使得______？若问题中的实数m存在，求m的取值范围：若不存在，说明理由。（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．{#{QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAG

QkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=}#}高一数学共4页，第4页21.(本题满分12分)科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调

研，该企业生产此设备获得的月利润px（单位：万元）与投入的月研发经费x（1540x，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，2189010pxxx；当投入月研发经费高于36万元时，0.

454pxx．对于企业而言，研发利润率100%pxyx，是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．（1）求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费x的取值范围．2

2.(本题满分12分)已知22yxaxa.(1)设0a，若关于x的不等式23yaa的解集为12|ABxx，，且xA的充分不必要条件是xB，求a的取值范围；(2)方程0y有两个实数根

12xx，，①若12xx，均大于0，试求a的取值范围；②若22121263xxxx，求实数a的值．{#{QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=}#}答案第1页，共4页高一数学联考试题参考答案一、单选题12

345678ADBDCBAC二、多选题9101112BCDABCABDBD三、填空题13141516051,63,四、解答题17.解：（1）解：70171xBxxxx，……2分2442426Cxxxxxx

.……4分（2）解：因为293Axxxx或3x，……6分1UBxxð或7x，……8分因此，1UABxxð或3x.……10分18.解：（1）①当B

时，BA，此时121mm,解得2m，②当B时，为使BA，m需满足12112215mmmm，解得23m，综上所述：实数m的取值范围为3m.……6分（2）先求AB时，实数m的取值范围，再求其补集，当B时，由（1）知2m，当B时，为使AB

，m需满足12115mmm或121212mmm，解得4m，{#{QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=}#}答案第2页，共4页综上知，当2m或4m时，A

B，所以若AB，则实数m的取值范围是24m.……12分19.解：（1）1,10BCxxxa，当1a时，1BC；当1a时，1,Ca，B是C的真子集.……6分（2）当a<0时

，因为ACC，所以CA，所以1,aA.当233aaa时，解得1a（舍去）或3a，此时1,3,2A，符合题意.当1aa时，解得12a，此时1171,,24A符合题意.综上

，3a或12a.……12分20.解：（1）解：由2220mxmx，即210mxx．①0m时，1x；②0m时，1x或2xm；③02m时，21xm；④2m时，不等式无解；⑤2m时，21xm．综上所述：当0m时，1Bxx；当

0m时，2|1Bxxxm或；当02m时，2|1Bxxm；当2m时，B；当m>2时，2|1Bxxm．……6分（2）由（1）12Axxx或，若选择①R

BAð，则R12Axx|ð，由（1）可知：只有当02m，2|1Bxxm，则有22m，所以12m；另外，当2m时，B也成立，{#{QQABYYAUogggQAIAAAhCEwVQC

AGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=}#}答案第3页，共4页所以选择①，则实数m的取值范围是12m；若选择②，AB，由（1）可知：当0m，0m，2m时，都能符合条件；当02m，2|1Bxxm，则有

22m，所以01m所以选择②，则实数m的取值范围是1m或2m；若选择③，ABA，则BA，由（1）可知：只有当m>2时，2|1BxxAm成立；另外，当2m时，B也成立所以选择③，则实数m的取值范围是2m．……1

2分21.（1）由已知，当1536x时，218901901901088221010xxyxxxxx．当且仅当19010xx，即30x时，取等号；当3640x时，0.454540.4xyxx．因为540.4yx

在36,40上单调递减，所以540.41.936y．因为21.9，所以当月研发经费为30万元时，研发利润率取得最大值200%．……6分（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，由（1）可知，此时月研发经费1536x．于是，令1908101.

9yxx，整理得2619000xx，解得2536x．因此，当研发利润率不小于190%时，月研发经费的取值范围是|2536xx．……12分{#{QQABYYAUogggQAIAAAhCE

wVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=}#}答案第4页，共4页22.（1）由23yaa，得2223xaxaaa，即22230xaxa，即30xaxa，又0a，∴3axa，即|3Axaxa，∵xA

的充分不必要条件是xB，∴B是A的真子集，则0132aaa，解得0123aaa，则1a，即实数a的取值范围是1a.……4分（2）方程为220yxaxa

，①若12,xx均大于0，则满足21212440200aaxxaxxa，解得1000aaaa或，故1a，即a的取值范围为1a.……8分②若22121263xxxx，则2121212263xxxxxx，则21212

830xxxx，即24830aa，即21230aa，解得12a或32a，由0，得1a或0a.所以32a，即实数a的值是32.……12分{#{QQABYYAUoggg

QAIAAAhCEwVQCAGQkBCAAAoGABAMoAAAgANABAA=}#}