【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练3　命题及其关系、充分条件与必要条件.docx，共(3)页，21.839 KB，由小赞的店铺上传

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专练3命题及其关系、充分条件与必要条件命题范围：命题及真假判断、四种命题及其关系、充分条件、必要条件、充要条件．[基础强化]1．[2022·陕西省高三四模]“a>b>0”是“ab>1”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．[2022·四川省

二诊(理)]设x、y都是实数，则“x>2且y>3”是“x＋y>5且xy>6”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0”的逆否命题是()A．a，b∈

R，若a≠b≠0，则a2＋b2＝0B．a，b∈R，若a＝b≠0，则a2＋b2≠0C．a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a2＋b2≠0D．a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠04．若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是()A

．¬p是q的必要不充分条件B．¬q是p的必要不充分条件C．¬p是¬q的必要不充分条件D．¬q是¬p的必要不充分条件5．[2022·北京卷，6]设{an}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是

“存在正整数N0，当n>N0时，an>0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．[2021·全国甲卷]等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q>0，乙：{Sn}是递增数列，则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但

不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7．[2022·安徽省十校一模]“0＜λ＜4”是“双曲线x24－y2λ＝1的焦点在x轴上”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

充分也不必要条件8．设p：|x－a|>3，q：(x＋1)(2x－1)≥0，若¬p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.－4，72B．(－∞，－4]∪[72，＋∞)C．(－4，72)D．(－∞，－4)∪(72，＋∞)9．[2022·江西

省八校联考]“0<θ<π”是“方程x23＋y24sinθ＝1表示椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题10．[2020·全国卷Ⅲ]关于函数f(x)＝sinx＋1sinx有如下四个命题：①f(x

)的图像关于y轴对称．②f(x)的图像关于原点对称．③f(x)的图像关于直线x＝π2对称．④f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是________．11．记不等式x2＋x－6<0的解集为集合A，函数y＝lg(x－a)的定义域为集合B.若“x∈A”是“

x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为________．12．已知p：1－x－13≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围为________.[能力提升]13．[2022·四川绵阳一模]“(a＋1)12<(3－2a)12”是“－2<a<23

”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．[2022·江西省高三二模]已知p：－1<x<2，q：2x＋1－x<2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

条件D．既不充分也不必要条件15．下列四个结论中正确的是________(填序号).①“x2＋x－2>0”是“x>1”的充分不必要条件；②命题：“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x0∈R，sinx0>1”；③“若x＝π4，则tanx＝1”的逆命题为真命题

；④若f(x)是R上的奇函数，则f(log32)＋f(log23)＝0.16．[2020·全国卷Ⅱ]设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．

p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是________．①p1∧p4②p1∧p2③(¬p2)∨p3④(¬p3)∨(¬p4)