【文档说明】河南省大联考2022届高三下学期第三次模拟考试 数学（文） 含答案.docx，共(10)页，669.732 KB，由envi的店铺上传

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河南省高三模拟考试数学（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合24Axx=，1Byy=−，则AB=（）A.B.1,2−C.)2,−+D.)1,2−2.设mR，若112iz=−+与2izmm=+的虚部相等，则12zz=（）A.6i−−B.22i+C.3i−D.62i

−+3.已知向量a，b的夹角的余弦值为13−，且2a=，3b=r，则()aba−=（）A.﹣6B.﹣4C.2D.44.某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗

诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（）A.这五个社团的总人数为100B.脱口秀社团的人数占五个社团总人数的25%C.这五个社团总人数占该校学生人数的8%D.从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或

舞蹈社团的概率为45%5.若()3tan2−=，tan2=，则tan=（）A.74−B.47−C.47D.746.如图，一个底面边长为233cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中

，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（）A.217cmB.24cmC.232cmD.223cm7.已知直线()0ykxk=与圆()()22:3111Cxy−+−=相

交于A，B两点，且6AB=，则k=（）A.15−B.17−C.34−D.512−8.若x，y满足约束条件3260,30,620,xyxyxy+−−+−−则2zxy=+的取值范围为（）A.)3,+B.9,6−C.)9,−+D.3,69.若lg0.2a=，3

log2b=，6log4c=，则（）A.cbaB.bcaC.cabD.abc10.若直线12x=是曲线()sin04yx=−的一条对称轴，且函数sin4yx=−在区间0,12上不单调，则的最小值为（）A.

9B.15C.21D.3311.已知()1fx−为定义在R上的奇函数，()10f=，且()fx在)1,0−上单调递增，在)0,+上单调递减，则不等式()250xf−的解集为（）A.()22,log

6B.()()2,12,log6−C.()2log6,+D.()()21,2log6,+12.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线()2222:10,0xy

Eabab−=的左､右焦点分别为1F，2F，从2F发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且4cos5BAC=−，ABBD⊥，则E的离心率为（）A.52B.102C.142D.5第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小

题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.曲线()30yxmx=+在点A处的切线方程为322yxm=+−，则切点A的坐标为______．14.抛物线C：22ypx=的焦点为F，点()2,Pm为C上一点，p为从区间()0,7内任意选取的一个实数，则

3PF的概率为______．15.如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距200km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到C地，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行602km到达终点，则A，

C两地之间的距离为______km，tan=______．16.在正方体1111ABCDABCD−中，点E为线段11BD上的动点，现有下面四个命题：①直线DE与直线AC所成角为定值；②点E到直线AB的距离为定值；③三棱锥1EABD−的体积为定值；④三棱锥1EABD

−外接球的体积为定值．其中所有真命题的序号是______．三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.某工厂为了检验一批产品的质量，从这批产品

中随机抽取100件，检测某一质量指标（单位：厘米）．根据检查结果．将其分成)9.4,9.6，)9.6,9.8，)9.8,10.0，)10.0,10.2，)10.2,10.4，10.4,10.6

这6组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）估计这批产品该质量指标的中位数；（2）已知质量指标在)9.8,10.2内的产品为一等品，若这批产品中有1080件一等品，估计这批产品的总数量．19.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，E，F分别是11BC和11CD的中点．（1）证明：E，F，

D，B四点共面．（2）证明：BE，DF，1CC三线共点．21.已知数列na的前n项和为nS.（1）从①11S=，②122nnSS+=+，③12nnSaa+=这三个条件中任选两个作为条件，证明另一个成立，并

求na的通项公式；（2）在第（1）问的前提下，若1nnnbaa=+，求数列nb的前n项和nT.注：如果选择多种情况分别解答，按第一种解答计分.23.已知椭圆C：()222210yxabab+=的上、下焦

点分别为1F，2F，左、右顶点分别为1A，2A，且四边形1122AFAF是面积为8的正方形．（1）求C的标准方程；（2）M，N为C上且在y轴右侧的两点，12//MFNF，若1232MFNF+=，求直线1

MF的斜率．25.已知函数()lnafxxxx=+−．（1）讨论()fx极值点的个数；（2）证明：()22exaxxfxx−−+．（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个

题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]27.在直角坐标系xOy中．曲线C的方程为24yx=−．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若A是曲线C上一动点，B是线段()322yxx=−−

上一动点，且直线AB与x轴垂直．求AB的最大值．[选修4-5：不等式选讲]29.已知函数()14fxxmxm=−++．（1）当1m=时，求不等式()7fx的解集．（2）证明：当1m>时，()218fx

mm+−．河南省高三模拟考试数学（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题

答案】【答案】D【12题答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．【13题答案】【答案】()1,3−【14题答案】【答案】57【15题答案】【答案】①.2058②.37【16题答案】【答案】①③三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明

、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）10.05（2）2000【18题答案】【答案】（1）

证明见解析（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）112nna−=；证明见解析.（2）11212nn−−+【20题答案】【答案】（1）22184yx+=（2）2【21题答案】【答案】（1）答

案见解析；（2）证明见解析﹒（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】（1）()20=（

2）223+[选修4-5：不等式选讲]【23题答案】【答案】（1）()(),25,−−+（2）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com