【文档说明】重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题 .docx，共(6)页，1.065 MB，由小赞的店铺上传

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高2025届2022-2023学年（下）5月名校联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.复数()i3iz=+在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C

.第三象限D.第四象限2.已知向量()1,1a=−，()2,1b=r，()2,c=．若()2cab+∥，则=（）A.12−B.0C.12D.83.已知3π3sin23−=，且为第三象限角，则tan=（）A.2−B.33C.22D.24.金字塔一

直被认为是古埃及的象征，然而，玛雅文明也有类似建筑，玛雅金字塔是仅次于埃及金字塔的著名建筑．玛雅金字塔由巨石堆成，其下方近似为正四棱台，顶端是祭神的神殿，其形状近似为正四棱柱．整座金字塔的高度为29m，金字塔的塔基（正四棱台的下底面）的周长为220m

，塔台（正四棱台的上底面）的周长为52m，神殿底面边长为9m，高为6m，则该玛雅金字塔的体积为（）A.374920m3B.30455m3C.37217m3D.45439.5m35.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知ax=，6c=，60A=，若满足条件的三角形有两个

，则x的取值范围为（）A.(33,6B.()33,6C.()3,6D.()33,+6.已知一个正六棱锥的所有顶点都在一个球的表面上，六棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，则球的表面积为（）A.4π3B.8π3C.16π3D.4π7.若πsin22cos204+−=，则ππta

ntan44++−=（）A.－2B.1C.2D.48.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3B=，8a=，coscos6bAaB+=，点O是ABC的外心，若BOxBAyBC=+，则xy+=（）A.712B.233

6C.2536D.2936二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.给出下列4个命题，其中正确的命题是（）A.梯形可确定一个平面B.棱台侧棱的延长线不一定相交于一点C.0ABBCCDDA+

++=uuuruuuruuuruuurrD.若非零向量a，b，c满足abac=rrrr，则bc=10.函数()()π2sin0,2fxx=+的部分图象如图所示，则（）A.函数()fx的最小正周期为2π3B.()fx区间ππ,123上单调递减C

.()yfx=的图象关于直线π9x=对称D.将()fx的图象向左平移π6个单位长度可得π2cos36yx=+的图象11.已知O为坐标原点，点()1cos,sinP，()2cos,sinP，()()311cos,sin22P++

，()1,0A，则（）在A.13OPOP=B.1323PPPP=C.312OAOPOPOP=D.()1232OPOPOP+12.如图，直四棱柱1111ABCDABCD−的底面是梯形，ABCD∥

，ADDC⊥，4BCCD==，12DDAB==，P是棱1CC的中点．Q是棱11CD上一动点（不包含端点），则（）A.AC与平面BPQ有可能平行B.11BD与平面BPQ有可能平行C.三角形BPQ周长最小值为1729+D.三棱锥ABPQ−的体积为定值三、填空题：本题共4小题，每小

题5分，共20分．13.若复数z满足()224izzzz++−=+，则z=______．14.已知向量a，b满足()34abb+=，且4b=，则a在b上的投影向量的模为______．15.一个倒置的圆锥形容器，其轴截面为等边三角形，在其内放置

两个球形物体，两球体均与圆锥形容器侧面相切，且两球形物体也相切，则小球的体积与大球的体积之比为______．16.在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3c=，tantan3tantanCC

AB+=，则22ab+=______（填数值），ABC的面积的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知222sinsinsi

nsinsinACACB+=+．（1）求角B的大小；的（2）若3b=，ABC的面积为32，求ABC的周长．18.如图，正三棱柱111ABCABC-各条棱长均为2，D为AB的中点．（1）求证：直线1AC∥平面1BCD；（

2）求三棱锥1ABCD−的体积．19.如图，在平行四边形ABCD中，3AB=，2AD=，60DAB=，点E，F，G分别在边AB，AD，DC上，且13AEAB=uuuruuur，AFFD=，()01DGDC=．（1）

若12=，用AB，AD表示EG；（2）求EGEF的取值范围．20.已知向量πcossin,23cos4axxx=−+，πcossin,sin4bxxx=+−，设函数()()30fxab=−，且函

数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2．（1）求的值及函数()fx的值域；（2）设()()23240Mxfxfx=−+R，15Pxx=Z，求MP．21.如图，在棱长为6的正方体1111ABCDABCD−中，P为11CD的中点，Q为

1CC的一个三等分点（靠近C）．的（1）经过P，Q两点作平面，平面截正方体1111ABCDABCD−所得截面可能是n边形，请根据n的不同取值分别作出截面图形（每种情况作一个代表类型，例如3n=只需要画一种，下面给了四

幅图，可以不用完，如果不够请自行增加），保留作图痕迹；（2）若M为AB的中点，求过点P，Q，M的截面的面积．22.由于某地连晴高温，森林防灭火形势严峻，某部门安排了甲、乙两名森林防火护林员对该区域开展巡查．现甲、乙两名森林防火护林员同时从A地出发，乙沿着正西方

向巡视走了3km后到达D点，甲向正南方向巡视若干公里后到达B点，又沿着南偏西60°方向巡视走到了C点，经过测量发现60ACD=．设ACB=，如图所示．（1）设甲护林员巡视走过的路程为SABBC=+，请用表示S，并求S的最大值；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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