【文档说明】重庆市梁平区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】.doc，共(17)页，905.500 KB，由管理员店铺上传

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2020年春七年级（下）期末考试数学试题（全卷满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请在答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1.已知a

b，则下列不等式中，正确的是（）A.33ab−−B.33ab−−C.33ab−−D.33ab−−【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】∵ab，∴33ab−−，∴选项A不符合题意；∵ab，∴33ab−−，∴选项B

符合题意；∵ab，∴33ab−−，∴选项C不符合题意；∵ab，∴33ab−−，∴选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等

号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A.1B.2C.-1D.-2【答

案】A【解析】【分析】首先由已知把x=1代入ax+1=2得到关于a的方程，然后解方程求出a．【详解】解：把x=1代入ax+1=2得：a+1=2，解得：a=1．故答案为A．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把x=1代入方

程，然后解关于a得方程求出a．3.如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．【详解】A、可以通过平移得到，不符合题意

；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不可以通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．4.不等式组1

1260xx−−的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】∵解不等式11x−得：x＜0，解不等式260x−得：x≤3，∴不等式组的解集为x＜0，在数轴上表示

为：，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是先解不等式再画数轴.5.已知方程组4210xyxy−+=+=①②由②−①，得（）A.36x=B.35x=C.6x=D.5x=−【答

案】A【解析】【分析】分别计算等号左侧和等号右侧的算式即为答案．【详解】②−①得:2x+y－(－x+y)=10－4化简得：3x=6故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程的加减消元法，需要注意在进行减法计算时，括号内需要变号．6.一个多边形的每个内

角均为150°，则这个多边形是()A.九边形B.十边形C.十二边形D.十五边形【答案】C【解析】【分析】根据多边形外角和为360°可以计算出多边形的边数即可解答.【详解】解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°﹣150°＝30°，∴边数n＝360

°÷30°＝12，故选C．【点睛】本题考查了多边形外角和为360°，熟练掌握并准确计算是解题的关键.7.方程组101xyxzyz+=−+=+=的解是（）A.110xyz=−==B.101xyz===−C.

011xyz===D.101xyz=−==【答案】D【解析】【分析】①+②+③得出x+y+z=0④，④-①、④-②、④-③，即可求出z、y、x的值．【详解】101xyxzyz+=−+

=+=①②③，①+②+③得：2x+2y+2z=0，x+y+z=0④，④-①得：z=1，④-②得：y=0，④-③得：x=-1，所以原方程组的解为：101xyz=−==．故选：D．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法正确消元是解此题的

关键．8.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A.（9﹣7）x=1B.（9+7）x=1C.11()17

9x−=D.11()179x+=【答案】D【解析】【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：11()179x+=．故选D．【点睛】此题主要

考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．9.如图，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.则BDF=（）A.30B.45C.50D.60【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质得，AD=AB，∠ABD

=45°，再由平移的性质即可得出结论.【详解】解：∵线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠ABD=45°，∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠BDF=∠AB

D=45°；故选B【点睛】此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质.10.在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A.27B.51C.65D.69【答案】C【解析】【分析】设三个

数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，令三个数之和分别为四个选项中的数，解之即可得出x的值，再结合x为正整数，即可得出这三个数的和不可能是65．【详解】设三个数中最小的数为x，则另外两数

分别为x+7，x+14，∵x为正整数，依题意，A、x+x+7+x+14=27，解得：x=2，不符合题意；B、x+x+7+x+14=51，解得：x=10，不符合题意；C、x+x+7+x+14=65，解得：x=443，∴这三个数的和不可

能是65，符合题意；D、x+x+7+x+14=69，解得：x=16，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县生年畜牧业产值高达4.2亿元．黄垓镇某养牛场原

有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1100kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料1600kg．下列说法中，错误的是（）A.每头大牛1天约用饲料20kgB.1头大牛和1头小牛1天约用饲料25kgC.1头大牛和2头小牛1天约用饲料30kgD.2头大牛和1头小牛

1天用饲料60kg【答案】D【解析】【分析】设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可做出判断．【详解】设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意得：5020110060801600xyxy++＝＝

