【文档说明】北京市第四中学2022-2023学年度第一学期期中高三年级数学试题.docx，共(5)页，246.705 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7c26d715e182284a0da52e56a37e8ebb.html

以下为本文档部分文字说明：

高三数学（试卷满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.已知集合2{20},0AxxBxxx=−=−∣∣,则AB=(A)(,2)−(B)(,0)−(C

)(1,2)(D)(0,1)2.已知复数z满足(12i)2iz+=+,则||z=(A)55(B)1(C)5(D)53.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+上单调递增的是(A)3yx=(B)21yx=−+(C)2logyx=(D)2,02,0xxxyx−=4.数列na满足()*

112,2,1nnaanna−=+=N,其前n项和为nS,若20222035nS,则n=(A)47(B)46(C)45(D)445.若点55cos,sin66M在角的终边上,则tan2=(A)3−(B)

3(C)33−(D)336.在ABC中,若3,6,4bcC===,则B的大小为(A)6(B)3(C)23(D)3或237.如果na是公比为q的等比数列,nS为其前n项和,那么“0q”是“数列nS为单调数列”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要

条件（D）既不充分也不必要条件8.函数22,0,()log(1),0.xxxfxxx+=+则函数(())2yffx=−的零点个数为(A)1(B)2(C)3(D)49.声音的等级()fx(单位:dB)与声音强度x(单位:2W/m)满足

12()10lg110xfx−=.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为140?dB;一般说话时,声音的等级约为60?dB,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的(A)610倍(B)810倍(C)1010倍(D)1210倍10.已知函数1e1,1,(),

1xxfxkxkx−−=−若存在非零实数0x,使得()()0011fxfx−=+成立,则实数k的取值范围是(A)(,1)−−(B)(,1]−−(C)(1,0)−(D)[1,0)−二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11.函数1()1lnfxx=−的定义域

是________.12.计算:393log752log5log5−−=_________.13.已知等比数列na满足:131,22aa==,则数列na的公比q=________;132435462nnaaaaaaaaaa++++++=_________.14.若关于x的不等

式220axxa−+在区间[0,4]上有解,则实数a的取值范围是________.15.已知函数3()cos(0)10fxx=−在区间[0,2]上有且仅有5个零点,则下列结论中正确的

是_________.(1)()fx在区间0,100上单调递增;(2)()fx在区间(0,2)上有且仅有3个极大值点;(3)()fx在区间(0,2)上有且仅有2个极小值点;(4)的取值范围是1229,510.三、解答题(本大题共6小题,共85分.)

16.(本小题13分)已知函数2()2sincos23fxxx=+−.(I)求()fx的最小正周期;(II)求()fx在区间,34−上的最大值和最小值.17.(本小题14分)在ABC中,2

,30cC==.再从条件(1)、条件(2)、条件(3)这三个条件中选择一个作为已知,使其能够确定唯一的三角形,求:(I)a的值:(II)ABC的面积.条件①23b=;条件②:23ba=；条件③:45A=.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(本小题13分)

某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值y是这种新材料的含量x(单位:克)的函数,且性能指标值y越大,该产品的性能越好.当07x时,y和x的关系为以下三种函数模型中的一个:①2yaxbxc=++；②(0

xykaa=且1)a；③log(0aykxa=且1)a;其中,,,kabc均为常数.当7x时,13xmy−=,其中m为常数.研究过程中部分数据如下表:x（单位：克）02610……y-48819……(I)指出模型①②③中最能反映y和(07

)xx关系的一个,并说明理由;(II)求出y与x的函数关系式;(III)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.19.(本小题15分)已知函数()ln(1),fxxxaxa=+−R.(I)当2a=

时,求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程;(II)求函数()fx在区间[1,e]上的最小值:(III)求证:“0a”是“函数()fx在区间(e,)+上单调递增”的充分不必要条件.20.(本小题15分)已知函数e()ln,xfxaxaxax

=−+R.(I)当ea时,求函数()fx的单调区间;(II)若函数()fx存在两个极小值点12,xx,求证:()()12fxfx=.21.(本小题15分)已知正整数5n,集合()12,,,,{0,1},1,2,,nni

SXXxxxxin===∣.对于nS中的元素()()1212,,,,,nnAaaaBbbb==,定义1122nnABababab=+++.令3nnTXSXX==∣.(I)直接写出6T的两个元素及6T的元素个数;(II)已知126,,,mAAAT,满足对任意1ijm

,都有1ijAA=,求m的最大值;(III)证明:对任意121,,,nnAAAT+,总存在11ijn+,使得1ijAA=.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com