【文档说明】新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题【精准解析】.doc，共(11)页，746.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学考试试卷一、选择题（每小题5分，12小题，共计60分）1.设集合{|21,},5AxxkkZa==+=，则有（）A.aAB.aA−C.{}aAD.{}aA【答案】A【解析】【分析】5221a==+,结合集合A,即可得出结果.【详解】52

21aA==+．故选:A【点睛】本题考查元素和集合的关系,考查学生对基本概念的理解,属于基础题.2.设全集U=R，集合0,1AxxBxx==，则UACB=（）A.01xxB.01xxC.0xxD.1xx【答案】B【

解析】【分析】求出UCB后可求UACB.【详解】|1UCBxx=，故|01UACBxx=.故选：B【点睛】本题考查集合的运算（交集和补集），此类属于基础题.3.已知集合1,3,Am=，1,Bm=，若ABA=，则m=（）A.0或3B.0或3C.1或3D.1或3【

答案】B【解析】【详解】因为ABA=,所以BA,所以3m=或mm=.若3m=，则{1,3,3},{1,3}AB==,满足ABA=.若mm=，解得0m=或1m=.若0m=，则{1,3,0},{1,3,0}AB==，满足ABA=.若1m=，{1,3,1},{1,1}AB==显然不成立，综上0m

=或3m=，选B.4.函数()(2)fxxx=−−的一个单调递减区间可以是（）A.[2,0]−B.[0,2]C.[1,3]D.[0,)+【答案】C【解析】【分析】利用二次函数的性质判断.【详解】解：函数2()(2)2fxxxxx=−−=−+，其对称轴为1x

=，单调递减区间为[1,)+，因为仅有选项C：[1,3][1,)+，故选：C.【点睛】，本题考查二次函数的单调性，是基础题.5.设函数3()1fxaxbx=+−，且(1)3f−=，则(1)f等于（）A.3−B.3C.5−D.5【答案】C【解析】【分析】令3()gxaxbx=+，可知函数(

)gx为奇函数，根据(1)3f−=，依次求出()()11gg−,，可得(1)f的值【详解】令3()gxaxbx=+，则3()()gxaxbxgx−=−−=−，所以3()gxaxbx=+是奇函数，又()()1113fg−=−−=，所以()14g−=，所以()()()11

1115fgg=−=−−−=−故选：C.【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，构造奇函数3()gxaxbx=+，是解答的关键．6.若偶函数()fx在区间(]1−−，上是增函数，则()A.3(1

)(2)2fff−−B.3(1)(2)2fff−−C.3(2)(1)2fff−−D.3(2)(1)2fff−−【答案】D【解析】【分析】函数()fx为偶函数，则()()fxfx=

−则()()22ff=−，再结合()fx在(]1−−，上是增函数，即可进行判断.【详解】函数()fx为偶函数,则()()22ff=−.又函数()fx在区间(]1−−，上是增函数.则()()3122ff

f−−−，即()()3212fff−−故选：D【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.7.设0.914y=，0.4828y=，1.5312y−=，则（）A.312yy

yB.213yyyC.123yyyD.132yyy【答案】D【解析】【分析】分别将三个幂值进行化简，转化为以2为底的指数幂的形式，然后利用指数函数的单调性进行判断．【详解】解：1.50.920.91.80.4830.481.441.351

21422,22282,yyy−========，因为函数2xy=在定义域上为单调递增函数，所以132yyy．故选：D．【点睛】本题主要考查了指数幂的大小比较，将不同底的指数幂转化为同底的指数幂．然后利用指数函数的单调性进行判断大小是解决本题的关键．8.若函数

()21()xfxbbR=+−的图象不经过第二象限，则有（）A1b…B.1b„C.0b…D.0b„【答案】D【解析】【分析】结合指数函数的图象特征，列出不等式求解即可.【详解】因为2xy=，当0x时，()01y，，所以函数()21()xfx

bbR=+−的图象不经过第二象限，则有11b−−，解得0b，故选：D.【点睛】本题主要考查函数的图象的变换，指数函数的图象与性质的应用，属于基础题.9.若2log15a，则a的取值范围是（）A.20

