【文档说明】2024年高考数学考前信息必刷卷03（新高考新题型）（考试版）.docx，共(5)页，362.756 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7d17a829b5f16d42d58994e806040ee0.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前2024年高考考前信息必刷卷（新高考新题型）03数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）2023年的对于三视图的考察也将近有尾声，留意的是立体几何中对圆锥的考察（侧面积的计算也会成一个热点）。其他的题目难度变化不大，但侧重于考察学生运算能力与

分析能力。应特别注意新高考函数位于第一大题的位置，其难度有所下降，函数中多研究含参讨论单调性及恒成立存在问题，新高考概率位于第二大题的位置，概率中多研究条件概率、古典概率问题，同时注重圆锥曲线常规联立及二级结论（推导）第I卷（选择题）一、选择题：本题

共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知学生的数学和地理成绩具有线性相关关系，高三某次模考中，5名学生的数学和地理成绩如下表：学生的编号i12345数学成绩x100105908580地理成绩y75■686462现已知其线

性回归方程为0.4527.6yx=+，则“■”代表该生的地理成绩为（）A．76B．74.85C．73D．72.52．已知点P是ABC的重心，则AP=（）A．1166APABAC=+B．1144APABAC=+C．2133APACBC=+D．213

3APABBC=+3．在等比数列na中，24791,16aaaa+=+=−，则101257aaaa+=+（）A．-4B．8C．-16D．164．下列说法中正确的是（）A．没有公共点的两条直线是异面直线B．若两条直线a，b与平面α所成的角相

等，则//abC．若平面α，β，γ满足⊥，⊥，则⊥D．已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面.若a⊥，b⊥，ab⊥，则⊥5．一支由12人组成的登山队准备向一座海拔5888米的山峰攀登，这12

人中姓赵、钱、孙、李、周、吴的各有2人．现准备从这12人中随机挑选4人组成先遣队，如果这4人中恰有2人同姓，则不同的挑选方法的种数为（）A．480B．270C．240D．606．已知函数()22xxfx−=−，若不等式()()1ln0faxfx++

在()0,+上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．2,e−+B．()1,−+C．2,e−−D．(),1−−7．已知()()523456012345611xxaaxaxaxaxaxax+−=++++++，则13aa+的值为（）A．1−B

．1C．4D．2−8．已知12,FF分别是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点，过点2F作x轴的垂线与椭圆C在第一象限的交点为P，若12FPF的平分线经过椭圆C的下顶点，则椭圆C的离心率的平方为（）A．312−B．332−C．352-D．512−二、选择题：

本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．用“五点法”作函数()()sinφfxAxB=++（0A，0，

π2）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数()yfx=描述正确的是（）x+0π2π3π22πxaπ3b5π6c()fx131d1A．函数()fx的最小正周期是πB．函数()fx的图象关于点5π,06对称C．函数()fx的图象关于直

线π3x=对称D．函数()fx与()π2cos213gxx=−++表示同一函数10．若复数2023i12iz=−，则（）A．z的共轭复数2i5z+=B．5||5z=C．复数z的虚部为1i5−D．复数z在复平面内对应的点在第四象限11．已

知函数()fx与其导函数()gx的定义域均为R，且()1fx−和()21gx+都是奇函数，且()103g=，则下列说法正确的有（）A．()gx关于=1x−对称B．()fx关于()1,0对称C．()gx是周期函数D．112(2)4iig

i==第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知集合32|0,R2xAxxx+=−与集合{|0,Z}Bxxx=，求集合AB=13．已知抛物线()220ypxp=的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足4BFAF−=，42

AB=.若线段AB中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为.14．如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，,,,,EFGHP均为所在棱的中点，则下列结论正确的序号是．①棱AB上一定存在点Q，使得1QCDQ⊥；②三棱锥FEPH−的外接球的表面积为8

π；③过点,,EFG作正方体的截面，则截面面积为33；④设点M在平面11BBCC内，且1AM平面AGH，则1AM与AB所成角的余弦值的最大值为223．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知函数()32123fxxxmxn=−++在1x=时取

得极值．(1)求实数m的值；(2)若对于任意的2,4x，()2fxn恒成立，求实数n的取值范围．16．（15分）2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发

展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在

碰撞测试中结果为优秀的概率为12，良好的概率为13；在续航测试中结果为优秀的概率为25，良好的概率为25，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率；(2)求离散型随机变量的分布列与期望.17．（15分）如图，直四

棱柱1111ABCDABCD−的底面为平行四边形，,MN分别为1,ABDD的中点.(1)证明：DM平面1ABN；(2)若底面ABCD为矩形，24ABAD==，异面直线DM与1AN所成角的余弦值为105，求1B到平面1ABN的距离.18．（17分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离

心率为63，点()0,2P在椭圆C上，过点P的两条直线PA，PB分别与椭圆C交于另一点A，B，且直线PA，PB，AB的斜率满足()40PAPBABABkkkk+=．(1)求椭圆C的方程；(2)证明直线AB过定点；(3)椭圆C的焦点分别为1F，2F，求凸四边形12FAFB面积的取值范围．19

．（17分）已知1a，2a，…，na是由n（*nN）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{}nb满足1kkbna=+−（1,2,,kn=）.（1）当3n=时，写出数列{}na和{}nb，

使得223ab=.（2）证明：当n为正偶数时，不存在满足kkab=（1,2,,kn=）的数列{}na.（3）若1c，2c，…，nc是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出kc（1,2,,kn=），并用含n的式子表示122nccnc++

+.