【文档说明】2023年江西省高三教学质量检测卷文科数学试题答案和解析.pdf，共(10)页，1.299 MB，由小赞的店铺上传

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2023年文科数学参考答案12023年江西省高三文科数学质量监测卷参考答案一、选择题1.【答案】A【解析】由题意，得���=������<−1,或���>3，���={���|���<−3}，所以���∩���={���|���

<−3}.2.【答案】A【解析】设���=���+���i，由（2+i）z=4+i计算可得，2���−���=4，���+2���=1，得z=95−25i，则z的共轭复数的虚部为25.3.【答案】C【解析】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域是以(−4,−4),(0,4),

(4,0)为顶点的三角形区域(包含边界),由图易得当直线���=3���+���经过平面区域内的点(4,0)时,���=3���+���取得最大值������������=3×4+0=12.4.【答案】C【解析】

由���og5���>���og5���可知���>���>0，所以A错误；���−���>0，但无法判定���−���与1的大小，所以B错误；当���≤0时，D错误；5���−���>1可以转变为5���

−���>50，由���−���>0，C正确.5.【答案】A【解析】由|21|xx得210,21,xxx或21021xxx，，解得113x.由220xx解得21x，所以“|21|xx”是“2

20xx”的充分不必要条件.2023年文科数学参考答案26.【答案】D【解析】由已知可得当2n时，1=4+1nnaS，1=4+1nnaS，1=4nnnaaa所以，即1=5nnaa，且当1n时，211=4+14+15aSa，21=

5aa所以也满足上式，11=155nnna所以，所以2023120222023=55.a7.【答案】C【解析】取1x，得(14)(1)(1)(21)1fff，所以(5)(5)1ff，故A正确；因为(4)()fxfx，则(4)()fxfx，

即(4)(4)fxfx，又由()fx为偶函数(4)(4)fxfx，即(4)(4)fxfx，所以函数()fx关于直线4x对称，故B正确；令)()(2xfxg，()(2)(2)gxfxfx则)()(242xfx

f)(xg，为奇函数，所以)(xg(2)fx即函数是奇函数，故C错误；画出函数图象可知，方程所有根的和为0，故D正确.8.【答案】A【解析】23131coscos()cos(cossin)coscossin62222yxxxxxxxx341cos(2)2

6x，将31cos(2)426yx的图象沿x轴向左平移(0)aa个单位长度，得31cos(22)426yxa关于y轴对称，所以2,6akkZ即1,122akkZ，所以当1k时，a取最小值512.9.【答案】B【解析】如图所示，该几

何体B-ACDE为正方体的一部分，其中ACDE四点共面，1141222323V所以，故选B.2023年文科数学参考答案310.【答案】D【解析】22229Oxyab根据蒙日圆定义，圆方程为，lOAB直线与圆交于两点，229912(,)(3,0)55230xyABxy

，联立得，，，PABMPN当点与点，重合时，为直角，1245,0935OAOBkk.11.【答案】A【解析】因为三棱锥的对棱相等，所以可以把它看成长方体的面对角线组成的图形，也外接于球，且长方体的面对角线长为213,41,6

1，体对角线即为三棱锥外接球的直径，1(526141)772d，它外接球半径等于772，所以球的表面积为2477R，12.【答案】C2'()cos()sin()'()cos()sin0()

'()cos()sin()'()coscos0,'()0()2fxxfxxfxxfxxfxfxxfxxFxFxxxxFxFx因为，化简得，构造函数，，即当时【解析，】，单调递增，()()()()()()2222()0()tantancossincoscos(

)2fxfxfxfxfxfxfxfxxxxxxx所以由，()().2FxFx即()0,2Fxx因为为偶函数且在上单调递增，2023年文科数学参考答案4022.222422xxxxxx

，且，所以，解得，，二.填空题13.【答案】244【解析】800人一共分成50组，每组16人，所以组距为16，系统抽样可以看成是一个组距为16的等差数列，由第三组336a可得16244a.14.【答案】1m【解析】由题意可得22|

|||||27abababrruruurrr，则1abrr，所以||ambrr=222||||2ambmaburuurrr=224mm=2(1)31.mm，所以15.【答案】4150【解析】设小张每天等待的时长都在0-5分钟之

内，连续两天等待的时长分别为xy，，则0505xy，，作出不等式组所表示的可行域，如图所示，根据题意可知3xy，15533412.2550SPS阴影正方形16.【答案】（1,0）4（第一空2分，第二空

3分）21682(1,0)4.EppFyx点在抛物线上，所以，所以，所以，所以抛物线方程为【解析】因为2023年文科数学参考答案5221212221212222222121212121212(,)(,)4444340033434()()()

24441616644.34.yyAyByyxyynnxynyyyynyyyynADDBnnyyyyyynyynnnn设，，，所以所以.由题意可知，即，，所以，，，所以因为，所以三、解

答题1721777211177117141.7249.732.8,42.80.96.0.960.42829.7341.720.5575522.646iiiiiiiiiiiiiiittttyttyytyrryytyyty

