【文档说明】高中数学课时作业（北师大版必修第二册）课时作业33.doc，共(3)页，41.000 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业33半角公式[练基础]1．已知cosα＝45，α∈3π2，2π，则sinα2等于()A．－1010B.1010C.3103D．－352．若sin2α＝14，且α∈π4，π2，则cosα－sinα的值为()A.32B.34C．－32D．－343．设a＝12cos6

°－32sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝1－cos50°2，则有()A．c<b<aB．a<b<cC．a<c<bD．b<c<a4．若cos22°＝a，则sin11°＝________，cos11°＝________.5．已知cosα＝－35，且180°<α<270°，则t

anα2＝________.6．求证：sin(2α＋β)sinα－2cos(α＋β)＝sinβsinα.[提能力]7．[多选题]已知函数f(x)＝sinx(cosx－3sinx)，则下列结论正确的是()A．函数f(x)的最小正周期是πB．函数f

(x)是奇函数C．函数f(x)在区间0，π2上的最小值为－3D．函数f(x)的单调减区间是kπ＋π12，kπ＋712π(k∈Z)8．若α，β∈0，π2，cosα－β2＝32，sinα2－β＝－12，则cos(α＋β)的值等于

________．9．已知函数f(x)＝sin2x＋3sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间－π3，m上的最大值为32，求m的最小值．[战疑难]10．如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯

，AO为滑道，∠OBA为直角，OB＝20米，设∠AOB＝θrad；一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t2和sinθ的积成正比，当θ＝π6时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为1

0米．(1)求s关于时间t的函数的表达式；(2)请确定θ的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短．