【文档说明】2021高考数学浙江专用一轮习题：专题10第86练概率、计数原理小题综合练【高考】.docx，共(6)页，364.130 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A．1440种B．960种C．720种D．480种2．甲、乙两校各有3名教师报名支教，若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为()A

.59B.49C.35D.253．若(5x＋4)3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3，则(a0＋a2)－(a1＋a3)等于()A．－1B．1C．2D．－24．(2019·绍兴模拟)随机变量X的取值为0,1,2，若P(X＝0)＝15，E(X)＝1，则D(X)等于()A.15B.25C.55D.105

5．(2019·台州模拟)某工厂周一到周六轮流由甲、乙、丙3人值班，每人值两天，3人通过抽签决定每个人在哪两天值班，若乙恰好本周六需要出差，则乙需要与他人换班的概率为()A.16B.13C.12D.236．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会

跳舞，1名既会唱歌又会跳舞，现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的，去参加文艺演出，则所有不同的选法种数为()A．18B．15C．16D．257．某电商设计了一种红包，打开每个红包都会获得三种福卡(“和谐”“爱国”“敬业”)中的一种，若集齐三种卡片

可获得奖励，小明现在有4个此类红包，则它获奖的概率为()A.38B.58C.49D.798．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止．某考生一次发球

成功的概率为p(0<p<1)，发球次数为X，若X的均值E(X)>1.75，则p的取值范围为()A.0，12B.0，712C.12，1D.712，19．(2020·湖州、衢州、丽水三地市期末)已知二项式(x－2)n(n∈N*)的展开式中

，第二项的系数是－14，则n＝______，含x的奇次项的二项式系数和的值是______．10．已知甲盒中仅有一个球且为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放在甲盒中，放入i个球后，甲盒中含有红球

的个数为ξi(i＝1,2)，则E(ξ1)＋E(ξ2)的值为________．11．某校组织《最强大脑》PK赛，最终A，B两队进入决赛，两队各由3名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为2

3，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为()A.827B.49C.1627D.202712．有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次(每次1件)，若X表示取得次品的次数，则P(X≤2)等于()A.38B.1314C.45D.7813．(2019·萧山模拟)某篮

球队对队员进行考核，规则是：①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过．已知队员甲投篮1次投中的概率为23，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通

过的次数X的均值是()A．3B.83C．2D.5314．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝|a－b|，则ξ的均值E(ξ)为()A.13B.35C.25D.89

15．一批玉米种子的发芽率是0.8，每穴只要有一粒发芽，就不需补种，否则需要补种．则每穴至少种________粒，才能保证每穴不需补种的概率大于98%.(lg2≈0.3010)16．(2020·浙江省名校协作体联考)盒子里装有大小相同的6个小球，

其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是________．若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量ξ为取出的三个小球得分之和，则ξ的均值为____

__．答案精析1．B2.D3.A4.B5.B6.B7.C8．A9.76410.23711.C12.D13．B14．D[∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴－b2a<0，即ba>0，∴a与b同号，∴ξ的取值为0

,1,2，P(ξ＝0)＝632＋32＝13，P(ξ＝1)＝818＝49，P(ξ＝2)＝418＝29，∴ξ的分布列为ξ012P134929∴E(ξ)＝0×13＋1×49＋2×29＝89.]15．3解析记事件A为“种一粒种子，发芽”，则P(A)＝0.8，P(A)＝1－0.8＝0.2.因为每穴种

n粒相当于做了n次独立重复试验，记事件B为“每穴至少有一粒种子发芽”，则P(B)＝C0n0.80(1－0.8)n＝0.2n，所以P(B)＝1－P(B)＝1－0.2n.根据题意，得P(B)>98%，即0.2n<0.02.两边同时取以10为底的对数，得nlg0.2<lg0.02，即n(lg2－1

)<lg2－2，所以n>lg2－2lg2－1≈－1.6990－0.6990≈2.43.因为n∈N*，所以n的最小正整数值为3.16.356解析根据题意，红、黄、绿球分别记为A1，A2，B1，B2，C1，C2，则任取3个小球共有C36＝20(种)，而其中恰有2个小球同颜色的有3C22C1

4＝12(种)，故所求概率为P＝1220＝35；由题意得，变量ξ的取值为4,5,6,7,8，P(ξ＝4)＝C22C1220＝110，P(ξ＝5)＝2C22C1220＝15，P(ξ＝6)＝C12C12C1220＝25，

P()ξ＝7＝2C22C1220＝15，P()ξ＝8＝C22C1220＝110，因此E()ξ＝4×110＋5×15＋6×25＋7×15＋8×110＝6.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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