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考点41碰撞模型的拓展(一)——提能力1.[2023·湖北宜昌模拟](多选)如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C.现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后

立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．C与A碰撞后瞬间A的速度大小为gh2B．C与A碰撞时产生的内能为mgh2C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为mgh2D．要使碰后

物体B被拉离地面，h至少为8mgk2．[2023·江苏南通三模]如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的动量p、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关

系图像可能正确的是()3．[2023·山东日照三模](多选)如图所示，铁块a与内壁光滑的半圆形凹槽b并排静止在光滑的水平地面上，半圆形凹槽的半径为R，直径POQ水平．可视为质点的小球c自P点正上方高3R处由静止开始下落，恰好从P点进入槽内．已知铁块a、半圆形凹槽b和小球c的质量均为m，重

力加速度大小为g，不计空气阻力，则之后的运动过程中，下列说法正确的是()A．c开始下落至再次到达最高点的过程中，c和b组成的系统动量和机械能都守恒B．c开始下落至第一次到达最低点的过程中，a的位移大小为

R3C．c第一次冲出Q点后，上升的最大高度为2RD．b能获得的最大速度为433gR4．[2023·江苏高三开学考试]如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上．现使m1瞬时

获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得()A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C．两物块的质量之比为m1∶m2＝1∶2D．在t2时刻A与B的动能之比

为Ek1∶Ek2＝8∶1[答题区]题号1234答案5.[2023·河南豫南九校模拟]如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg、mB＝3.0kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从

t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v­t图像如图乙所示．求：甲乙(1)物块C的质量mC；(2)物块B离开墙后的运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep.6．[2023

·辽宁沈阳模拟]如图甲所示，一轻质短弹簧被夹在质量均为m＝0.10kg的两小木块A、B之间，弹簧长度被锁定，将此装置放在水平支撑面上．若解除锁定，木块B能上升的最大高度h＝2.5m．g取10m/s2，忽略空气阻力．(1)求弹簧解锁前的弹性势能Ep；(2)若撤去A的支撑面同时解除锁定，

此时B的加速度大小为a1＝8.0m/s2，求此时A的加速度大小a2；(3)图乙为同一竖直平面内两四分之一光滑圆弧MP和QN与光滑水平面PQ组成的轨道，M、N与圆心O1、O2等高，圆弧MP和QN半径均为R＝1.8m．若将图甲中装置由轨道

M端静止释放，第一次滑至水平面时，解除锁定，求木块到达N点后还能上升的最大高度H.