【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学·新高考 专练 33.docx，共(2)页，19.241 KB，由管理员店铺上传

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专练33高考大题专练(三)数列的综合运用1．[2022·全国甲卷(理)，17]记Sn为数列{an}的前n项和．已知2Snn＋n＝2an＋1.(1)证明：{an}是等差数列；(2)若a4，a7，a9成等比数列，求Sn的最小值．2．[2023·

新课标Ⅰ卷]设等差数列{an}的公差为d，且d>1.令bn＝n2＋nan，记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和．(1)若3a2＝3a1＋a3，S3＋T3＝21，求{an}的通项公式；(2)若{bn}为等差数列，且S99－T99＝99，求d.3.[2021·

新高考Ⅰ卷]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋1，n为奇数，an＋2，n为偶数．(1)记bn＝a2n，写出b1，b2，并求数列{bn}的通项公式；(2)求{an}的前20项和．4．[2022·新高考Ⅰ卷]记Sn

为数列{}an的前n项和，已知a1＝1，Snan是公差为13的等差数列．(1)求{}an的通项公式；(2)证明：1a1＋1a2＋…＋1an<2.5.[2023·全国甲卷(理)]记Sn为数列{an}的前n项和，已知a2＝1，2Sn

＝nan.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列{an＋12n}的前n项和Tn.6．记Sn为数列{an}的前n项和，bn为数列{Sn}的前n项积，已知2Sn＋1bn＝2.(1)证明：数列{bn}是等差数列

；(2)求{an}的通项公式．7．[2023·新课标Ⅱ卷]已知{an}为等差数列，bn＝an－6，n为奇数2an，n为偶数.记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和，S4＝32，T3＝16.(1)求{an}的通项公式；(

2)证明：当n>5时，Tn>Sn.8．设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝nan3.已知a1，3a2，9a3成等差数列．(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn<Sn2.