，解得：205xy==，∴每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，则A、每头大牛1天约用饲料20kg，说法正确．B、1头大牛和1头小牛1天约用饲料20+5=25kg，说法正确．C、1头大牛和2

头小牛1天约用饲料20+10=30kg，说法正确．D、2头大牛和1头小牛1天约用饲料=2×20+5=45（kg），说法错误；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．12.运行程序如图所示，规定：从“输

入一个值x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（）A.45B.50C.56D.63【答案】A【解析】【分析】根据程序操作进行了2次后停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围

，取其中的整数值，再将其相加即可得出结论．【详解】依题意，得：()2121221121xx−−−＞，解得：611x，又∵x为整数，∴x可以取7，8，9，10，11，∴7+8+9+10+11=45．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，

正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.方程124x−=的解是______________【答案】8x=−【解析】【分析】【详解】在方程的左右两边同时乘以-4可得：x=-8．故答案为

：-8．14.已知562yab+与22452xyab−−是同类项，则x=______，y=______．【答案】(1).2(2).1−【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】∵562yab+与224

52xyab−−是同类项，∴52624yxy+==−，解得21xy==−，故答案为：2，-1．【点睛】本题考查了同类项以及解二元一次方程组，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.如果关于x的不等式(2020

)2020axa++的解集为1x，那么a的取值范围是______．【答案】2020a−【解析】【分析】根据解一元一次不等式的方法和不等式的性质，可以得到a的取值范围．【详解】∵不等式()20202020axa++

的解集为1x，∴20200a+，解得：2020a−，故答案为：2020a−．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法和不等式的性质．16.如图，图中由实线围成的图形与①是全

等形的有______．（填番号）【答案】②③【解析】【分析】根据全等图形的定义，两个图形必须能够完全重合才行．【详解】观察图形，发现②③图形可以和①图形完全重合故答案为：②③．【点睛】本题考查全等的概念，任何一组图形，要想全等，则这组图形必须能够完全重合．1

7.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A,B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A,B,C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C有______个．【答案】4【解析】【分析】尝试在网格中寻找符合条件的点，总共有16个点，可以依次尝试一遍．【详解】根据题意，

遍历网络中的所有点，发现符合条件的点C点如下图：故答案为：4．【点睛】本题考查在格点中找寻符合要求的点，此类题型，我们需要大胆尝试．18.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：时刻12:0013:0014:30里程表上的数是

一个两位数，数字之和为6十位数字与个位数字与12:00看到的正好颠倒了位置比看到的两位数中间多了一个0则12:00看到的两位数是______．【答案】15【解析】【分析】设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数

之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，12～13时行驶的里程数等于13～14：30时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可．【详解】设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则13时看到的两

位数为x+10y，12～13时行驶的里程数为：（10y+x）-（10x+y）；则14：30时看到的数为100x+y，13时～14：30时行驶的里程数为：（100x+y）-（10y+x）；由题意列方程组得：()()61001010101.5x

yxyyxyxxy+=+−+=+−+，解得：15xy==，所以12：00时看到的两位数是15．故答案是：15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，找到等量关系并列出方程组是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解

答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.解方程．（1）122(5)15xx−−=−（2）758142xx−+−=【答案】（1）7x=−；（2）3x=−【解析】【分析】（1）去括号，移项解方程即可；（2）先去分母，再去括号，计算即可；【详

解】（1）解：1221015xx−+=−，321x=−，7x=−；（2）解：72(58)4xx−−+=，710164xx−−−=，927x−=，3x=−；【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．20.解下列方程（或不等式）组：（1）322813(1)xxxx−+

−−−（2）4(1)3(1)2223xyyxy−−=−−+=【答案】（1）22x−；（2）23xy==【解析】【分析】（1）分别求解两个不等式，然后合并解集；（2）先化简二元一次方程，然后用加

减消元法求解．【详解】（1）解：由322xx−+得2x由：813(1)xx−−−得2x−所以不等式组的解集为22x−（2）整理得453212xyxy①②−=+=①×2+②得：8x－2y+3x+2y=22解得：x=2，代入①得：8－y=5，即y=3∴23xy==．【点

