【文档说明】《高考物理一轮复习讲练测》专题46 电磁感应中的动力学和能量问题（练）（解析版）.doc，共(16)页，1.296 MB，由管理员店铺上传

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1第46讲电磁感应中的动力学和能量问题—练1．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻。当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v

0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H;当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好。

关于上述情景，下列说法中正确的是（）A．两次上升的最大高度比较，有H=hB．两次上升的最大高度比较，有H<hC．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D．有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生【答案】D【解析】2．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平

面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为R/2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则2A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLvC．a端电势比b端

高D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热【答案】C考点：右手定则；闭合电路的欧姆定律；能量守恒定律【名师点睛】本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解；根据楞次定

律或右手定则可判断出通过电阻R的电流方向和a、b电势高低．金属导线ab相当于电源，外电路为电阻R，由闭合电路欧姆定律求解ab两点间的电压；根据能量守恒得外界的能量转化成整个电路产生的焦耳热。3．如图所示，两根光滑的平行金属

导轨位于水平面内，匀强磁场与导轨所在平面垂直，两根金属杆甲和乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直．起初两根杆都静止．现突然给甲一个冲量使其获得速度v而开始运动，回路中的电阻不可忽略，那么在以后的运动中，下列说法正确的是()A．甲克服安培力做

的功等于系统产生的焦耳热B．甲动能的减少量等于系统产生的焦耳热C．甲机械能的减少量等于乙获得的动能与系统产生的焦耳热之和D．最终两根金属杆都会停止运动【答案】C【解析】3【详解】给甲一个冲量使其获得速度v而开始运动，回路中产生顺时针方向的感应电流，根据左手定则，甲棒受到向左的安培力

而减速，乙棒受到向右的安培力而加速，根据能量守恒定律，故甲棒减小的动能等于系统增加的内能和乙棒增加的动能之和，故A、B、D错误，C正确．故选C。【点睛】本题关键明确系统中两个棒的运动情况、受力情况、系统的能量转化情况，4．（多选）如图，上下边界间距为l、

方向水平向里的匀强磁场区域位于地面上方高l处．质量为m、边长为l、电阻为R的正方形线框距离磁场的上边界l处，沿水平方向抛出，线框的下边界进入磁场时加速度为零．则线框从抛出到触地的过程中（）A．沿水平方向的分运动始终是匀速

运动B．磁场的磁感应强度为C．产生的电能为2mglD．运动时间为2【答案】ACD【解析】【详解】框进入磁场的竖直方向速度为vy=，那么匀速运动的时间为，因此线框从抛出到触地的过程中，运动时间为t=t1+t2=2，故D正确；故选ACD。

4【点睛】考查运动的合成与分解的应用，掌握平抛运动处理规律，理解运动学公式的内容，注意安培力方向与大小的确定，及左手定则与右手定则的区别．学，科网5．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成30=角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存

在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为0.5BT=。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r，现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为mv。改变电阻箱的阻值R，得到mv与R的

关系如图乙所示，已知轨道间距为2Lm=，重力加速度g取210/ms，轨道足够长且电路不计。（1）当0R=时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；（2）求杆ab的质量m和阻值r；（3）当4R=时，从开始运动到速度恰好

最大时ab杆向下运动了4m，求电阻箱上产生的热量？【答案】（1）2EV=；电流方向为ba→（2）0.2mkg=，2r=；（3）1.6RQJ=图像的截距为：22sin2mgrBL=5图像的斜率为：()22sin1/mgrmsBL=

解得：0.2mkg=，2r=（3）由图可知，当4R=时，6/mvms=，全过程动能定理可知：点睛：本题考查了导体棒切割磁感线产生感应电动势，要正确理解法拉第电磁感应定律，并运用能量守恒解决回路中焦耳热的问题。1

．如图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置时，加速度关系为（）A．aA＞aB＞aC＞aDB．aA=aC＞aB＞aDC．aA=aC＞aD＞aBD．aA＞aC＞aB=aD【答案】B【解析】【分析】线圈自由下落时，加速度为g．

线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力．线圈完全在磁场中时，不产生感应电流，线圈只受重力，加速度等于g．根据牛顿第二定律分析加速度的关系．【详解】线圈自由下落时，加速度为aA=g．线圈完全在磁场中时，磁通量不变，

不产生感应电流，线圈不受安培力6作用，只受重力，加速度为aC=g．线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，aB＜g，aD＜g．线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达D处的速度大于B处的速度，则线圈在D处所受的安

培力大于在B处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则aB＞aD，故aA=aC＞aB＞aD．故选B.2．如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦

滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后（）A．a点的电势高于b点的电势B．金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动C．金属棒受到的最大安培力大小为mgD．金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量【答案】D【解析】【分析】棒做加速度

减小的变减速运动，不可能做匀减速运动，故B错误．若棒做减速运动，最终做匀速运动，此时安培力最小，为mg；若棒做加速运动，最终做匀速运动，此时安培力最大为mg；若匀速运动，安培力不变，大小为mg，故C错误．金属棒进入磁场时回路中产生电能，转化为电阻R和金属棒的内

能，根据能量转化和守恒定律得知：金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量，故D正确．故选D．【点睛】本题关键要掌握安培力的表达式F=，知道安培力与速度成正比，这个过程与汽车起动类似，根据牛顿第二定律进

行过程分析．3．如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相7连，放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自

