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点点练32__椭圆一基础小题练透篇1.已知定点F1，F2，且|F1F2|＝8，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝8，则动点P的轨迹是()A．椭圆B．圆C．直线D．线段2．[2023·山西省忻州市高三联考]“m>0”是“方程x24＋

y2m＝1表示椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.[2023·重庆市高三模拟]几何学中，把满足某些特定条件的曲线组成的集合叫做曲线族．点Q是椭圆族T上任意一点，如图所示，椭圆族

T的元素满足以下条件：①长轴长为4；②一个焦点为原点O；③过定点P()0，3，则||QP＋||QO的最大值是()A．5B．7C．9D．114．[2023·四川省遂宁市模拟]已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，则()A．a2＝2b2B．3a2＝4b2C．a＝2bD．3

a＝4b5．[2023·甘肃省张掖市高三检测]已知椭圆x2＋y2b2＝1(1>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M是椭圆上一点，点A是线段F1F2上一点，且∠F1MF2＝2∠F1MA＝2π3，|MA|＝32，则该椭圆的离心率为()A．32B．12C．223D．3

36．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，B(0，－3)，动点M满足|MA|＋|MB|＝4，则MA→·MB→的最大值为()A．－2B．0C．1D．27．已知椭圆C的焦点在x轴上，过点(322，2)且离

心率为13，则椭圆C的焦距为________．8．[2023·陕西省西安市模拟]椭圆x29＋y23＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的________倍

．二能力小题提升篇1.[2023·陕西省安康市高三联考]已知F1，F2是椭圆C：x2a2＋y215＝1(a>15)的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°.||PF1＝5||PF2，则C的方程为()A．x221＋y215＝1B．x218＋y215＝1C．x2

36＋y215＝1D．x242＋y215＝12．[2023·广西贵港市高三联考]若2<m<8，椭圆C：x2m＋y22＝1与椭圆D：x2m＋y28＝1的离心率分别为e1，e2，则()A．e1·e2的最小值为32B．e1·e2的最小值为12C．e1·e2的最大值为32D．e1·e2的最大值为12

3．[2023·江西名校联盟模拟]在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接A

E交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为()A.22B．12C．13D．144．[2023·陕西省西安市高三检测]设椭圆C：x2a2＋y2b2＝1()a>b>0的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足FA→·FB→＝0，||FB≤||FA≤2||FB，则椭

圆C的离心率的最大值是()A．13B．33C．23D．535．[2023·陕西省咸阳市摸底]已知椭圆C：x2m2－1＋y2m2＝1(m＞0)的两个焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值为3，则椭圆C的短轴长为________．6．[2023·福建省高三联考]抛物线

C1：y2＝4x的焦点F，点P()3，2，以点F，P为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为________．三高考小题重现篇1.[2021·山东卷]已知F1，F2是椭圆C：x29＋y24＝1的两个焦点，点M在C上，则||MF1·||MF2的最大值为()

A．13B.12C．9D.62．[全国卷Ⅰ]已知椭圆C：x2a2＋y24＝1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为()A．13B．12C．22D．2233．[2022·全国甲卷]已知椭圆C：x2a2＋y

2b2＝1(a>b>0)的离心率为13，A1，A2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若BA→1·BA→2＝－1，则C的方程为()A．x218＋y216＝1B．x29＋y28＝1C．x23＋y22＝1D．x22＋y2＝14．[2022

·全国甲卷]椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为14，则C的离心率为()A．32B．22C．12D．135．[2019·全国卷Ⅲ]设F1，F2为椭圆C：x236＋

y220＝1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若△MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为________．6．[2021·全国甲卷]已知F1，F2为椭圆C：x216＋y24＝1的两个焦点，P，Q为C上关

于坐标原点对称的两点，且|PQ|＝|F1F2|，则四边形PF1QF2的面积为________．四经典大题强化篇1.已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的一个顶点为B(0，4)，离心率e＝55，直线l交椭圆于M，N两点．

(1)若直线l的方程为y＝x－4，求弦|MN|的长；(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．2．[2022·湖北武汉调研]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率

为22，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为103时，求k的值．