【文档说明】新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题【精准解析】.doc，共(12)页，908.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7e84f4b83474b3e4ab71e9b21f3d10cd.html

以下为本文档部分文字说明：

巴楚一中2019-2020学年第二学期期末考试试卷高一年级数学试卷一､单选题1.已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角（）A.30B.45C.60D.45或135°【答案】D【解析】【分析】根据直线斜率求出对应的倾斜角.【详解】11kk==，当

斜率为1时，直线的倾斜角为45；当斜率为1−时，直线的倾斜角为135°.故选：D【点睛】本题考查直线的斜率与倾斜角，属于基础题.2.下列命题正确的是（）A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一

个平面C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面【答案】C【解析】【分析】根据确定一个平面的公理及推论即可选出.【详解】A选项，根据平面基本性质知，不共线的三点确定一个平面，故错误；B选项，根据平面基本性质公理

一的推论，直线和直线外一点确定一个平面，故错误；C选项，根据公理一可知，不共线的三点确定一个平面，而两两相交且不共点的三条直线，在三个不共线的交点确定的唯一平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，正确；选项D,空间四边形不能确定一个平面

，故错误；综上知选C.【点睛】本题主要考查了平面的基本性质公理一及其推论，属于中档题.3.下列几何体中，不是．．旋转体的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据旋转体的特征直接判定即可.【详解】由题,B圆柱,C圆锥,D球均为旋转体.故选：A【点睛

】本题主要考查了旋转体的辨析,属于基础题.4.已知直线ab，，平面，且a⊥，下列条件中能推出ab∥的是（）A.bB.bC.b⊥D.b与相交【答案】C【解析】【分析】根据线面垂直的性质，逐项判断即可得出结果.【详解】A中，若b，由a⊥，可得ab⊥rr；故A不满足题

意；B中，若b，由a⊥，可得ab⊥rr；故B不满足题意；C中，若b⊥，由a⊥，可得ab∥；故C正确；D中，若b与相交，由a⊥，可得ab，异面或平，故D不满足题意.故选C【点睛】本题主要考查线面垂直的性质，熟记线面垂直的性质定理即可，属于常考题型

.5.下图中的直线1l、2l、3l的斜率分别为1k、2k、3k,则（）A.123kkkB.312kkkC.321kkkD.132kkk【答案】D【解析】【分析】根据斜率与直线倾斜角的关系判断即可.【详解】由图可

知：10k,20k,30k,且直线3l的倾斜角小于直线2l的倾斜角,所以32kk,综上可知：132kkk.故选：D．【点睛】本题主要考查了直线斜率与倾斜角的关系,属于基础题.6.两条直线1l：x=2和2l：32120xy+−=的交点坐标是（）A.(2,3)B.(2,3)−C.

(3,2)−D.(3,2)−【答案】A【解析】【分析】联立两条直线方程，方程组的解所对应的点即为交点坐标.【详解】20231322xyxxy===+−=，所以两条直线的交点坐标为(2,3).故选：A【点睛】本题考查直线的交点坐标，属于基础题.7.如图是一个正四棱锥

，它的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正四棱锥的特征直接判定即可.【详解】正四棱锥俯视图可以看到四条侧棱与顶点,且整体呈正方形.故选：D【点睛】本题主要考查了正四棱锥的俯视图,属于基础题.8.若线段AB的长等于它

在平面内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为()A.30B.45C.60D.120【答案】C【解析】【分析】根据图形找到线面角,进而在直角三角形中求解即可.【详解】如图，AC⊥α，AB∩α＝B，则BC是AB在平面

α内的射影，则BC＝12AB，所以∠ABC＝60°，它是AB与平面α所成的角．故选C．【点睛】本题主要考查了线面角的求解,属于基础题.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.12B.9

C.6D.36【答案】C【解析】由三视图可知，此几何体为四棱锥A-BCFE，111V3323326232ABCFEABCDEFADEFVV−−−=−=−=.故选C.10.经过点(8,2)−，斜率是

-2的直线方程（）A.x-2y+10=0B.2x+y-14=0C.x+y-14=0D.2x+2y-10=0【答案】B【解析】【分析】根据已知写出直线的点斜式方程整理可得直线标准方程.【详解】经过点(8,2)−，斜率是-2的

直线方程为()228yx+=−−即2140xy+−=.故选：B【点睛】本题考查直线的点斜式方程，属于基础题.11.若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是()A.内的所有直线都与直线a异面B.内不存在与a平行的直线C.内的直线

都与a相交D.直线a与平面有公共点【答案】D【解析】试题分析：直线不平行于，包括两种情况：或，当时，内的所有直线都与直线共面，A错；当时，内必然有直线与直线平行，B错；从而C也错；当，直线和平面有无数个公共点，当，直线与平面有唯一公共点，D正确.考点：直线和平面的位置关系.

12.已知点(),5Aa−，(0,10)B的距离是17，则a的值是（）A.8B.6C.±8D.±6【答案】C【解析】【分析】由两点间的距离公式列出方程求解a.【详解】()22[105]17a+−−=，即264a=，8a=.故选：C【点睛】本题考查两点间的距离公式，属于基础题.二､填空

题13.已知点()1,2A，()1,2B−−，则直线AB的方程是________.【答案】20xy−=【解析】【分析】根据两点式直线方程，即可求解.【详解】直线的两点式方程为112121xxyyxxyy−−=−−，代入()1,2A，()1,2B−−，得121212

xy−−=−−−−，整理得直线AB的方程是20xy−=.故答案为:20xy−=.【点睛】本题考查直线方程的求法，属于基础题.14.一个球的表面积是16π，那么这个球的体积等于_______【答案】323【解析】【分析】根据球的表

