【文档说明】湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，340.905 KB，由envi的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司名师新高考押题卷1命题人：长沙市长郡中学高级教师廖喜全责编：孔令润1.已知集合M、N、P满足MNNNPN==，，则集合M、N、P之间的关系是（）A.MNPB.PNMC.

NPMD.=PM2.设复数13i22=+，则（）A.2=B.31=C.210++=D.2=−3.已知12,xx是关于x方程2220xxbc++=的两个实数根，且124xx+=，则实数b的取值范围是（）A.[4,)+B.(,8]−−C.(,4]−−D.(,8

][8,)−−+4.山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表．庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，又叫五脊殿．《九章算术》把这种底面为矩形，顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”，并给出了其体积公式：16×（2×

下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长34m，则其体积为（）．A.36434mB.31922mC.3320mD.3192m5.已知33,2,si

n,sin()3cos25=−+=，则tan=（）A.3−B.317−C.3D.926.已知圆M的半径为12，且圆M与圆C：()2211xy−+=和y轴都相切，则这样的圆M有（）A.2个B.3个C.4个D.5个的学科网（北京

）股份有限公司7.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的左、右焦点分别为1F，2F，双曲线的左顶点为A，以12FF为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，其中点Q在y轴右侧，若2AQAP，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.(1,3

B.)3,+C.211,3D.21,3+8.已知函数()gx，()hx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且()()e+=+xgxhxx，若函数()()12e12−=+−−xfxgx有唯一零点

，则正实数的值为（）A.13B.12C.1D.29.下列说法中正确的有（）A.若0ab，则2abbB.若0ab，则baabC.(0,)+x，“1xmx+恒成立”是“2m”的充分不必要条件D.若0,0,1aba

b+=，则11ab+的最小值为410.某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间()211~,XN；用工艺2加工一个零件所用

时间()222~,YN，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（）A.12，2212B.若加工时间只有ah，应选择工艺2学科网（北京）股份有限公司C.若加工时间只有ch，应选择工艺2D.()0,tbc，()()00PXtPYt11.设P为多面体M的一个顶点，定义多面体

M在点P处的离散曲率为()122311112kkkQPQQPQQPQQPQ−−++++，其中()1,2,,,3iQikk=为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面12QPQ，平面23QPQ，…，平面1kkQPQ−和平面1kQPQ为多面体M的所有以P为

公共点的面．已知在直四棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD为菱形，1AAAB=，则下列结论正确的是（）A.直四棱柱1111ABCDABCD−在其各顶点处的离散曲率都相等B.若ACBD=，则直四棱

柱1111ABCDABCD−在顶点A处的离散曲率为14C.若ABBD=，则直四棱柱1111ABCDABCD−在顶点A处的离散曲率为23D.若四面体1AABD在点1A处的离散曲率为712，则1AC⊥平面1ABD

12.已知向量abc，，满足2222ababcc=−=−==，则可能成立的结果为（）A.34b=B.54b=C.34bc=D.54bc=13.若6(2)ax+的展开式中第4项的系数是160，则=a______.14.已知

随机变量()6,0.8XB，若()PXk=最大，则()1DkX+=______．15.已知函数()sin3cos(0)fxxx=−，若函数()fx的图像在区间π()0,x上恰有2个零点，则实数的取值范围

为__________.16.如图，矩形OABC中，2OAOC=，以O为圆心，OC为半径作圆与OA相交于点D，在BC上取一点E，OA上取一点F，使得EF与CD相切与点G，则四边形OFEC面积取得最小值时，GOF=___________．的学科网（

北京）股份有限公司17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足32nnaS=−（n∈N*）.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：对任意的m∈N*，Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列.18.锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a

、b、c，且tantan.cosaBCcB=+（1）求角C大小；（2）若边2c=，边AB的中点为D，求中线CD长的取值范围．19.某工厂对一批零件进行质量检测，具体检测方案是：从这批零件中任取10件逐一进行

检测，当检测到2件不合格零件时，停止检测，此批零件未通过，否则检测通过.设每件零件为合格零件的概率为p，且每件零件是否合格是相互独立的.（1）已知0.9p=，若此批零件检测未通过，求恰好检测5次的概率；（2）已知每件零件的生产成本为8

0元，合格零件的售价为每件150元.现对不合格零件进行修复，修复后按正常零件进行销售，修复后不合格零件以每件10元按废品处理.若每件零件修复的费用为每件20元，每件不合格的零件修复为合格零件的概率为0.6.工厂希望每件零件可获利至少60元.求每件零件为合格零件的概率p的最小值？20.如图，已知直三

棱柱111ABCABC−，O，M，N分别为线段BC，1AA，1BB中点，P为线段1AC上的动点，116AA=，8AC=.（1）若12AOBC=，试证1CNCM⊥；（2）在（1）条件下，当6AB=时，试确定动点P的位置，使线段MP与平面11BBCC所成角的正弦的的的学科网（北京）股份有限公

司值为3210.21.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的四个顶点构成的四边形的面积为43，点312，在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）若矩形MNPQ满足各边均与椭圆C相切.求证：矩形MNPQ对角线长为定值.22.已

知()()()2lnlnfxaxxxxx=+−−有三个不同零点1x，2x，3x，且123.xxx（1）求实数a的范围；（2）求证：3121232.lnlnlnxxxxxx++