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考点练94直线与圆1．“m＝1”是“直线x－y＋m＝0被圆(x－1)2＋y2＝5所截得的弦长等于23”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试着在边QB上找一点P

，使得∠MPN最大”．如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M(－1，2)，N(1，4)，点P在x轴上移动，当∠MPN取得最大值时，该圆的方程是()A．(x－1)2＋(y－2)2＝2B．(x＋7)2＋(y－10

)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝4D．(x＋7)2＋(y－10)2＝103．(多选)[2024·山西临汾模拟]在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4y＝0，若直线y＝kx－1上存在一点P，使过点P

所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的值可以是()A．－1B．－14C．12D．344．(多选)[2024·河北秦皇岛模拟]已知圆C：(x－2)2＋y2＝4，直线l：y＝kx(k∈R)，则下列结论正确的是()A．存在实数k，使得直线l与圆C相切B．若直线l与圆C交于A，B两

点，则|AB|的最大值为4C．当k＝－1时，圆C上存在4个点到直线l的距离为12D．当k＝1时，对任意λ∈R，曲线E：x2＋y2－(λ＋4)x＋λy＝0恒过直线l与圆C的交点5．[2024·广东梅州模拟]写出一个过点P(4，0)且与直线l：y＝x相切的圆的方程：___

_____________________________________________________________________.6．[2024·江苏盐城模拟]P(x，y)为圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5上任意一点，且点P到直线l1：2x－y＋4＝0和l2：2x－y＋

m＝0的距离之和与点P的位置无关，则m的取值范围是________．