【文档说明】高中数学课时作业（人教B版必修第四册）课时作业 19.docx，共(3)页，94.820 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(十九)平面与平面垂直一、选择题1．对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是()A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β＝m，n⊂αC．m∥n，n⊥β，m⊂αD．m∥n，m⊥α，n⊥β2.如图所示，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD

，则图中互相垂直的平面共有()A．3对B．4对C．5对D．6对3.如图，在四面体D­ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是()A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDED．

平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE4．(多选)若正方形ABCD与正方形ADEF所在平面互相垂直，M为BE的中点，N为AD的中点﹐则下列结论正确的是()A．MN⊥平面BCEB．MN∥平面ECDC．MN⊥

EFD．MN∥CD二、填空题5．如图所示，平面α⊥平面β，在α与β交线上取线段AB＝4，AC，BD分别在平面α和β内，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝3，BD＝12，则CD＝________．6．如图所示，在三棱锥P­ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA＝90°，△ABC是边长

为4的正三角形，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为________．7．矩形ABCD的两边AB＝3，AD＝4，PA⊥平面ABCD，且PA＝435，则二面角A­BD­P的度数为_______

_．三、解答题8．如图所示，三棱锥P­ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△PAC是直角三角形，∠PAC＝90°，平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC.9．如图所示，在矩形ABCD中，已知AB＝

12AD，E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至△A′BE的位置，使A′C＝A′D，求证：平面A′BE⊥平面BCDE.[尖子生题库]10．图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB＝1，BE＝

BF＝2，∠FBC＝60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图2.(1)证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；(2)求图2中的四边形ACGD的面积．