睛】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，在不等式组求解合并解集的过程中，若不是很熟悉，可以借助数轴帮助理解．21.在网格中画对称图形．图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、

图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形【答案】①见解析；②见解析；③见解析【解析】【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的定义按要求画出图形．【详解】①如图2，是轴对称图形，但不是中心对

称图形；②如图3，是中心对称图形，但不是轴对称图形；③如图4，既是轴对称图形，又是中心对称图形．【点睛】本题主要考查了利用图形的基本变换作图，由一个基本图案通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法可以变换出一些新图案，关键是要熟悉轴对称、平移以及旋转等图形变换的性质．22.小马虎解方程21132x

xa−+=−，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的-1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，（1）求a的值；（2）写出正确的求解过程.【答案】（1）1a=；（2）1x=−【解析】【分析】先按此法去分母，将4x=代入，求出a的值，然后把a的值代入原方程并解方程即可.【详解】（1）根据题意，

可以列出小马虎去分母后得到的方程为2(2x-1)=3(x+a)-1所以2×(8-1)=3(4+a)-1解得a=1，（2）原方程为2111,32xx−+=−去分母，得2(2x-1)=3(x+1)-6，42336,xx−=+−解得1.x=−【点睛】考查了一元一次方程的解法，熟练

掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.23.已知方程组713xyaxya+=−−−=+的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|6||3|aa−++；【答案】（1）23a−；（2

）9【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案．【详解】（1）解方程组713xyaxya+=−−−=+①②，∵①+②得：262xa=−+，解得：3xa=−+，①-②得：284ya=−−，解得：4

2ya=−−，∵方程组713xyaxya+=−−−=+的解x为非正数，y为负数，∴30a−+且420a−−，解得：23a−；（2）∵23a−，∴60a−，30a+，∴63aa−++63aa=−++9=．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解不等式组的

应用以及绝对值的化简，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．24.如图，已知和的度数满足方程组223080+=−=，且//CDEF,ACAE⊥．（1）分别求和的度数；（2）求C的度数．【答案】（1）50=，130

=；（2）40°【解析】【分析】（1）用方程①减去方程②，求出∠α的度数，再把∠α的度数代入其中一个方程，即可求出∠β的度数．（2）证AB∥CD，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】（1）解方程组223080+=−=①②，①−②得：3150=，解

得：50=，把50=代入②得：5080−=，解得：130=；（2）∵∠α+∠β=50°+130°=180°，∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），又∵CD∥EF，∴AB∥CD，∴∠C+

∠CAB=180°，∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°，∴∠C=180°-90°-50°=40°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25.2020年1月以来，由于新型冠状病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰

网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如右表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价

购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？【答案】（1）该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160

袋；（2）乙种口罩最低售价为每袋33元【解析】【分析】（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于

3680元，得出不等式求出即可．【详解】设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得：20258000(2620)(3525)2800xyxy+=−+−=，即202580006102800xyxy+=+=①②由①，得4x

+5y=1600③由②，得3x+5y=1400④③-④，得x=200将x=200代入③，得y=160答：该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋．故答案为：该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋．（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出

：160(25)2200(2620)3680z−+−解得：z≥33答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．故答案为：乙种口罩最低售价为每袋33元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来；挖

掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组；求解；检验所求解是否符合实际意义，并作答．本题还考查了一元一次不等式的应用，设出适当的未知数；找出题中的不等关系，根据题中的不等关系列出不等式；解出所列的不等式的解集；检验是否符合题意，写成答案．四、解答题：（本大题1个小题，满分8分）解答时每小题必须

给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．26.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老

师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？【答案】(1)详见解析；（2）笔记本的单价可能2元或6元．【解析】【分析】（1）等量关系为：8元的书

的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0<所用钱数-书的总价<10．【详解】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8121500418x，+=−解得：44.5x=（不符合题意）．∵在此题中x不能

是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0150081241810y−++，解得：0417810y−，即：44.547y，∴y应为45本或46本．当y=45本时

，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．