【文档说明】专题6.1 必修第一册（综合检测卷）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷.docx，共(7)页，190.364 KB，由管理员店铺上传

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专题6.1必修第一册（综合检测卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分15

0分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2021秋•吕梁期中）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（）A．（﹣4，

3]B．（﹣4，﹣2]C．（﹣4，﹣3]D．[﹣3，2）2．（2021秋•沈河区校级月考）已知命题𝑝：𝐴={𝑥|𝑥−21−𝑥≤0}，命题q：B＝{x|x﹣a＜0}，若命题p是命题q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．[2，

+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，1]3．（2021秋•沈河区校级月考）已知a＞b＞0，则2𝑎+4𝑎+𝑏+1𝑎−𝑏的最小值为（）A．6B．4C．2√3D．3√24．（2021秋•澄海区校级期中）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）＝1，

g（x）＝x0B．f（x）＝x﹣1，𝑔(𝑥)=𝑥2−1𝑥+1C．f（x）＝x，𝑔(𝑥)=√𝑥33D．f（x）＝|x|，g（x）＝（√𝑥）25．（2021秋•吕梁期中）已知a＝21.1，8b＝5，c＝ln

3，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b6．（2021秋•嘉祥县校级期中）已知函数f（x）＝a2x﹣6+3（a＞0且a≠1）的图像经过定点A，且点A在角θ的终边上，则𝑠𝑖

𝑛𝜃−𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜃+𝑐𝑜𝑠𝜃=（）A．−17B．0C．7D．177．（2021秋•吕梁期中）把函数y＝3sin2x的图象向左平移𝜋6个单位长度，再将所得图象向上平移1个

单位长度，可得到函数f（x）的图象，则（）A．𝑓(𝑥)=3𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋6)+1B．f（x）的最小正周期为2πC．f（x）在(−2𝜋3，𝜋6)上单调递增D．f（x）的图象关于直线𝑥=𝜋12对称8．（2021秋•喀什市校级期中）已知函数𝑓(𝑥)=

𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔＞0，|𝜑|＜𝜋2)的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移𝜋6个单位长度后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法错误的是（）A．函数y＝f（x）在区间[𝜋6，2𝜋3]上单调递减B．函数y＝f（x）的图象关于直线𝑥=𝜋6对称C

．函数y＝f（x）的图象关于点(5𝜋12，0)对称D．函数y＝f（x）的图象关于直线𝑥=𝜋12对称二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2021秋•张家港市期中）下列四个选项中，p是q的充分不必要条件的是（）A．p：x＞y，q：x3＞y3B．p：x＞3，q：x＞2

C．p：2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，q：2＜2a+b＜5D．p：a＞b＞0，m＞0，q：𝑏𝑎＜𝑏+𝑚𝑎+𝑚10．（2021秋•湖州期中）在下列四个函数中，在区间（1，2）上单调递减的函数是

（）A．𝑓(𝑥)=1𝑥B．f（x）＝|x|C．f（x）＝2xD．𝑓(𝑥)=(12)𝑥2−2𝑥11．（2021秋•汉阳区校级月考）对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣1.08]＝﹣2，定义函数

f（x）＝x﹣[x]，则下列命题中正确的是（）A．函数f（x）的最大值为1B．函数f（x）的最小值为0C．方程𝑓(𝑥)−12=0有无数个根D．函数f（x）是增函数12．（2021秋•龙岗区期中）函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝑥𝑠𝑖𝑛(

𝑥+𝜋3)−14，则下列说法正确的是（）A．若𝑥∈[0，𝜋2]，则f（x）的值域为[−14，12]B．函数f（x）在[−𝜋6，𝜋3]上为增函数C．函数f（x）的图象关于点(𝜋12，−14)对称D．函数f（x）的图象可以由𝑔(𝑥)=12𝑐𝑜𝑠

2𝑥的图象向右平移𝜋3个单位长度得到三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2021秋•沈河区校级月考）已知x＞32，则函数y＝x﹣1+12𝑥−3的最小值为．14．（2021秋•吕梁期中）已知函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑛(√𝑥2+1−𝑥)+𝑠𝑖𝑛𝑥+1，则f（a）+f

（﹣a）＝．15．（2021秋•海淀区校级期中）已知𝑓(𝑥)={−2𝑥+2，𝑥≥11−|𝑥|，𝑥＜1，若函数g（x）＝f（x）﹣ax+a恰有一个零点，则实数a的取值范围是．16．（2021秋•河北区校级期中）已知𝑓(𝑥)

=𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜑)+√3𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑥+𝜑)(|𝜑|＜𝜋2)是奇函数，则φ＝．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（2021秋•辽宁期中）已知关于x的不等式（ax+1）（x﹣2a）＜0的解集为M．（1）a＝﹣1时，求集合M；（2）若1∈M，2∉M

，求实数a的取值范围．18．（2021秋•朝阳区校级期中）已知函数f（x）＝x2﹣2mx．（1）当x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（m）；（2）当﹣1≤t≤1时，若不等式f（t）＜2t+2恒成立，求实数m的取值范围．19．（2021秋•镇海区校级期中）已知函数f（x）

满足：对任意x∈R，函数f（x）﹣2f（﹣x）＝3x+2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）＝af（x）+xf（x），求y＝g（x）在区间[﹣1，2]上的最大值．20．（2021秋•河北区期中）某视频设备生产厂

商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益．通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产x台该设备另需投入成本C（x）元，且C（x）={10𝑥2+400𝑥，0＜𝑥≤301004𝑥+1000

0𝑥−9000，𝑥＞30，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完．（Ⅰ）求厂商由该设备所获的月利润L（x）关于月产量x台的函数关系式；（利润＝销售额﹣成本）（Ⅱ）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润．21．（2021秋•嘉定区校级期中）

设函数f（x）=√3sinxcosx+cos2x+m．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈R时，f（x）的最小值为1，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．22．（2021秋•镇江期

中）已知函数f（x）＝3x+m•3﹣x为偶函数（m∈R）．（1）求m的值；（2）判断函数f（x）在[0，+∞）的单调性，并证明你的结论；（3）若函数g（x）＝f（2x）﹣2tf（x）+18有四个不同的零点，求t的取值范围．