【文档说明】滚动过关检测三　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形.docx，共(5)页，115.006 KB，由小赞的店铺上传

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滚动过关检测三集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·河北保定模拟]已知P＝{1,2

,3}，Q＝{y|y＝2cosθ，θ∈R}，则P∩Q＝()A．{1}B．{1,2}C．{2,3}D．{1,2,3}2．[2022·广东清远一中月考]“cosα＝32”是“cos2α＝12”的()A．充分不必要条件B．必要不

充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a＝log35，b＝log23，c＝2－0.3，则a，b，c的大小关系为()A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．a<b<c4．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示

，则()A．f(x)＝2sin2x＋π6B．f(x)＝2sin2x＋π3C．f(x)＝2sinx＋π3D．f(x)＝2sinx－π65．[2022·山东淄博模拟]函数f(x)＝(ex＋e－x)tanx的部分图象大致为()6．[2022·河北衡水中学模拟]已

知cosθ－sinθ＝43，则θ的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．[2022·湖南株洲模拟]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若23acosC－3bcosC＝3ccosB，则角C的大小为()

A.π6B.π4C.π3D.2π38．[2022·皖南八校联考]已知函数f(x)＝(3a)x－x3a(a>1)，当x≥2e时，f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围为A.e3，＋∞B.2e3，＋∞C．(1，e)D.1，2e3二、多项选择题：本题共4小题，每小

题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列说法正确的有()A．终边在y轴上的角的集合为θθ＝π2＋2kπ，k∈ZB．已知3a＝4b＝12，则1a＋1b＝1C．已

知x，y∈R＋，且1x＋4y＝1，则x＋y的最小值为8D．已知幂函数f(x)＝kxa的图象过点(2,4)，则k＋a＝310．[2022·辽宁丹东模拟]已知a，b∈R，且3a<3b<1，则()A．a2<b2B．ln|a|>ln|b|

C.ba＋ab>2D．a＋b＋2ab>011．[2022·河北石家庄一中月考]对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是()A．若cosA＝cosB，则△ABC为等腰三角形B．若△ABC为锐角三角形，有A＋B>π2，则sinA＞cosBC．若a＝8，

c＝10，B＝60°，则符合条件的△ABC有两个D．若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形12．[2022·辽宁沈阳模拟]函数f(x)为定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝x[f(x)－f(2)]，则()

A．函数h(x)＝f(x)cosx为奇函数B．f(x)的解析式可能是f(x)＝ex＋e－x－x2C．函数g(x)有且只有3个零点D．不等式g(x)≤0的解集为[－2,2]三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．设函

数f(x)＝2x，x≤0log2x，x>0，则ff12＝________.14．[2022·湖北石首一中月考]在△ABC中，已知sinAsinBsinC＝357，则此三角形最大内角度数为________．15．已知cos

π6－x＝13，则cos5π6＋x－sin2x－π6＝________.16．[2022·浙江杭州模拟]函数f(x)＝2x－x2的零点个数为________，若函数f(x)＝ax－x2(a>1)恰有两个零点，则a＝________.

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)[2022·北京海淀模拟]设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝3bcosA.(1)求角A的大小；(2)再从以下三组条

件中选择一组条件作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求△ABC的面积．第①组条件：a＝19，c＝5；第②组条件：cosC＝13，c＝42；第③组条件：AB边上的高h＝3，a＝3.18．(12分)[2022·山东日照模拟]已知函数

f(x)＝cos(πx＋φ)0＜φ＜π2的部分图象如图所示．(1)求φ及图中x0的值；(2)设g(x)＝f(x)＋fx＋13，求函数g(x)在区间－12，13上的最大值和最小值．19．(

12分)[2021·新高考Ⅰ卷]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2＝ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC＝asinC.(1)证明：BD＝b；(2)若AD＝2DC，求cos∠ABC.20．(12分)已知：f(x)＝3sin(π＋x)sin

x－π2＋cos2π2＋x－12.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)＝1，a＝2，求△ABC面积的最大值．21.(12分)[2022·湖北九师联盟]已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2－x＋1.(1)

求函数h(x)＝f(x)－g(x)的极值；(2)证明：有且只有两条直线与函数f(x)，g(x)的图象都相切．22．(12分)[2022·广东茂名五校联考]已知函数f(x)＝lnx＋x2－ax.(1)当a＝3时，求曲线y＝f(x)在点P(1，f(1)

)处的切线方程；(2)若x1，x2(x1<x2)是函数f(x)的两个极值点，证明：f(x1)－f(x2)>lna28＋64－a416a2.