【文档说明】四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末考试数学理科试题含答案.docx，共(10)页，708.688 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7d2bad83a3b961766280b2a8bac5702e.html

以下为本文档部分文字说明：

秘密★启用前广安市2020年秋高二期末试题数学（理科）注意事项：1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2.本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分，试题卷上不答题。请将选择题和非选择题的答

案答在答题卡的相应位置。考试结束，只交答题卡。第I卷（选择题,共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若:,sin1pxRx,则

p（）A．,sin1xRxB．00,sin1xRxC．,sin1xRxD．00,sin1xRx2.直线:3310lxy−+=的倾斜角为（）A．0B．6C．4D．33.ABC的周长是()()8,1,010,,B

C−,则顶点A的轨迹方程是（）A．()221398xyx+=B．()221098xyx+=C．()221043xyy+=D．()221034xyy+=4.“2a=”是“直线22xay+=与直线21axy+=平行”的（）A

．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是（）A．1B．10C．19D．286.已知圆221:23460Cxyxy+−−+=,222:60Cxyy+−=,则两圆的

位置关系为（）A．相离B．外切C．相交D．内切7.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，1x,2x分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,1S,2S,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则（）A．1212,xxSSB．1212,xxSS=C．1

212,xxSS=D．1212,xxSS8.已知12,FF分别为双曲线22221xyab−=()0,0ab的左焦点和右焦点，过2F的直线l与双曲线的右支交于,AB两点,12AFF的内切圆半径为1r,12BFF的内切圆半径为

2r，若122rr=，则直线l的斜率为（）A．1B．2C．22D．29.用秦九韶算法计算多项式()7654322236558fxxxxxxxx=++++−−+当2x=时的值，其中3v的值为（）A．15B．36C．41D．7710.已知斜率为2的直线l过抛物线()2:20Cypxp=的焦点

F，直线l与抛物线交于,AB两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p=（）A．1B．2C．2D．411.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛。下面关于事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”的关系说法正确的是（）A．是对立事件B．都是不可能事件C

．是互斥事件但不是对立事件D．不是互斥事件12.已知,,xRttR表示不大于1的最大整数，如0.490,0.510,0.491==−=−,当(),abD时()fab的概率为（）A．1123+B．12C．1125+D．1125−二、填空题（每题3分，满分18分，将

答案填在答题纸上）13.若圆22:0CxyDxEyF++++=关于直线:0lxy+=对称，则DE+=．14.将二进制数()21011,化成十进制数，结果为．15.口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概

率为0.65,摸出黄球或白球的概率为0.6,那么摸出白球的概率为．16.在平面直角坐标系xOy中，过定点()0,1C作直线与抛物线22xy=相交于,AB两点，若点N是点C关于坐标原点O的对称点，则ANB面积的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在ABC中，已知顶点ABC、、的坐标分别为()()()1,12,0,,,12ABC−.AB边上的高所在的直线为l.()1求直线l的方程.()2求l被圆221xy+=截得的弦长，18.某商

家为了对该城市某种商品加强销售监管,随机选取了1000人就该城市该商品的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这1000人根据其满意度评分值(百分制)按照)50,60,)60,70,…,90,100分成5组,制成如图所示频率

分布直方图.()1求图中x的值,并求出满意度评分值在90,100的人数;()2若调查的满意度评分值的平均数、中位数均超过75则可在该城市继续推销该商品,试判断该城市能否继续推销该商品.19.已知点()1,0F，直线:1,lxP=−为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且QPQF

FPFQ=.()1求动点P的轨迹C的方程:()2过点F的直线交轨迹C于AB、两点，交直线l于点M.若1MAAF=，212(,)MBBFRR=,求12+的值.20.2020年是全面建成小康社

会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年,广安市某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有255户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表年份20152016201720182019年份代码x12345脱贫户数y2530354560()1根据2015年至2

019年的数据,求出y关于x的线性回归方程ˆybxa=+,并预测到2020年底该乡镇255户贫困户是否能全部脱贫;()22019年的新脱贫户中有12户五保户,12户低保户,36户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访,了

解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫,随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶，求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率.参考公式:()()()1122211ˆˆ,nniiiiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx====−−−===−−−21.设椭圆22:

1xyCmn+=的左、右焦点分别为12,,FFA是椭圆上的一点，212AFFF⊥，原点O到直线1AF的距离为113OF()1求椭圆C的离心率()2点M为圆222xyr+=上任意点，过点M做圆的切线交椭圆C于,PQ两点.探索n关于r在0OPOQ=时的函数关系式，

请考生在22、23题中任选-题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.已知曲线12,CC的参数方程分别为12:2xcosCysin==(为参数)，21:1xttCytt=+=−(t为参数).()1将12,CC的参数方程化为普通方程；()2以坐标

