【文档说明】《高考物理培优练习》6.无外力作用的“板块模型”（牛顿定律）.docx，共(9)页，1.985 MB，由管理员店铺上传

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培优手册高考物理——牛顿定律部分2020作者：陈庆威信阳高级中学无外力作用的“板块模型”1.如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为2kgm=的另一物体B（可看作质点）以水平速度02m/sv=滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情

况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取210m/s）（）A．木板获得的动能为2JB．系统损失的机械能为4JC．木板A的最小长度为2mD．A、B间的动摩擦因数为0.1【解析】A.由图象可知，A、B的加速度大小都为21m/s，根据牛顿第二定律知二者质量相等均为2kg，则木

板获得的动能为211J2kEmv==，选项A不符合题意；B.系统损失的机械能2201122J22Emvmv=−=，选项B不符合题意；C.由v-t图象可求出二者相对位移为121m1m2=，木板A的最小长度为1m，所以C不符合题意；D.分析B

的受力，根据牛顿第二定律，Bmgma=可求出0.1=，选项D符合题意。【答案】D2．（多选）如图所示，质量为M=2kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m=4kg的滑块以初速度v0=3m/s从木板的左端向右滑上木板，经t=1s滑块与木板相对静止则下面

说法正确的是A．相对静止前滑块和木板的加速度大小之比是1：2B．整个过程中因摩擦产生的内能是10JC．木板的最小长度是1.5mD．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内滑块与木板的位移之比是5：2【解析】A.设木板和滑块加速度分别为a1和a2，地面光滑，可知M在水平方向只受到m对M的摩擦

力，由牛顿第二定律可得：Ma1=μmg，滑块在水平方向也只受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得：ma2=μmg则a2:a1=1:2;故A正确。B.水平面光滑，则滑块和木板组成的系统所受的合外力为零，两者水平方向

动量守恒；滑块相对木板静止时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得:v=2m/s;根据能量守恒定律得，整个过程中因摩擦产生的内能为22011()22QmvMmv=−+，解得：Q=6J;故B错误。C.根据运动学公式得：0()

22vvvxtt+=−，解得:△x=1.5m，故C正确.D.从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比为：0()::5:222mMvvvxxtt+==;故D正确。【答案】ACD3．某电视台娱乐节目在游乐园举

行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力F＝20N的作用，未放砖块

时车以v0＝3m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s内车运动的v－t图象，如图乙所示，g取10m/s2.求：(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；(2)车停止时，车上放有多少块砖．【答案】

(1)0.25,8kgM==；(2)n=5【解析】（1）小车的上表面光滑，砖块相对地面始终保持静止状态，放上砖块后小车开始做匀减速运动，设小车与地面间的动摩擦因数为，未放砖块时MgF=放上第一块砖后，

对小车有1()FmMgMa−+=即1mgMa−=由v—t图象可知，110(2.83.0)m/s0.2m/svvv=−=−=−放上第一块砖后小车的加速度为210.25m/sa=−解得μ=0.25；M=8kg（2）同理，放上第二块砖后，对

小车有22mgMa−=代入数据解得220.5m/sa=−0.8s内速度改变量220.4m/svaT==−放上第三块砖后小车的加速度为22330.25m/s0.75m/sa=−=−0.8s内速度改变量330.6m/svaT==−则放上第n块砖后

小车的加速度an=-n×0.25m/s2=0.25nm/s2(n=1，2，3……)0.8s内速度改变量∆vn=0.2nm/s(n=1，2，3……)所以123(123)0.2m/snvvvvvn=++++=−++++而03m/s3m/sv=−

=−，联立解得n=5.即当小车停止时，车上有5块砖.4．质量M＝0.6kg的平板小车静止在光滑水面上，如图所示，当t＝0时，两个质量都为m＝0.2kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度15.0v=m/s和22.0v=m/s同时冲上小车，当它们相对于小车停止

滑动时，恰好没有相碰。已知A、B两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取g=10m/s2，求：（1）A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度；（2）车的长度是多少？（3）从A、B开始运动计时，经8s小车离原位置的距离.【答案】（1）0.6m/s（2）

6.8m（3）3.84m【解析】（1）设物体A、B相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律有：()()122mvvMmv−=+代入数据解得：v=0.6m/s，方向向右．（2）设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2，车长为L，由功能关系有:()()22212121112222

mgLLmvmvMmv+=+−+又L≥L1+L2代入数据解得L≥6.8m，即L至少为6.8m（3）当B向左减速到零时，A向右减速，且两者加速度大小都为12ag==m/s2对小车受力分析可知，小车受到两个大小相等、方向相

反的滑动摩擦力作用，故小车没有动则B向左减速到零的时间为2111vta==s此时A的速度为1113Avvat=−=m/s当B减速到零时与小车相对静止，此时A继续向右减速，则B与小车向右加速，设经过ts达到共同速度v对B和小车，由牛顿第二定律有：()2mgmM

a=+，解得：20.5a=m/s2则有：12Avvatat=−=，代入数据解得：t=1.2s此时小车的速度为20.6vat==m/s，位移为21210.362xat==m当三个物体都达到共同速度后，一起向右做匀速直线运动，则剩下的时间发生的位移为()283.48xvt=−

=m则小车在8s内走过的总位移为123.84xxx=+=m5．如图所示，固定在水平面上的斜面体倾角为θ=37°，斜面足够长。长为L、质量为m的长木板B放在斜面顶端，长为12L、质量为12m的木板C也放在斜面上，B、C均处于锁定状态。木板B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.

5，B、C两木板厚度相同，两板间距离为L．将质量为14m的物块A（可视为质点）轻放在长木板B的顶端，同时解除木板B的锁定，A、B均从静止开始做匀加速直线运动。当木板B与C刚好要相碰时，解除木板C的锁定，此时物块A刚好要滑离木板B，已知木板B与C相碰后粘在一起

（碰撞时间极短），重力加速度为g，sin37°=0.6，求：（1）物块A与B间的动摩擦因数μ1（2）从开始运动到B与C刚好要相碰，系统因摩擦产生的热量Q；（3）若B、C碰撞后，BC整体和A都恰好做匀速运动，求A在C上滑行的时间。【解析】（1）设A和

B匀加速时的加速度大小分别为a1和a2，B碰C前运动的时间为t1对A和B分别用牛顿第二定律有：14mgsinθ-μ1×14mgcosθ=14ma1mgsinθ+μ1×14mgcosθ-μ2（m+14m）gcosθ=ma22L=12a121tL=22112

at求得113=（2）A在B上滑动时因摩擦产生的热量为Q1=μ1×14mgcosθ•L从开始运动到B与C刚好要相碰时的一段时间内，B与斜面间的摩擦产生的热量Q2=μ2×54mgcosθ•L此时整个系统因摩擦产生的热量Q=Q1

+Q2联立解得：Q=1730mgL（3）由（1）问求得物块A滑动的加速度大小为a1=13g木板B运动的加速度大小为a2=16g当B和C刚要相碰时，A，B运动的时间t1=32Lg当B和C相碰前一瞬间，A的速度大小v1=a1t1=233gLB的速度大小v2=a2t1=133gLB与

C碰撞的过程动量守恒。设碰撞粘在一起的一瞬间，B，C的共同速度为v3，根据动量守恒定律有mv2=（m+12m）v3求得v3=239gL由题意碰后，A和BC都做匀速运动设物块A在板C上滑行的时间为t2，则t2=1212Lvv−=338gLg