【文档说明】考点过关检测19__正弦定理和余弦定理.docx，共(3)页，25.339 KB，由小赞的店铺上传

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考点过关检测19__正弦定理和余弦定理一、单项选择题1．[2022·福建上杭模拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，b＝3，B＝60°，则A＝()A．30°B．30°或150°C

．60°D．60°或120°2．[2022·河北保定月考]在△ABC中，sinA＝sinBcosC，则△ABC是()A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．[2022·山东莱芜一中月考]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，bsinA＝acosB，b＝2，c

＝6，则角C为()A.2π3B.5π6C.π6或5π6D.π3或2π34．[2022·北京顺义模拟]在△ABC中，b＝3，c＝3a，B＝π6，则cosC＝()A.32B.12C．－32D．－125．[2022·广东河源模拟]△ABC的内角A，B，C的对边分别为

a，b，c.已知(a＋b)(sinA－sinB)＝csinC＋b(1＋cosA)sinC，则cosA＝()A．－13B．－23C.13D.236．[2022·山东济南模拟]在△ABC中，三个内角A，B，C的对

边分别是a，b，c，a＝23，且b＋c＝6若12bcosA＝sinB，则△ABC等于()A．2B．4C．23D．437．[2022·天津十四中月考]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S,3c2＝16S＋3(b2－a2)，则tanB＝()A.23B

.32C.43D.348．[2022·江苏盐城中学月考]在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，则cos∠BAC的值是()A.5714B．－5714C．－2114D.2114二、多项选择题9．[2022·江苏扬州月考]不解三角

形，则下列对三角形解的个数的判断中正确的是()A．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解B．a＝7，b＝14，A＝30°，有两解C．a＝6，b＝9，A＝45°，有两解D．a＝3，b＝6，A＝60°，无解10

．[2022·山东淄博实验中学月考]在△ABC中，下列结论中正确的是()A．若A<B，则sinA<sinBB．若A<B，则cos2A<cos2BC．若A<B，则cosA>cosBD．若A<B，则1sin2A<1sin2B11．已知△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BA

C，BD＝2DC，下列结论正确的是()A．sinC＝2sinBB．若∠B＝30°，则△ABC为直角三角形C．若∠BAC＝60°，则△ADC为等边三角形D．若∠BAD＝30°，则△ABD为等腰三角形12．[2022·广东顺德模拟]在△ABC中，A、B、C所对的边为a、b、

c，设BC边上的中点为M，△ABC的面积为S，其中a＝23，b2＋c2＝24，下列选项正确的是()A．若A＝π3，则S＝33B．S的最大值为33C．AM＝3D．角A的最小值为π3三、填空题13．[2022·清华附中月考]在△A

BC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A＝120°，a＝7，cosB＝1114，则b＝________.14．[2022·浙江金华一中月考]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若A＝B，b＋acosC＝c＝1，则b＝____

____.15．[2022·辽宁大连模拟]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cosC＝14，c＝6，且acosA＝bcosB，则△ABC的面积等于________．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已

知csinA＝3acosC，则角C＝________，若c＝2，则a2＋b2的最大值为________．四、解答题17．[2022·山东青岛模拟]在①2bsinA＝atanB，②a2－b2＝ac－c2，③3sinB＝cosB＋1这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答．在△ABC中，内角A，

B，C的对边分别为a，b，c，且________．(1)求角B的大小；(2)若b＝2，△ABC的面积为32，求△ABC的周长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．[2021·新高考Ⅱ卷]在△ABC中，角A，B，C所对的边

长分别为a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2.(1)若2sinC＝3sinA，求△ABC的面积；(2)是否存在正整数a，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．