面积求出球的半径，再求出球的体积.【详解】设球的半径为R，则2416SR==，得2R=，球的体积343233VR==.故答案为：323.【点睛】本题考查了球的表面积公式和球的体积公式，属于容易题.15.点P(-1，2)到直线l：3x=2的距离是__

______.【答案】53【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求解即可.【详解】直线l：32x=即320x−=，点P(-1，2)到直线l的距离为()223125330−−=+.故答案为：53【点睛】本题考查点到直线

的距离，属于基础题.16.已知两个平面垂直，下列命题中正确的命题是______.①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面④

过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面【答案】②【解析】【分析】利用面面垂直的性质及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系逐项判断.【详解】①错误，当一个平面内的一条直线平行于两个平面的交线时不满足条件；②正确，两个平面垂直则一个平面内的一条直线必垂直于另外一个平面内的无数

条直线；③错误，在其中一个平面内可以找到一条直线平行于另一个平面，如与交线平行的直线即可；④错误，如果该点在交线上，过交点上一点作垂线不一定垂直另一个平面.故答案为：②【点睛】本题考查命题的真假判断、空间中直线与平面之间的位置关系，属于中档题.

三､解答题17.已知正四棱台1111ABCDABCD−上､下底面的边长分别为4､10，侧棱长为6.求正四棱台的表面积.【答案】116843+【解析】【分析】先求出四棱台的高与斜高，由上下底面积加侧面积可得正四棱台的表面积.【详解】解：如图，正四棱台1111ABCDABCD−

中，1114,10,6ABABAA===,在等腰梯形11ABBA中，过A作11AEBA⊥于E，则110432AE−==,所以2222116333AEAAAE=−=−=,所以正四棱台的表面积为2214104(410)331168432+++

=+【点睛】此题考查棱台的表面积的求法，考查数形结合的解题思想，属于基础题.18.直线1l经过点A(3，2)，且与直线2l：4x+y-2=0平行（1）求直线1l的方程；（2）求此两条直线间的距离；【答案】（1）4140xy+−=；（2）121717.【解析】【分析】（1）根据题意设直线1l的

方程为40xym++=，代入点()3,2A求出m即可求得直线1l的方程；（2）直接利用两平行直线间的距离公式求解即可.【详解】（1）根据题意设直线1l的方程为：40xym++=，因为直线1l过点()3,2A，所以122014mm++==−，所

以直线1l的方程为：4140xy+−=；（2）两直线间的距离为()22141217=1741−−−+.【点睛】本题考查直线间的位置关系、两平行直线间的距离，属于基础题.19.如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，（1）证明：直线BD平行于平

面EFG；（2）证明：直线AC平行于平面EFG.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由中位线的性质可得//FGBD，即可推出线面平行；（2）由中位线的性质可得//EFAC，即可推出线面平行.【详解】（1）F，G分别是BC，CD的中点，FG为CBD的中位线，则//

FGBD,又FG平面EFG，BD平面EFG，//BD平面EFG.（2）E，F分别是AB，BC的中点，EF为BAC的中位线，则//EFAC，又EF平面EFG，AC平面EFG，//EF平面EFG.【点睛】本题考查线面平行的

证明，属于基础题.20.（1）求在x轴上与点A(5，12)的距离为13的点的坐标.（2）已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1，5)间的距离等于10，求点P的纵坐标.【答案】（1）()0,0或()10,0；（2）1−或

11.【解析】【分析】（1）设x轴上点的坐标为(),0x，由距离公式可得关于x的方程，解方程可得；（2）设点P的纵坐标为y，由距离公式可得关于y的方程，解方程即可.【详解】（1）设x轴上点的坐标为(),0x，由距离公式可得()()22501213x−+−=，解得0x=或10x=

，所以所求点的坐标为()0,0或()10,0；（2）设点P的纵坐标为y，由距离公式可得()()2271510y++−=，解得1y=−或11y=，所以点P的纵坐标为1−或11.【点睛】本题考查两点间的距离公

式，属于基础题.21.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长AB=1.（Ⅰ）求异面直线A1B与B1C所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面A1BD∥平面B1CD1．【答案】（Ⅰ）60（Ⅱ）见解析【解析】【分析】（Ⅰ）根据异面直线所成角的定义，易知图中1BAD就为所求角，又三角形1B

AD为正三角形；（Ⅱ）根据面面平行的判定定理，要证平面A1BD∥平面B1CD1可转化为两相交直线BD和A1B平行于平面B1CD1即可【详解】（Ⅰ）因为B1C//A1D，所以1BAD为异面直线A1B与B1C所成角．在1BAD中，易得

13BAD=（Ⅱ）11111111//ABD//ABDABDADBCADBCBC面面面，11D//ABDB１同理：面11DBCDB１１面，11CBCDB１面，且111DCBBB=１所以111//ABDBCD平面平面考点：1、异面直线的角；2、面面平行；4、线面

平行和线线平行.22.已知直线l经过两条直线1l:40xy+−=和2l:20xy−+=的交点，直线3l:210xy−−=；(1)若3ll∥，求l的直线方程；(2)若3ll⊥，求l的直线方程．【答案】(1)210xy−+=；(2)270xy+−

=【解析】【分析】(1)先求出1l与2l的交点，再利用两直线平行斜率相等求直线l(2)利用两直线垂直斜率乘积等于-1求直线l【详解】（1）由4020xyxy+−=−+=，得13xy==，∴1l与2l的交点为()1,3.设与直线210xy−−=平行的直线为20xyc−+=，则23

0c−+=，∴1c=.∴所求直线方程为210xy−+=.（2）设与直线210xy−−=垂直的直线为20xyc++=，则1230c++=，解得7c=−．∴所求直线方程为270xy+−=.【点睛】两直线平行斜率相等，两直线垂直斜率乘积等于-1．