【文档说明】新教材2022版数学湘教版必修第一册提升训练：3.1.2　表示函数的方法 3.1.3　简单的分段函数含解析.docx，共(7)页，61.634 KB，由小赞的店铺上传

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3.1.2表示函数的方法3.1.3简单的分段函数基础过关练题组一函数的表示法及其应用1.已知函数f(x)由下表给出,则f(11)=()x0≤x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20f(x)2345A.2B.3C.4D.52.已知函数y=f(x)的对应关系如下表所示,函数

y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,则f[g(2)]的值为()x123f(x)230A.3B.0C.1D.23.如图,李老师早晨出门锻炼,一段时间内沿半圆形路径M→A→C→B→M匀速慢跑一周,那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是()

题组二函数解析式的求法4.(2021河北衡水武邑中学高一上期中)已知f(x-1)=x2+4x-5,则f(x)=()A.x2+6xB.x2+8x+7C.x2+2x-3D.x2+6x-105.已知f(𝑥+1𝑥)=𝑥2+1𝑥2+1𝑥,则f(x)=()A.x2-x+1,x≠0B.𝑥2

+1𝑥2+1𝑥,x≠0C.x2-x+1,x≠1D.1+1𝑥2+1𝑥,x≠16.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)=()A.x+1B.x-1C.2x+1D.3x+37.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f

(-1)=1,则f(x)=.8.某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为y=ax+𝑏𝑥,其中,当x=2时,y=100;当x=7时,y=35,且此产品生产件数不超过20.则y关于x的解析式为.题组三分段函数问题的解法9.

(2021北京人大附中高一上期中)函数y=𝑥2|𝑥|的图象大致是()10.函数f(x)={2𝑥2,0≤𝑥<1,2,1≤𝑥<2,3,𝑥≥2的值域是()A.RB.[0,+∞)C.[0,3]D.[0,2]∪{3}11.(2021北京房山高一上期中)为引导居民节约用电,某城市对居民生活用电实行

“阶梯电价”,按月用电量计算,将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯,电价按阶梯递增.第一阶梯:月用电量不超过240千瓦时的部分,电价为0.5元/千瓦时;第二阶梯:月用电量超过240千瓦时但不超过400千瓦时的部分,电价为0.6元/千瓦时;

第三阶梯:月用电量超过400千瓦时的部分,电价为0.8元/千瓦时.若某户居民10月份交纳的电费为360元,则此户居民10月份的用电量为千瓦时.12.(2020山东菏泽高一上期末)已知函数f(x)={𝑥+5,𝑥≤1,-2𝑥+8,𝑥>1.(1

)求f(2)及f[f(-1)]的值;(2)解关于x的不等式f(x)≥4.答案全解全析基础过关练1.C由题表可知f(11)=4.2.D由题图可知g(2)=1,由题表可知f(1)=2,故f[g(2)]=2.

故选D.3.D由题意得,从M到A的过程中,李老师与M的距离在增大,由A经C到B的过程中,李老师与M的距离不变,都是半圆的半径长,由B到M的过程中,李老师与M的距离逐渐减小,故选D.4.A令x-1=t,则x=t+1,∵f(x-1)=x2+4x-5,∴f(t)=(t+1)2+4(t

+1)-5=t2+6t,由此可得f(x)=x2+6x.故选A.5.C设𝑥+1𝑥=t,则x=1𝑡-1,t≠1,则f(t)=(1𝑡-1)2+1(1𝑡-1)2+t-1=t2-t+1,t≠1.所以f(x)=x2-x+1,x≠1.

故选C.6.A因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.故选A.7.答案3x-2解析设f(x)=kx+b(k≠0),则{2(2𝑘+𝑏)-3(𝑘+

𝑏)=5,2𝑏-(-𝑘+𝑏)=1,整理得{𝑘-𝑏=5,𝑘+𝑏=1,解得{𝑘=3,𝑏=-2,所以f(x)=3x-2.8.答案y=x+196𝑥(0<x≤20,且x∈N+)解析由题意知{2𝑎+𝑏2=100,7𝑎+𝑏7=35,即{4𝑎+𝑏=200,49𝑎+𝑏=245,

解得{𝑎=1,𝑏=196,所以所求函数的解析式为y=x+196𝑥(0<x≤20,且x∈N+).9.A因为y=𝑥2|𝑥|,所以定义域为{x|x≠0},所以y=𝑥2|𝑥|={𝑥,𝑥>0,-𝑥,𝑥<0.其函数图象如A中所示.故选A.10.D当x∈[0,1)时,

f(x)∈[0,2);当x∈[1,2)时,f(x)∈{2};当x∈[2,+∞)时,f(x)∈{3}.所以f(x)的值域为[0,2]∪{3}.11.答案580解析设某户居民一个月的用电量为x千瓦时,电费为f(x)元,则当0≤x≤240时,f(x)=0.5x;当240<x≤400时,

f(x)=0.5×240+0.6×(x-240)=0.6x-24;当x>400时,f(x)=0.5×240+0.6×160+0.8×(x-400)=0.8x-104.故f(x)={0.5𝑥(0≤𝑥≤240),0.6𝑥-

24(240<𝑥≤400),0.8𝑥-104(𝑥>400),根据10月份此户居民交纳的电费可知,此户居民用到了第三阶梯电量,令0.8x-104=360,得x=580.所以此户居民10月份的用电量为580千瓦时.12.解析(1)f(2)=-2×2+8=4,f[f(-1)]=f(-1+5)

=f(4)=-2×4+8=0.(2)当x≤1时,由f(x)≥4得x+5≥4,即x≥-1,此时-1≤x≤1;当x>1时,由f(x)≥4得-2x+8≥4,即x≤2,此时1<x≤2.综上,不等式的解集为[-1,2].获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com