【文档说明】专题01 二次函数的定义压轴题五种模型全攻略（原卷版）-【压轴必考】2022-2023学年九年级数学上册压轴题攻略（浙教版）.docx，共(4)页，177.102 KB，由管理员店铺上传

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专题01二次函数的定义压轴题五种模型全攻略考点一二次函数的识别考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项考点三根据二次函数的定义求参数考点四已知二次函数一点求代数式的值考点五列二次函数关系式考点一二次函数的识别例题：（2022·江苏·盐城市初级中学一模）下列函数中为二次函数的是（）A．31y

x=−B．231yx=−C．2yx=D．323yxx=+−【变式训练】1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：①26yx=；②235yx=−+；③2200400yxx=+；④32yxx=−；⑤213y

xx=−+；⑥()221yxx=+−．这六个式子中二次函数有（）个．A．2B．3C．4D．52．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数①55yx=−；②231yx=−；③3243yxx=−；④2221yxx=−+；⑤21yx=．其中

是二次函数的是____________．考点二二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数223yxx=−+的一次项系数是（）A．1B．2C．2−D．3【变式训练】1．（2

022·全国·九年级）设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（）A．a＝﹣1，b＝3，c＝0B．a＝﹣1，b＝0，c＝3C．a＝﹣1，b＝3，c＝3D．a＝1，b＝0，c＝32．（2022·

全国·九年级）已知二次函数y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___．典型例题考点三根据二次函数的定义求参数例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知y＝21(

1)mmx+−+2x﹣3是二次函数式，则m的值为_____．【变式训练】1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知(2)21mymxx=−+−是y关于x的二次函数，那么m的值____．2．（2021·广东广州·九年级期中）关于x的函数()21mmym

x−=+是二次函数，则m的值为__________．考点四已知二次函数一点求代数式的值例题：（2022·全国·九年级）若点(m，0)在二次函数y＝x2﹣3x+2的图象上，则2m2﹣6m+2029的值为____．【变式训练】1．（2022·全国·九年级课时练习）已知

抛物线21yxx=−−与x轴的一个交点为()0m,，则代数式2332022mm−++的值为______．2．（2022·全国·九年级课时练习）点(),1m是二次函数221yxx=−−图像上一点，则236mm−的值为__________考点五列二次函数关系式例题：（2022·上海市

青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为x，第一季度的总产值为y（亿元），则y关于x的函数解析式为________________．【变式训练】1．（2021·山东滨州

·九年级期中）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为x元，则可卖出()35010x−件，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为________．2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，正方形ABCD的边长是10cm，E是AB上一

点，F是AD延长线上的一点，BEDF=．四边形AEGF是矩形，矩形AEGF的面积()2cmy与BE的长cmx()010x的函数关系是______．一、选择题1．（2021·湖南湘西·九年级期中）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y＝3x+1B．y＝ax2+b

x+cC．s＝2t2﹣2t﹣1D．y＝x2+1x2．（2020·浙江杭州·九年级阶段练习）二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（2021·安徽·休宁县洪里初级中学九年级期中）

若y＝（m－2）22mx−＋5x－3是二次函数，则常数m的值为（）．A．－2B．2C．±2D．不能确定4．（2022·全国·九年级课时练习）已知|1|(1)2mymxm−=++是y关于x的二次函数，则m的值

为（）A．1−B．3C．1−或3D．05．（2022·全国·九年级课时练习）在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为()02xx的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式为（）A．22yxx=+B．24yx=−C．24yx=−D．42yx=−6．（2022·全

国·九年级课时练习）已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题7．（20

21·全国·九年级专题练习）二次函数2231yxx=−−的二次项系数与常数项的和是__________．8．（2021·全国·九年级课时练习）把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．9．（20

19·陕西·西安高新一中实验中学九年级期末）若函数27(3)1mymxx−=−−+是二次函数，则m的值为_________．10．（2021·四川·广汉市教学研究教师培训中心九年级期中）若函数y＝（m－2）x|m|＋2x＋1是关于

x的二次函数，则m的值为________．11．（2021·上海市罗星中学九年级期中）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加()0xx厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．12．（2021·全国·九年级课时练习）观察：①26yx=；②2

35yx=−+；③2200400200yxx=++；④22yxx=−；⑤21132yxx=−+；⑥()221yxx=+−．这六个式子中二次函数有___________________．（只填序号）三、解

答题课后训练13．（2021·内蒙古·奈曼旗新镇中学九年级阶段练习）已知函数()273mymx−=+.（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？14．（2021·江苏·九年级专题练习）已知y关于x的函数y=（m2+

2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？15．（2021·全国·九年级专题练习）已知函数()()2211ymmxmxm=−+−++．（1）当m为何值

时，这个函数是关于x的一次函数；（2）当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数．16．（2022·重庆市巴川中学校八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，动点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的

速度向点A匀速运动，同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts，过点D作DF⊥BC于点F，连接EF．(1)若四边形AEFD为菱形，则t值为多少？(2)在点D、E的运动过程中，设四边

形ADFE的面积为y，请求出y与t的函数关系式？