【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第2课时　一元二次函数、方程和不等式含解析【高考】.doc，共(2)页，272.500 KB，由小赞的店铺上传

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1第2课时一元二次函数、方程和不等式课后训练巩固提升1.不等式x2-x+≥0的解集是()A.RB.C.D.⌀解析:不等式x2-x+≥0可化为≥0,解得x∈R,故选A.答案:A2.(多选题)若a<0,b<-1,则下列不等式成立的是()A.a>B.>a

C.D.>b解析:因为a-<0,所以a<,故A不成立;因为-a=>0,所以>a,故B成立;因为>0,所以,故C成立;因为-b=>0,所以>b,故D成立.故选BCD.答案:BCD3.在R上定义运算􀱋:x􀱋y=x

(1-y),若不等式(x-a)􀱋(x+a)<1对任意实数x成立,则()A.-1<a<1B.0<a<2C.-<a<D.-<a<解析:由题意知(x-a)􀱋(x+a)<1⇔(x-a)(1-x-a)<1⇔x2-x-a2+a+

1>0在R上恒成立,则Δ=1-4(-a2+a+1)<0,解得-<a<.故选C.答案:C4.若正数a,b满足ab-(a+b)=1,则a+b的最小值为()A.2+2B.2-2C.+2D.-2解析:∵a+b=ab-1≤-1,∴(a+b

)2-4(a+b)-4≥0,又a,b均为正数,∴a+b≥2+2,当且仅当a=b=1+时,等号成立.答案:A5.若不等式组的整数解只有-2,则k的取值范围是()A.-3≤k<2B.-3<k<2C.k<-2D.k≥-3解析:x2-x-2>0⇔x<-1或x>2.2x2+(5+2k)x+5k<0⇔(2x

+5)(x+k)<0.由数轴可得k的取值范围为-3≤k<2.答案:A6.函数f(x)=的定义域是.解析:要使函数有意义,只需6-x-x2>0,即x2+x-6<0,解得-3<x<2,故函数f(x)的定义域为{x|-3<x<2}.2答案:{x|-3<x<2}7.设0<x<2,则函数y=的最

大值为.解析:∵0<x<2,∴0<3x<6,8-3x>2>0,∴y==4,当且仅当3x=8-3x,即x=时,取等号.即当x=时,y=有最大值4.答案:48.设x∈R,比较与1-x的大小.解:作差:-(1-x)=.①当x=

0时,∵=0,∴=1-x;②当1+x<0,即x<-1时,∵<0,∴<1-x;③当1+x>0,且x≠0,即-1<x<0或x>0时,∵>0,∴>1-x.9.如图,想在公园中建一块面积为144平方米的矩形草地,一边靠墙,另外三边用铁丝网

围住,现有44米铁丝网可供使用(铁丝网可以剩余),若利用x米墙.(1)求x的取值范围;(2)求最少需要多少米铁丝网.(精确到0.1米)解:(1)由于矩形草地的面积是144平方米,一边长是x米,则另一边长为米,

则矩形草地所需铁丝网长度为y=x+2×.令y=x+2×≤44(x>0),解得8≤x≤36.(2)由基本不等式,得y=x+≥24,当且仅当x=,即x≈17.0时,等号成立,则ymin=24≈34.0,故最少需要约34.0米铁丝网.10.已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1

)若不等式的解集为{x|x<-3,或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为⌀,求k的取值范围.解:(1)∵不等式的解集为{x|x<-3,或x>-2},∴k<0,且x1=-3,x2=-2是方程kx2

-2x+6k=0的两根.则x1x2=6,x1+x2==-5,得k=-.(2)由于k≠0,要使不等式的解集为⌀,只需解得k≥.