【文档说明】江西省吉安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(10)页，512.358 KB，由小赞的店铺上传

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吉安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题1．在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（4）2．若0ab

，那么下列不等式中正确的是（）A．ab−−B．2aabC．11abD．22ab3．在数列na中，若()*12020nannN=+，则数列na是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．以上都不是4．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A．与第

几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等B．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样C．第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推D．第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推5．富士康对刚生产

的iPhone11智能手机进行抽样检测的数据如下，抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954则该厂生产的iPhone11智能手机优等品的概率约是（）A．75%B

．85%C．95%D．99%6．执行如图所示的程序，令()yfx=，若()9fa，则实数a的取值范围是（）A．(),3−−B．33,2−−C．()3,3,2−−+D．3,32−7．已知不等式20xbxc+−的解集为36xx，则不等式()

2120bxcx−++−的解集为（）A．19xx，或2xB．129xxC．19xx−，或2xD．129xx−8．淘宝网站对该网站的某服装店近50

天每天的访客量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，则访客量在125条以上的大约有（）A．1天B．2天C．3天D．4天9．已知程序框图如图，则输出的i=（）A．7B．8C．9D．1010．对某售楼部一个月内每天的看房人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差

、平均数分别是（）A．45，45，51，42B．45，47，51，42C．47，45，51，42D．45，45，51，4311．在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，已知123b=，66c=，45B=，则A=（

）A．30B．105C．150D．30或10512．数列na中，已知11S=，22S=，且()*113202,nnnSSSnnN+−−+=，则此数列为（）A．等差数列B．从第二项起为等差数列C．从第二项起为等比数列D．从第

三项起为等比数列二、填空题13．若数列na为等差数列且256a=，42a=，则5sina=______.14．从40张卡片（点数从1-40各l张）中任取一张，有下列事件：①“抽出的牌点数小于10”与“抽出的牌点数大于20”；②“抽出的牌点数小于20”与“抽出的牌点数大于10”；③“

抽出的牌点数是奇数”与“抽出的牌点数是偶数”；④“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”；其中，（1）是互斥事件的有______；（2）是对立事件的有______；（3）既不是对立事件，也不是互斥事件的有______.15．在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，已

知3a=，5coscos6BC==，则b=______.16．一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第7~8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直

到取足样本，则抽取样本的号码是______.95339522001874720018464062988054972056953879586932817680269215748008321646705080828084253990846079806772164279

715973055024365987388207538935082223717791019320499635237918059890073582965926946639679860三、解答题17．已知0a，0b，142ab+=，求28ab+的最小值.18．2020年，新

冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了A，B，C三类工种的复工情况，在调查的所有职工中，A工种占40%，B工种占50%，C工种占10%.现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量

为n的样本.试确定：（Ⅰ）若200n=，则在A工种、B工种、C工种中分别应抽取多少人？（Ⅱ）若抽取的A工种比C工种多30人，则抽取的B工种有多少人？19．某校高二（21）班共有40名学生，他们的身高全部在162cm到187

cm之间，按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表：分组频数频率[162,167)40.1[167,172)8s[172,177)120.3[177,182)100.25[182,187)nt（Ⅰ）某兴趣小组为研兖每天体育锻炼的时间与身高的

相关性，需要在这40名学生中按身商用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名笫一组的学生并求出表格中的s，t？（Ⅱ）已知第一组的学生中男、女生均为2人.在（Ⅰ）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生

被抽中的概率.20．已知公差不为0的等差数列na中，3624aa+=且1a，2a，3a成等比数列.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足243nannba+=+，求数列nb的前n项

和nT.21．随着快递业的发展，网购的流行，居民不出门通过网购就可以实现轻松购物，为了研究一般家庭月平均收入与月平均网购支出的关系，该市统计部门随机调查10个有网购经验的家庭，得数据如下：家庭编号12345678910ix（收入）千元23

4567891011iy（网购支出）千元0.10.30.40.50.60.81.01.21.41.6（Ⅰ）判断家庭月平均收入与月平均网购支出是否相关？（Ⅱ）若家庭月平均收入与月平均网购支出两者线性相关，求回归直

线方程.（b保留三位小数）参考数据：10164.8iiixy==，10211505ix==.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据()11,xy，()22,xy，…，(),nnxy，其回归直线ybxa=+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为1221niiiniixynxybxnx

==−=−，aybx=−.22．在ABC△中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，22cos5C=，25ca=.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若2c=，求ABC△的面积.吉安市高一下学期期末数学质量检测数学试题参考

答案一、选择题题号123456789101112答案ABAACCCBCABC1．A【解析】（4）的散点图比较杂乱无章，不在一条直线附近，变量之间不具有相关关系，（1）（2）（3）散点图中的点大致分布在直线附近，所以具有线性相关关系，故选A.2．B【解析】对于A，由0ab，得0ab−−，所

以ab−−，故A项错误；对于B，由0ab两边同时乘以a，得2aab，故B项正确；对于C，由abc，得11ab，故C项错误；对于D，由0ab，得22ab，故D项错误.故选A.3．A【解析】根据题意有()()1

