【文档说明】辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一下学期6月联考数学答案.pdf，共(5)页，179.288 KB，由管理员店铺上传

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本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总5页五校6月联考高一数学答案一．单选1.B2B.3.C.4.C.5.A.6.D.7.B.8.D二．多选9.ACD10.ACD11.AB12.ABC12.A.若ABC

，abc，由正弦定理可得：sinsinsinabcABC，则sinsinsinABC，所以该选项正确；B.若40a，20b，25B，则40sin2540sin3020，因此满足条件的ABC有两个，所以该选项正确；

C.若0tanAtan1B，则tantantantan()01tantanABCABAB，tan0C，(0,)C，(,)2C，ABC是钝角三角形，所以该选项正确；D.由于当2C时，tantantantan()1t

antanABCABAB，tanAtanBtantantantanCABC，所以该选项不正确.三．填空13.1014.3215.（2分）3，（3分）13316.3216.则△ABC的面积为

111120260260222acsinasincsin，即ac=2a+2c，得221ac，得221829920caacacacac182220=32caa

c，当且仅当182caac，即3c=a时取等号；∴9ac的最小值为32.四、解答题：本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解(本题10分)(1)因为复数222736zm

mmmi纯虚数,所以2227301260mmmmm；..................5分本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总5页(2)

因为z对应的点在复平面的第四象限,所以22273012260mmmmm.................10分18．(本题12分)解：(1)∵正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，∴△A1BD的边长为22，可得三棱锥A1−ABD的表面积：S=3×12×2×2+1

2×22×22×32=6+23；..................6分(2)正方体的体积为2×2×2=8，三棱锥的体积为13×12×2×2×2=43，∴剩余的几何体A1B1C1D1−DBC的体积为8−43=203．.................12分19.(本题12分)因为

sincoscAaC，所以由正弦定理得：sinsinsincosCAAC，即tan1C，又0C所以4C..................4分（Ⅱ）由余弦定理得：2222cos9265cababC，所以5

c..................6分（Ⅲ）由余弦定理得：22210cos210bcaAbc，所以2310sin1cos10AA，所以234sin22sincos,cos22cos155AAA

AA所以cos(2)coscos2sinsin2CACACA242372()()252510.................12分20.(本题12分)解：(1)在△ABD中，AB=2

，AD=1，A=2π3，由余弦定理得，解得BD=7．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总5页在△ABD中，由正弦定理得ABsin∠ADB=BDsin∠BAD，即2sin∠ADB=7sin2π3，解得sin∠ADB=2×327=217.............

......6分(2)设∠CBD=α，因为AD//BC，所以∠ADB=∠CBD=α，所以sinα=217.因为0<α<π2，所以cosα=277，因为∠BDC=2π3，所以=32×277−12×217=2114，在△BCD中，由正弦定理得BDsinC=BCsin∠BDC，解得BC=

7．所以=12×7×7×217=732，S△ABD=12AB×AD·sinA，∴四边形ABCD的面积为S=S△BCD+S△ABD=732+32=43．.................12分21．(本题12分)解：（1）因为34sincos4si

ncos0aBCCB，所以34sin4sinaBCA，由正弦定理得443sinsinsin33abcABC，因为2c，所以3sin2C，因为C为锐角，所以3C．..................6分（2）（法一）由正弦定理得

43432sinsinsinsin333abABAA，4331sincossin322AAA，2cos23sinAA，4sin6A，因为022032AA

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总5页所以62A，2363A，所以3sin126A，故ab的最大值4．................12分（法二）余弦定理＋

均值不等式22.(本题12分)（1）22sin3sin4cos2cosfxxxxx226sin8sincosx2cosxxx4sin2cos22xx42sin224x则max422fx............

......4分（2）将24Bf代入fx解析式可得4c42sin+2=24Ba,由正弦和角公式及正弦定理展开化简可得sinsincossinCBBA即sinsinc

ossinsinABBAAB所以sinsincossinABAB由0,B,则sin0B可得sincosAA,则tan1A所以4A..................8分因而34BC由222sinsinbcRB

C,则22sinbB,22sincC由12sin24ABCSbcAbc22sinsinBC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总5页322sinsin4BB2sin214B

由02C,可得3042B34402BB解得,42B所以32,444B则由正弦函数的图像与性质可得2sin2,142B,所以2,21ABCS....

............12分