．解：（）由折线图中的数据和附注中的参考数据，可得分所以因为近似为，所以的线性相，，分，，，与关LLLLLLLLLLLLLL6程度较高.分L

71721210.96.9.732.81.3910.1087281.390.1040.990.100.992iiiiiytytytttyyybttaybtytyty（）由（

）知，与的相关系数近似为，说明与的线性相关程度较高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系由及（）得，分，所以关于的回归方程为.9分因为，所以0.100.99210.120262.12tt，，11分所以到年该市农村居民人均可支配收入

超过万元分213cos20,(0,).4BCBABCAABAAAAAAAA18.解：（）若=,则2=-.1分因为cos(-)cos+

cos2=1+cos(+C)cos，所以cos+cos2=1+cos(-)cos,分整理得3cos分2cos1.63A解得（舍），cosA=分(2)cos()coscos21cos()coscos()cos()cos1cos27

BCAABCABCBCAA因为，所以，分2023年文科数学参考答案6222222222,9,102,113.12Aabcaabca

整理得2sinBsinCcosA=2sin分

由正弦定理得2bccosA=2分由余弦定理得分所以分..3,.,,.6ABCDACBDACPBPBBDBACPBDPDPBDPDACPDDCACDCCPDABCD

19.解：（1）因为为菱形，所以又因为,=,所以平面分因为平面所以又由已知所以平面分271126260,2,26.913,2.103PBDMBCDDBCMBCDMBCDBCDBCMMPDPMCBDMCBPDABCDBDPD

BADBDPDDBCMdVVSVSMDS（）因为为的中点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离.分由（）知，平面，所以S.又因为所以所以分设点到平面的距离为,所以.因为所以分因为13,2

,32.12DBCMBCMVSdd所以所以分1212112222112222221212222222222222()())2210.213,347.2ABOMxxyyAxyBxyMxyx

xyyababxyabbbkkaae20.解：（1）设，，，

，则(，，，由题意得所以分，所以即，分解得=5分（2）因为双曲线的右顶点N（2，0），所以双曲线C的标准方程为221.43xy………6分2222223·.4(34)84120341430ABOMkkllykxmykxmkxkmxmkxy

因为=，所以直线的斜率一定存在设直线的方程为，，所以所以（），，2023年文科数学参考答案72222644(34)(412)0kmkm所以，即22430mk，21212228412.3434kmmxxxxkk所以，………………

……………………………7分因为以AB为直径的圆经过点N，0.NANBNANB所以，所以…………………………………………………………8分1122(2,)(2,),NAxyNBxy又因为，121

2121212(2)(2)2()40NANBxxyyxxxxyy所以.2212121212()()()yykxmkxmkxxkmxxm又因为，221212(1

)(2)()40NANBkxxkmxxm所以，222224128(1)(2)403434mkmkkmmkk即，化简得2216280mkmk，即(14)(2)0mkmk，解得14mk或2mk，且均满足22430

mk，………………………………10分当2mk时，2(2)ykxkkx.因为直线l不过定点N(2,0)，故舍去；当14mk时，14(14)ykxkkx，所以直线l恒过定点E1

40(,).综上所述，直线l恒过定点E140(,).……………………………………………………12分maxmax(1)0()1,()1,2()2.1101321225()(2)43.3mfxxfxfxmmxmmmmfxfm

21.解：若时，在区间上单调递减，所以分若，则对称轴，当，即时，离对称轴近，离对称轴远，所以分2023年文科数学参考答案8maxmaxmax13212253()(1)2.4210,0,()1,23()(1)2.5

2243,5()322,.25mmmfxfmmmxfxmfxfmmmfxmm当，即0时，离对称轴远，离对称轴近，分若对称轴在区间上单调递减

，分，综上，6分22ln1ln1102xmxxfxxm（）因为恒成立，即恒成立，令21ln1172Gxxmxmx，分

所以2111111mxmxxmxGxmxmxxx.当0m时，因为0x，所以0Gx，所以Gx在0,上是单调递增函数.又因为31202Gm

，所以关于x的不等式0Gx不能恒成立.……………8分11110mxxxmxmmGxxx当时，.令0Gx得1xm，所以当10,xm时，

0Gx；当1,xm时，0Gx.因此函数Gx在10,xm上是增函数，在1,xm上是减函数.故函数Gx的最大值为11ln2Gmmm

.…………………………………………10分令1ln2hmmm，因为1102h，12ln204h.又因为hm在0,m上是减函数，所以当2m时，0hm.……

………11分所以整数m的最小值为2.……………………………………………………………12分选修4-4：坐标系与参数方程2023年文科数学参考答案9π22.1cos03sincos20.coss332in0.5.mmxmyxy

解：（）由，得，由得分，2cos22sinxtCtyt，（）因为曲线的参（）数方程为为参数，:320cos3sin07lxymttm将其代

入直线，得，分2sin()22-22.106mtmm所以，所以，即分选修4-5：不等式选讲22223(1)(1)333.2abbaababbaabbaba23.证明：（1）由，得，即（3）=分13003.5abbaab

因为，，所以分1323baab（）由（1）得，132333babaabab所以，当且仅当时，等号成立.8分31132222323.10abab所以分获得

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