1202011202020200nnaann+−=++−+=，所以数列na是递增数列.故选A.4．A【解析】不论先后，被抽取的概率都是1n，故选A.5．C【解析】该厂生产的iPhone11智能手机优等品的概率约

是409219228547895495%501002003005001000++++++++++.故选C.6．C【解析】因为()2,0,34,0,xxfxxx=−所以由()9fa，得20,9,aa或0,349,aa−解得3a或3

2a−.故实数a的取值范围是()3,3,2−−+.故选C.7．C【解析】由题意，20xbxc+−=的两根为3，6，则36,36,bc+=−=−解得9,18.bc=−=−则不等式()2120bxcx−++−可化为291720xx−−

，解得19x−，或2x.故选C.8．B【解析】因为访客量在125条以上的频率为()10.0060.0090.01050.0120.00750.003200.04−+++++=，所以访客量在125条以上的大约有500.042=天.故选B.9．C【解析】第一次运行时，133S=

=，5i=；第二次运行时，3515S==，7i=；第三次运行时，157105S==，9i=；此时满足100S，故输出9i=.故选C.10．A【解析】中位数为45，众数为45，极差为63－12=51，平均数为12203

13234454545474748505061634215++++++++++++++=.故选A.11．B【解析】由正弦定理得sinsinbcBC=，即12366sin45sinC=，解得1sin2C=.因为cb，所以CB，则30C=，故1

801804530105ABC=−−=−−=.故选B.12．C【解析】由11S=，22S=，得11a=，21a=，因为11320nnnSSS+−−+=，所以11220nnnnSSSS+−−−+=，即()112nnnnSSSS+−−=−，所以()*122,n

naannN+=，所以()22*2222,nnnaannN−−==，又11a=不符合此式，因此数列na从第二项起为等比数列.故选C.13．12−【解析】易知公差12526226aad−−===−，则8444266aad

=+=+−=−.所以81sinsin62a=−=−.14．（1）①③；（2）③；（3）②④【解析】①互斥事件；②既不是对立事件，也不是互斥事件；③是对立事件；④既不是对立事件，也不是互斥事件

，故是互斥事件的有①③，是对立事件的有③，既不是对立事件，也不是互斥事件的有②④.15．95【解析】由coscosBC=，得BC=，得bc=，则由余弦定理得22222235cos2236acbbbBacb+−+−===，解得95b=.16．22，25，00，32，39，38，1

8【解析】先选取22，向下69不符合要求，下面选取25，向下87，79不符合要求，再从下两列的上边开始，继续向下读，00、32、39、38、18，因此，抽取的样本的号码是22，25，00，32，39，38，18.

17．解：()114188188282823234222abababababbaba+=++=+++=++()188134234282522abba+=+=.当且仅当88abba=，即52ab==时取等号，故28ab+的最小

值的最小值为25.18．解：（Ⅰ）A工种应抽取的人数为20040%80=，B工种应抽取的人数为20050%100=，C工种应抽取的人数为20010%20=，（Ⅱ）若抽取的A工种比C工种多30人，则40%10%

30nn−=，解得100n=.故抽取的B工种有50%10050%50n==人.19．解：（Ⅰ）80.240s==，10.10.30.250.15ts=−−−−=.设应抽取x名第一组的学生，则20440x=，解得2x=.故应抽取

2名第一组的学生.（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下应抽取2名第一组的学生.记第一组中2名男生1a，2a，2名女生为1b，2b.共有6种等可能的结果，列举如下：12aa，11ab，12ab，1kab，22ab，12bb.其中既有男生又有女

生被抽中的有11ab，12ab，21ab，22ab这4种结果，所以既有男生又有女生被抽中的概率为4263P==.20．解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，因为123,,aaa成等比数列，所以2313aaa=.则()()21114adaad+=+.①又由3424aa+=，

得12524ad+=，②联立①②，解得112a=，0d=（舍去）或12a=，4d=.所以()()1121442naandnn=+−=+−=−.（Ⅱ）由（Ⅰ）得243423nannnban+=+=−+，所以数列nb的前n项和()

()123132423322132nnnnnTn+−+−−=+=+−.21．解：（Ⅰ）作出散点图如下：观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以两者呈线性相关关系.（Ⅱ）()12345678910116.510x=+++++++++=，()

10.10.30.40.50.60.81.01.21.41.60.7910y=+++++++++=，由公式得12210.163niiiniixynxybxnx==−=−，则0.796.50.1630.2695a=−=−，所以回归方程0.1630.26

95yx=−22．解：（Ⅰ）因为22cos5C=，所以2223sin155C=−=.由25ca=，得2sinsin5CA=，得3sin2A=.所以60A=或120A=.（Ⅱ）由2c=，25ca

=，得5a=，当60A=时，()32213663sinsinsincoscossin252510BACACAC+=+=+=+=，故11663663sin5222102ABCSacB++===△；当120A=时，()32213663sinsinsincoscossin252510

BACACAC−=+=+=+−=，故11663663sin5222102ABCSacB−−===△.