原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系。若直线l经过1C与2C交点，求l的极坐标方程.23.记关于x的不等式1xa−的解集为P，函数()2202xyxxxa=++的值域为Q.()1若1a=,求PQ、；()2若Q

P，求a的取值范围.数学（理科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题号123456789101112答案BDAACDBCBCDC二．填空题：本

大题共4小题，每小题5分，共20分.13．014．515．0.2516．22三．解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（1）AB边上的高过()1,2C因为AB边上的高所在的直线与AB所在的直线32xy+=互相垂直，故其斜率为3,()2直线l

方程为:310xy−−=圆心O到直线l的距离为110d=所以弦长为131021105−=18．解：（1）由0.0050.020.0350.030101x++++=（）0.01,x=则满意度评分值在

90,100的有100人（2）这组数据的平均数为550.05650.2750.35850.3950.17775++++=这组数据的中位数为100.005100.0270)0.0350.577.175aa++−=（该城市能继续推销该商品19．解：（1）设点(,)Pxy，则(

1,)Qy−，由QPQFFPFQ=，得(1,0)(2,)(1,)(2,)xyxyy+−=−−化简得曲线C的方程为24yx=（2）由于直线AB不能垂直于y轴，且又过x轴上的定点，设直线AB的方程为1(0)xmym=+≠，则21

,Mm−−设11(,)Axy，22(,)Bxy，联立方程组241yxxmy==+，，消去x得2440ymy−−=，2(4)160m=−+，故121244.yymyy+==−，由1MAAF=，2MBBF=

，得1111121(1)xyxym++=−−，，2222221(1)xyxym++=−−，，利用对应的纵坐标相等，得1112yym+=−，2222yym+=−，整理得1121my=−−，2221my=−−所以121212

1221122422204yymmyymyym++=−−+=−−=−−=−20．解：（1）3x=25303545601953955y++++===51125230335445560670iiixy==++++=521149162555ii

x==++++=67053398517ˆ55-59102b−===1727ˆ39322a=−=172722ybxax=+=+当6x=时，1727ˆˆ664.522ybxa=+=+=（注意：也可答约为

64户或65户）即预测2020年一年内该乡镇约有64.5贫困户脱贫.预测6年内该乡镇脱贫总户数有253035456064259255,+++++=预测到2020年底该乡镇255户贫困户能全部脱贫.（2）由题意可得：按分层抽样抽取的5户脱贫户中，有1户五保

户a，1户低保户,3b户扶贫户,,cde从这5户中选2户，共有10种情况：(),ab，(),ac，(),ad，(),ae，(),bc，(),bd，(),be，(),cd，(),ce，(),de其中抽取的2户中至少有1户是扶贫户有(),ac，()

,ad，(),ae，(),bc，(),bd，(),be，(),cd，(),ce，(),de共9种情况所以求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率为91021．解：（1）因为212AFFF⊥及1(,0)Fc

−，2(,0)Fc，不妨设点(,)Acy，其中0y，由于点A在椭圆上，有221cymn+=，得2()nmcym−=过点O作1AFOH⊥，垂足为H，知112FBCFFA△∽△，又1||1||3OHOF=所以2212()||112)()0||22222nm

cAFmmnmnFFc−==−+=（，即221122222mncmee====（2）设点()00,Mxy是圆222xyr+=上任意一点则圆在点M处的切线方程为200xxyyr+=．设点()11,Pxy，()22,Qxy，则PQ、的坐标是

方程组2220022xynxxyyr+=+=的解1．当00y时，200rxxyy−=所以2220022rxxxny−+=，即22224200002)4220xyxrxxrny+−+−=（于是2012220042rxxxxy+=

+，420122200222rnyxxxy−=+，2242010201222000022rxxrxxrnxyyyyxy−−−==+因为0OPOQ=，所以424200121222220000222022rnyrn

xxxyyxyxy−−+=+=++所以，4224220032()032023rnxyrnrnr−+=−==当00y=时，必有00x，同理求得223nr=所以232nr=请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．解：（1）由22cossin1

+=得1C的普通方程为：224xy+=由11xttytt=+=−得：2222221212xttytt=++=+−，两式作差得2C的普通方程为：224xy−=.（2）由222244xyxy+=−=得：20xy==或20xy=−=所求

直线的直角坐标方程为：0y=所求直线的极坐标方程为：0=和=23．解：（1）由11x−，得0,2P=（）由211212xyxxxx==++++；11224xxxx+++；得104Q=，（2）由11x−｜｜，得1,1Paa=−+（）由22

2122xyaxxaxx==++++；212||222||axaxaxx++++；得(0,22Qa=+由QP得10122||aaa−++即1a