【文档说明】四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 .docx，共(6)页，522.444 KB，由小赞的店铺上传

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自贡一中高一6月月考试题数学试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一项是符合要求的）1设复数z满足()13z−=−ii，则z=（）A.12i−B.12i+C.2i−D.2i+2.

已知向量()2,3a=，()1,b=−，若向量a与向量b共线，则=（）A.－3B.32−C.32D.33.下列说法中不正确．．．的是（）A.向量的模可以比较大小B.平行向量就是共线向量C.对于任意向量,ab，必有||||||abab

D.对于任意向量,ab，必有||||||abab++4.已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法不正确的是（）A.若甲、乙两组数据平均数分别为1x，2x，则12xxB.若甲、乙两组数据的方差分别为21s，22s，则2212ss

C.甲成绩的极差小于乙成绩的极差D.甲成绩比乙成绩稳定5.已知复数z在复平面内对应点的坐标为()3,4−，则43izz+=+（）A.5i+B.5i−C.3i−D.46.已知1cos7=，()11cos14+=−，且，π0,2，则=（）.的的A.π6−B.π6C

.π3−D.π37.在ABC中，4AB=，5BC=，6CA=，ABC外接圆圆心为O，则AOAB=（）A8B.252C.83D.188.如图，点C是半径为1的扇形圆弧AB上一点，且34AOB=，若OCxOAyOB=+，则2xy+的最大值是（）A.1B.52C.10D.4二、多选题（每

小题5分，共20分．漏选得2分，多选或错选不得分）9.已知平面向量||1a=r，||2b=r，a与b的夹角为π3，则（）A.a·b=1B.()abb−⊥C.||3ab−=D.b在a上投影向量的模为3210.为提高生产效率，某汽车零件加

工厂的甲乙两个车间进行比赛，下表是对甲乙两个车间某天生产零件个数的统计，根据表中数据分析得出的结论正确的是（）车间参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135A.甲、乙两车间这一天生产零件个数的平均数相同B.甲车间这一天生产零件个数的波

动比乙车间大C.乙车间优秀的人数多于甲车间优秀的人数（这一天生产零件个数150个为优秀）D.甲车间这一天生产零件个数的众数小于乙车间零件个数的众数11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列对三

角形解的个数的判断正确的是（）A.a＝7，b＝14，A＝30°，有两解B.a＝30，b＝25，A＝150°，有一解.的C.3a=，6b=，A＝60°，无解D.a＝6，b＝9，A＝45°，有两解12.已知()20π()12cos3fxx=−+，下面结论正确的是（）A.若1

()1fx=，2()1fx=−，且12||xx−的最小值为π，则2=B.存在()1,3，使得()fx的图像向右平移π6个单位长度后得到的图像关于y轴对称C.若()fx在0,2π上恰有7个零点，则的取值范围是4147,2424D.若()fx在ππ,64−

上单调递增，则的取值范围是20,3卷Ⅱ（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数i12iz=+，则zz+=__________.14.课题组进行城市空气质量调查，按

地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、12、8．若用分层抽样的方法抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________．15.若两个非零向量a，b满足2ababa+=−=，则ab−与a的夹角为______．16.据气象部门报道某台风影

响我国东南沿海一带，测定台风中心位于某市南偏东60°，距离该市400千米的位置，台风中心以40千米/时的速度向正北方向移动，距离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则该市从受到台风影响到影响结束，持续的时间为_________小时．四、解答题：

（本大题共6小题70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知,,abc分别为ABC内角,,ABC的对边，且sin3cosBbAa=．（1）求角A；（2）若7,2ab==，求c．18.树人中学为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生

对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数100=认可程度平均分认可系数不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50,60

)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中x的值和第60百分位数；（2）为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于8

0分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在)60,70的学生人数；（3）根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.19.已知向量(2,0)a→=，(1,3)b→=．（1

）设Rk，求2akb−的最小值；（2）若向量+tab与向量atb+的夹角为钝角，求实数t的取值范围.20.如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

（1）已知在()mint时点P距离地面的高度为()()πsin0,0,2ftAthA=++.求23t=时，点P距离地面的高度；（2）当离地面()50203+m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少

时间可以看到公园的全貌.21.在条件①：7c=，1cos7A=−：条件②：1cos8A=，9cos16B=这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且11ab+=，若_____

___．（1）a的值；（2）sinC和ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．22.已知2()cos(23sincos)sinfxxxxx=+−.（1）若()1fx=，求πcos43x+的值；（2）将函数()fx的图象向右平移π1

2个单位得到函数()yhx=的图象，若函数()(sincos)5yhxkxx=+++在π0,2x上有4个零点，求实数k的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com