【文档说明】辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考 数学 试题.docx，共(6)页，279.019 KB，由envi的店铺上传

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2023高三第二次考试数学试题一、单选题（每小题5分，共40分.）1.下列函数是奇函数的是（）A.yx=B.223yx=+C.1yx=−D.2,(1,1)yxx=−−2.已知随机变量X的分布列如下表所示，若()2EX=，则()DX=（）X123P1

3mnA.23B.43C.83D.23.下列说法中错误的是（）A.对于命题p：存在0xR，使得20010xx++，则p：任意Rx，均有210xx++B.两个变量线性相关性越强，则相关系数r就越接近1C.在线性回归方程20.5yx=−中，当变量x每增加

一个单位时，y平均减少0.5个单位D.某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变4.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在P

CR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足0lglg(1)lgnXnpX=++，其中0X为DNA的初始数量，p为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：0.250.25101.778,100.56

2−）A.22.2%B.43.8%C.56.2%D.77.8%5.在等差数列na中，44a=，77a=，其前n项和为nS，则122022111SSS+++的值为（）A.20222023B.404

42023C.40422022D.404220236.已知函数()()sinfxAx=+（0A，0，2）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.()fx的图象关于直线23x=−对称B.()fx的图象关于点5,

012−对称C.将函数2sin26yx=−的图象向左平移2个单位长度得到函数()fx的图象D.若方程()fxm=在,02−上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(2,3−−7.定义在R上函数()=yfx满足在(0,1上单调递增，

()()3+=3fxfx−，且图像关于点()4,0对称，则下列选项正确的是（）A.周期2T=B.()()()202020212022fffC.()=yfx在1,3上单调D.函数()fx在0,2022上可能有2023个零点8

.已知函数()(1)xfxex=−，若关于x的方程|()||()1|1fxafxa−+−−=有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是A.223[1,1)ee−−−−B.223[,)ee−−C.2[1,]e−−D.2[0,]e二、多选题（每小题

5分，共20分，全选对得5分，部分对得2分，有选错的得0分.）9.下列关系正确的是（）A.0B.C.0D.010.下列有关命题的说法正确的有（）的A.()()2lg23fxxx=−++的增区间为(),1−B.“=1x”是“2430x

x−+=”的充分不必要条件C若集合2=+4+4=0Axkxx中只有两个子集，则=1kD.某同学上学路上要经过3个路口，在每个路口遇到红灯的概率都是13，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的，记X为遇到红灯的次数，若35YX=+，

则Y的方差()6DY=11.若正实数,ab满足1ab+=，则下列说法正确的是（）A.ab有最小值14B.+ab有最大值2C.1122abab+++有最小值43D.22ab+有最小值1212.下列说法正确的是（）A.函数()3sincosfxx

x=+在27,36上单调递增B.函数()23sin3cos0,42fxxxx=+−的最大值是1C.若函数()()cos03fxx=−，对任意Rx，都有()3fxf，并且()fx在区间,63−

上不单调，则的最小值是4D.若函数()213sincoscos2222xxxfx=+−在区间(),2内没有零点，则的取值可以是32三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知函数()e,0=

ln,>0xxfxxx，则1ef=______.14.某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100％，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为______．

15.31cos10sin170−=________.16.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴.趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，

16，…，其中第一项是02，接下来的两项是02，12，再接下来的三项是02，12，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：100N且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．四、解答题（共6题

满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17已知函数()22lnfxxx=−−．（1）求曲线()yfx=在1x=处的切线方程；（2）求函数()fx的极值．18.已知函数()sincos6fxxx=++

．（1）求函数()fx的最小值，并写出当()fx取最小值时x的取值集合；（2）若0,2，3365f+=，求(2)f的值．19.为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，教育集团需要了解性别因素是否对学生体育

锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：性别锻炼不经常经常女生4060男生2080（1）是否有99%的把握认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；（2）从这200人中随机选择1人，已知选

到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；（3）为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练.已知甲控制球时，传给乙的

概率为23，传给丙的概率为13；乙控制球时，传给甲和丙的概率均为12；丙控制球时，传给甲的概率为34，传给乙的概率为14.若先由甲控制球，经过3次传球后，请问乙队.员控制球1次数与丙运动员控制球1次的概率谁更大？并用数字说明理由.附：()()(

)()()22nadbcabcdacbd−=++++00100.0050.001x6.6357.87910.82820.设函数()()2xxfxaka−=−+（0a且1a）是定义域为R的奇函数.（1

）求实数k的值；（2）若()312f=，()()222xxgxaamfx−=+−，且()gx在)1,+上最小值为2，求实数m的值.21.已知数列na的前n项和为nS，满足()*21NnnSan=−

，数列nb满足()()()*111Nnnnbnbnnn+−+=+，且1=1b.（1）证明数列nbn为等差数列，并求数列na和nb的通项公式；（2）若nnndab=，数列nd的前n项和为nT，存在*nN，使nnTnSa−成立，求实数a的取值范围.22.设0

a，已知函数()e2xfxax=−−，和()()ln22gxxax=−++.（1）若()fx与()gx有相同的最小值，求a的值；（2）设()()()2ln2Fxfxgxa=++−有两个零点，求a的取值范围..的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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