5aB.23a或1aC.215aD.205a或1a【答案】D【解析】【分析】分为1a和01a两种情形，结合对数函数的单调性即可得出结果.【详解】当1a时，2log1log5aaa=，解得1a；当01a，2log1log5aaa=

，解得205a，综上可得a的取值范围是205a或1a，故选：D.【点睛】本题主要考查了利用对数函数的单调性解不等式，属于基础题.10.函数1lnyx=−的定义域为（）A.(0,]eB.(,]e−C.(0,10]D.(,10]−【答案】A【解析】【分析】由题意可得1ln0x−，结

合对数函数的单调性及定义域可解不等式，从而可选出正确答案.【详解】解：由题意知，1ln0x−，即ln1lnxe=，由()lnfxx=在()0,+上递增，所以解得0xe故选:A.【点睛】本题考查了函数定义域的求解，考查了对数不等式的求解.本题的易错

点是在解对数不等式时，忽略了真数的取值范围，即忽略了0x这一条件.11.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+上单调递减的函数为（）A.2yx-=B.1yx−=C.2yx=D.13yx=【答案】A【解析】试题分析：由偶函

数定义知，仅A,C为偶函数，C.2yx=在区间(0,)+上单调递增函数，故选A．考点：本题主要考查奇函数的概念、函数单调性、幂函数的性质．点评：函数奇偶性判定问题，应首先考虑函数的定义域是否关于原点对称．12.若方程2(1)230kxx−−+=有两个不

相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.43kB.43kC.43k，且1kD.43k，且1k【答案】C【解析】【分析】由题意可得()1041210kk−=−−，从而可求出实数k的取值范围

.【详解】解：由方程有两个不相等的实数根可知，此方程为一元二次方程且判别式大于零，即可得()1041210kk−=−−，解得43k，且1k.故选:C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的分布问题.本题的关键是由不同两根得判别式大于零.本题的易错点是忽略了1k这一条件.

二、填空题（每小题5分，4小题，共计20分）13.设集合|21,|AxxBxxa=−=，若ABA=，则实数a的取值范围是_______；【答案】1a【解析】【分析】先求出不等式|2|1x−的解集

即集合A，根据ABA=得到AB，即可确定出a的范围．【详解】解：由|2|1x−得13x，则{|13}Axx=，{|}Bxxa=，且ABA=，AB，即1a„，故答案为：(,1−．【点睛】本题考查了交集及其运算，集合之间的关系，熟练掌握交集

的定义是解本题的关键，属于基础题．14.计算()73734+−=_________.【答案】116【解析】【分析】根据幂的运算法则计算．【详解】()7373(73)(73)2144416+−−+−===．故答案为：116．【点睛】本题考查幂的

运算法则，属于基础题．15.函数()log(21)2afxx=++（0a＞且1a）必过定点________.【答案】()0,2【解析】【分析】根据对数函数的性质求解．【详解】由211x+=得0x=，此时(0)2f=，即函数()fx图象必过点(

0,2)．故答案为：(0,2)．【点睛】本题考查对数型复合函数的图象与性质，掌握对数函数的性质是解题关键．16.设函数()())2211xxfxxx−−=+，，若f（x）＞4，则x的取值范围是____________.【答案】()(),22,.−−

+【解析】【分析】分别利用二次函数与指数函数的性质讨论x＞1和x≤1两种情况下的不等式的解集，然后求其并集．【详解】∵()())2211xxfxxx−−=+，，，∴当x＜1时，由2﹣x＞4＝22，得﹣x＞2，解得x＜﹣2；当x≥1时，由x2＞4，解得x

＞2或x＜﹣2，∴x＞2；综上所述，x＜﹣2或x＞2，故答案为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．【点睛】本题通过解不等式，综合考查了指数函数的单调性和分段函数的有关知识，运用了分类讨论的数学思想，属于基础题．三、解答题（共6小题，共计70分）17.设全集为R，集合{|36}Axx

=，{|29}Bxx=.（1）分别求AB，()RCBA；（2）已知{|1}Cxaxa=+，若CB，求实数a的取值范围构成的集合.【答案】（1），（∁RB）∪A=（2）{a|2≤a≤8}【解析】试题分析：（1）由两集合的相同元

