【文档说明】专题25 （x+a）（x+b）型乘法（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）.docx，共(4)页，100.376 KB，由管理员店铺上传

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专题25（x+a）（x+b）型乘法【最基础最核心】1．若关于的积(x-m)(x+7)一次项的系数为15，则n的值为()A．2B．-2C．-8D．-72．若()()2510xaxxbx+−=+−，则abab−+的值是（）A．11−B．7−C．6

−D．55−3．若多项式21xax−−可分解为()()2xxm−+，则am+的值为（）A．2B．1C．2−D．1−4．设(3)(7),(2)(8)AxxBxx=−−=−−，则A、B的关系为()A．ABB．ABC．AB=D．无法

确定5．已知a＞b＞c＞d，x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），则x与y的大小关系是（）A．x＞yB．x＜yC．x=yD．以上皆有可能6．已知a，b为常数，对于任意x的值都满足（x﹣10）（x﹣8）＋a＝（x﹣9

）（x﹣b），则a＋b的值为（）A．8B．10C．﹣8D．﹣107．已知在216()()xmxxaxb+−=++中，a、b为整数，能使这个因式分解过程成立的m的值共有（）个A．4B．5C．8D．108．已知等式（x+p）（x+q）＝x2+mx+36（

p，q为正整数），则m的值不可能是（）A．13B．16C．20D．37【越战越勇技能提升】9．已知()()212xkxxaxb++=++，()()215xkxxcxd++=++，其中abcd,,,均为整数，则k=_______

_____10．我们规定一种运算：abcd＝ad﹣bc，例如3546＝3×6﹣4×5＝﹣2，324x−＝4x＋6．按照这种运算规定，当x＝_____时，2432xxxx++−−＝0．11．若多项式x2﹣mx+n（m、

n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为_______．12．已知()()23xpxqxaxpq++=++，，为整数，则a=________________．13．已知多项式x2+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an＝_____．14．若（x+p）（x

+q）=x2+mx+6，且p，q为整数，则使等式成立的所有m的值为________15．已知a,b,m均为整数，且()()2xaxbxmx36++=++，则m取的值有_____个．16．在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x

－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________．17．若()()()()2345xxxxk+++++是完全平方式，则k的值为多少？18．分解因式x2＋ax＋b时，甲看错a

的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，求a＋b的值．19．阅读理解：（1）计算()()21232xxxx++=++，()()12xx−−=____________________，()()12xx−+=_______________，()()1

2xx+−=___________________，()()()2xaxbxx++=++_____________；（2）应用已知a、b、m均为整数，且()()212xaxbxmx++=++，则m的可能取值有_____________个．【乘风破浪拓展冲刺】20．（1）探究发现：小明计

算下面几个题目：①（x+2）（x+3）；②（x﹣4）（x+1）；③（y+4）（y﹣2）；④（y﹣5）（y﹣3）后发现，形如（x+p）（x+q）的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：

（x+p）（x+q）＝x2+mx+n，则m＝，n＝．（用含p，q的式子表示）（2）面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算（x+p）（x+q），发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式

外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出如图图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．（3）规律应用：若（x+p）（x+q）＝x2+mx+n中的m＝﹣7，n＝10，求p，q的值（p，q均为整数且p＜q）．21．阅读材料：对于两

个实数a，b大小的比较，有如下规律：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b.反过来也成立．解决问题：(1)已知实数x,则()()37xx++()()46xx++（填“＜”，“=”或“＞”

）；(2)甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲用一半时间以每小时xkm的速度行走，另一半时间以每小时ykm的速度行走；乙以每小时xkm的速度行走一半路程，另一半路程以每小时ykm的速度行走.若x≠y，判断谁先到达B地，并说明理由．下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补

充完整：（1）()()37xx++()()46xx++（填“＜”，“=”或“＞”）；（2）先到达B地的是．说明：设甲从A地到B地用2th，则A，B两地的路程为（x+y）tkm，乙从A地到B地用)22xyxytxy+++(h．

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