【文档说明】专题28 轴对称与中心对称【知识点清单】-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）.docx，共(5)页，227.384 KB，由管理员店铺上传

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专题28轴对称与中心对称【知识要点】知识点1图形的轴对称轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。轴对称图形概念

：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（注意：对称轴必须是直线）常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。轴对称与轴对称图形的联

系与区别轴对称轴对称图形区别1）轴对称是指两个图形折叠重合2）轴对称对称点在两个图形上3）轴对称只有一条对称轴1）轴对称图形是指本身折叠重合2）轴对称图形对称点在一个图形上3）轴对称图形至少有一条对称轴联系1)定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合。2)如果把轴对称图形沿对称轴

分成两部分(即看成两个图形),那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形。性质1）某条直线对称的两个图形是全等形.对应线段相等,对应角相等。2）两个图形关于某直线

对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。判定1）两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。2）两个图形关于某条直线成轴对称,那么对称轴是(对称点的中点的连线,即垂直平分线

)轴对称图形的对称轴是(对折重合的折痕线。做轴对称图形的一般步骤：1）作某点关于某直线的对称点的一般步骤：①过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足，并延长；②在延长线上从垂足出发截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该

直线的对称点。2）作已知图形关于某直线的对称图形的一般步骤：①找——在原图形上找特殊点（如线段的端点、线与线的交点）②作——作各个特殊点关于已知直线的对称点③连——按原图对应连接各对称点平面直角坐标系的轴对称：1）点（x，y）

关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；3）点（x，y）关于原点（0，0）的对称点为（-x，-y）；4）点（x，y）关于（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y）。知识点2垂直平分线垂直平分线的概念：经过线段的中点并且垂直

于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）。性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。知识点3线段、角的轴对称性1）线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所

在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2）角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。②角平分线上的点到角的两边距离相等。

③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合知识点4中心对称中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称

中心（简称中心）.这两个图形再旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心的对称点.【补充说明】如图，ABO绕着点O旋转180后，与CDO完全重合，则称CDO和ABO关于点O对称，点C是点A关于点O的

对称点.中心对称图形概念：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.中心对称与中心对称图形的区别与联系：BACEDOPODABC中心对称中心对称图形区别（1）是针对两个图形而言的.（2）是指两个图形的

（位置）关系.（3）对称点在两个图形上.（4）对称中心在两个图形之间.（1）是针对一个图形而言的.（2）是指具有某种性质的一个图形.（3）对称点在一个图形上.（4）对称中心在图形上.联系（1）都是通过把图形旋转180重合来定义的。（2）两者可以相互转化，如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个

图形），那么这“一个图形”就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”中心对称。中心对称的性质：1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；2）中心对称的两个图形是全等图形。

作中心对称图形的一般步骤（重点）：1）作出已知图形各顶点（或决定图形形状的关键点）关于中心的对称点——连接关键点和中心，并延长一倍确定关键的对称点。2）把各对称点按已知图形的连接方式依次连接起来，则所得到的图形就是已知图形关于对称中心对称的图形。找对称中心的方法和步骤：方法1：连接两个对应点，取

对应点连线的中点，则中点为对称中心。方法2：连接两个对应点，在连接两个对应点，两组对应点连线的交点为对称中心。关于原点对称的点的坐标规律：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P’(-x，-y)。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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