素构成两集合的交集，两集合所有的元素构成两集合的并集，由补集的概念知,B的补集为全集中不在集合B的元素构成的集合,可先求补集再求并集；（2）由CB,根据数轴,数形结合可得C的边界与B的边界值的大小关系，得到关于a的不等式，解得a的范围.试题解析：（1）{

|36}ABxx=(){|2369}RCBAxxxx=或或（2）由题意集合C，CB∴2{19aa+，∴28a，∴{|28}aa.考点：1.集合间的基本关系；2.集合间的基本运算.18.已知11223xx−+=，求12222xxxx−−+++

−的值.【答案】15【解析】【分析】利用完全平方公式求得17xx−+=,代入进行计算即可．【详解】由题意，21112229xxxx−−+=++=，所以17xx−+=原式()221172174542xxxx−−+===

−+−++．故答案为：15．【点睛】本题考查幂的运算，掌握幂的运算法则是解题关键．19.设函数22,1(),122,2xxfxxxxx+−=−，（1）求3(2),2fff−的值；（2）若()3fx=，求x的值.【答案】（1）0，92

（2）3【解析】【分析】（1）根据分段函数的定义计算函数值；（2）分类讨论解方程.【详解】（1）(2)220f−=−+=；2339()()224f==,399922442fff===.（2）由题意123xx−+=，或2123x

x−=，或223xx=，解得3x=.【点睛】本题考查分段函数，计算分段函数函数值时，要根据自变量的不同取值范围选取相应的解析式计算.20.已知函数()()()()log1log301aafxxxa=

−++．(1)求函数()fx的定义域；(2)若函数()fx的最小值为－4，求实数a的值．【答案】(1)|31xx−；(2)22.【解析】【分析】(1)根据函数有意义，得到1030xx−+，即可求得函数的定义域；(2)化简函数的解析式为

()2log[(1)4]afxx=−++，集合二次函数的性质和对数函数的单调性，求得函数的最小值，进而求得实数a的值．【详解】(1)要使函数有意义：则有1030xx−+，解之得31x−，所以函数的定义域为{|31}xx−．(2)函数可化为()()(

)2log1log3log(23)aaafxxxxx=−++=−−+2log[(1)4]ax=−++，因为31x−，所以20(1)44x−++因为01a，所以2log[(1)4]log4aax−++，即函数的最小值为log4a，又由log44a=−，得44a−=，所

以14242a−==，即实数a的值为22.【点睛】本题主要考查了对数函数的定义域的求解，以及对数函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．21.已知函数2()22fxxax=++，[5,5]x−，（1）当1a=−时，求()fx的最大值和最小值；（2）求

实数a的取值范围，使()yfx=在区间5,5−上是单调函数.【答案】（1）()fx的最大值为37，最小值为1；（2）5a或5a−【解析】【分析】（1）直接将a=−1代入函数解析式，求出最大最小值．（2）先求f（x）的对称轴x=−a，所以若y=f（x）在区

间[−5，5]上是单调函数，则区间[−5，5]在对称轴的一边，所以得到−a≤−5，或−a≥5，这样即得到了a的取值范围．【详解】(1)当a=−1时,函数()22()2211fxxxx=−+=−+的对称轴为x=1，∴y=f(x)在区间[−5,1]单

调递减,在(1,5]单调递增，且f(−5)=37,f(5)=17<37，∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(−5)=37；（2）函数22()()2yfxxaa==++−的图像的对称轴为xa=−，当5a−−，即5a

时函数在区间[5,5]−上是增加的，当5a−，即5a−时，函数在区间[5,5]−上是减少的，所以使()yfx=在区间5,5−上是单调函数5a或5a−.【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，二次函数对称轴、极值、最值是常考点，必须牢记公式灵活应用，属

于基础题.22.已知－1≤x≤2，求函数y＝f(x)＝3＋2×3x＋1－9x的值域．【答案】[－24,12]【解析】【详解】f(x)＝3＋2·3x+1－9x＝－(3x)2＋6·3x＋3.令3x＝t，则y＝－t2＋6t＋3＝－(t－3)2＋12.∵－1≤x≤2，∴1/3≤t

≤9.∴当t＝3，即x＝1时，y取得最大值12；当t＝9，即x＝2时，y取得最小值－24，即f(x)的最大值为12，最小值为－24.∴函数f(x)的值域为[－24,12]．