然长度，给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知R=3r，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是A．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U＝BLv0C．导体棒

开始运动后速度第一次为零时，弹簧的弹性势能Ep＝mvD．导体棒最终会停在初始位置，在导体棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热为【答案】D4．（多选）如图所示，一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属环

在竖直线OO'的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直．若悬点摩擦和空气阻力不计，且摆动过程中金属环不翻转，则（）8A．金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反B．金属环进入

磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，而且产生的应电流越大C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为金属环中的电能学；科网【答案】AC5．27．如图所示,平行导轨由光滑的圆弧轨道和光滑的水平轨道

以及租糙的倾斜轨道平滑连接组成。导轨间距L=0.5m,导轨底端接有的电阻。水平轨道处矩形区域ABCD存在着垂直水平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B1=0.5T,倾斜轨道与水平面的夹角为30°,处在垂直于斜面向下的匀

强磁场中,磁感应强度大小B2=1T。ab和cd是质量m=0.1kg,电阻R=0.1Ω的两根相同金属细杆,金属细杆与倾斜导轨的动摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。开始时,ab杆静止在倾斜导轨上,cd杆从光滑圆弧轨道无初速释放,释放位置离水平导轨的高度h=0.072m。在

t=0时刻,以速度v0离开圆弧轨道，进入水平轨道的磁场区域。为使得cd杆匀加速通过磁场区域,进入磁场后,对cd杆施加一水平向左的外力F，t=0时刻F的大小为0.8N，经过一段时间,在t=t1时刻,cd杆即将

离开磁场区域AB边界，此时ab杆刚要开始沿斜面运动(但未运动)。(g取10m/s2)求：(1)cd杆刚进入水平轨道磁场区域时的速度v0大小和通过水平轨道磁场区域的时间t1；(2)cd杆通过水平轨道磁场区域过程,通过电阻R的电荷量；(3)cd

杆通过水平轨道磁场区域过程，cd杆的产生热量Qcd=0.32J,求外力F做的功。9【答案】(1),(2)(3)【解析】【分析】(1)根据机械能守恒定律求出d杆刚进入水平轨道磁场区域时的速度v0大小，根据法拉第

电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、安培力、牛顿第二定律和运动学公式即可求解通过水平轨道磁场区域的时间；（2）根据运动学公式及电量的表达式，即可求解通过电阻R的电荷量；（3）根据动能定理求解外力F做的功。【详解

】（1）根据机械能守恒定律得：，解得：解得：v=3m/s根据匀变速直线运动规律得：（2）根据匀变速直线运动规律得：则通过R的电荷量为（3）根据动能定理：10由cd杆的发热量解得整个电路发热量Q=0.48J联立解得：【点睛】解决本题的关键理清两杆在整个过程

中的运动情况，结合牛顿第二定律、切割产生的感应电动势大小公式、闭合电路欧姆定律以及动能定理、机械能守恒定律进行求解1．（多选）如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时

的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（）[来源:学*科*网Z*X*X*K]A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4

mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】BC则，得，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于，根据得金属杆进入11磁场的高度应大于，选项D错误。点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电

磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动。学科：网2．【2017·天津卷】（20分）电磁轨道炮利用电流

和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属

棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN

达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；[来源:学科网ZXXK]（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。【答案】（1）磁场的方向垂直于导轨平面向下（2）mRBEla=（3）mClBEClBQ+=222222[来源:Zxxk.Co

m]（3）电容器放电前所带的电荷量CEQ=112开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势：mEBlv=【名师点睛】本题难度较大，尤其是最后一个小题，给学生无从下手的感觉：动量定

理的应用是关键。3．【2017·北京卷】（20分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根

光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体

棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。（1）求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述

能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。学科&网a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢

？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。13【答案】（1）222BLvtRr+BLvt（2）a．如图3、图4b．见解析力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a→b方向运动，受

到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。如图3、图4。b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。14如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力1fqv

B=，做负功11WfutqvBut=−=−垂直棒方向的洛伦兹力2fquB=，做正功22WfvtquBvt==所示12WW=−，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。1f做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“

反电动势”，消耗电源的电能；2f做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。【名师点睛】洛伦兹力永不做功，本题看似洛伦兹力做功，实则将两个方向的分运动结合起来，所做

正、负功和为零。4．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（12分）如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面

向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值。【答案】（1）0()BltFmgm−（2）220Bltm[来源:学科网ZXX

K]【名师点睛】此题是法拉第电磁感应定律与牛顿第二定律的综合应用问题；解题时要认真分析物理过程，15分析金属棒的受力情况，选择合适的物理规律列出方程求解；还要抓住金属板的匀速运动状态列方程；此题难度不大。5．【2016·浙江卷】（20分）小明设计的电磁健身器的简化装置如

图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连

。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/

s2，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；学+科网（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所

做的功W和电阻产生的焦耳热Q。【答案】（1）2.4m/s（2）48N（3）64J26.88J【解析】（1）由牛顿定律2sin12m/sFmgam−==①在磁场中运动时间dtv=⑨16焦耳热226.88JQIRt==⑩【名师点睛】此题是关于电磁感应现象中的力及能量的问题。解题时要认真分析物理过

程，搞清物体的受力情况及运动情况，并能选择合适的物理规律列出方程解答；此题难度中等，意在考查学生综合运用物理规律解题的能力。