【文档说明】江西省赣州市2020-2021学年度第二学期高二理科数学试题.pdf，共(2)页，209.804 KB，由小赞的店铺上传

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赣州市期末高二数学（理科）试卷第1页（共4页）赣州市期末高二数学（理科）试卷第2页（共4页）赣州市2020～2021学年度第二学期期末考试高二数学试卷（理科）2021年6月一、选择题（本题共12道小题，每小题5分

，共60分）1．在复平面内，复数11iz（i为虚数单位）对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．变量yx,的线性相关系数为1r，变量nm,的线性相关系数为2r，下列说法错误

的是A．若96.0||1r，则说明变量yx,之间线性相关性强B．若21rr，则说明变量yx,之间的线性相关性比变量nm,之间的线性相关性强C．若101r，则说明变量yx,之间的相关性为正相关D．若0

1r，则说明变量yx,之间线性不相关3．若随机变量X的分布列如右表，则)12(XE的值为A．12B．1C．116D．834．设2lne)(xxf的导函数为)(xf，则)1(f的值为A．0B．eC．21eD．2e5．一个袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，若不放回地依次任取两

个球，设事件A为“第一次取出白球”，事件B为“第二次取出黑球”，则在A发生的条件下B发生的概率为A．13B．12C．34D．356．已知复数izab可以写成(cosisin)zz，这种形式称

为复数的三角式，其中叫复数z的复角，[02)，.若复数13iz，其共扼复数为z，则下列说法①复数z的虚部为3i；②222||||zzz；③zz与在复平面上对应点关于实轴对称；④复数z的复角为π3；其中正确的命题个数为A．1个B．2个C．3个D．4个7．用数字1,2,3,4,

5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A．24B．48C．60D．728．记77017(1)(1)xaaxax，则0126aaaa的值为A．1B．0C．1D．1289．对任意π0,2x，不

等式sincosxfxxfx＜恒成立，则下列不等式成立的是A．ππ()2()34ffB．6426ff＜C．2cos114ff＜D．π()2cos1(1)3ff10．函数()fx的图象如图所示，其导函

数为()fx，则不等式20xfx的解集为A．(,2)(2,)B．(1,1)C．(2,1)(1,)D．(,2)(1,1)11．某次抽奖活动准备了8张奖券，其中标有“奖20元”、“奖10元”、“奖5元”各一张，另外五张均为“祝你好运”，

现有4人来抽奖，每人抽两张，则不同的中奖情况有A．24B．60C．420D．252012．若不等式23ln3xxxa恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是A．40]ln2（，B．440]ln2ln2（，C．427,]ln2ln3（D．2740]ln3l

n2（，二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．设随机变量),3(~2NX，且66.0)1(XP，则)5(XP_________．14．定积分22324sindxxxx的值是________．15．多项式512）（yx的展开式中，含22yx的系数为__

_____．16．已知2exfxkx（kR）．①当1k时，0fx≥恒成立；②当2k时，fx的零点为0x且0112x；③当2=ek时，1x是fx的极值点；④若fx有三个零点，则实数k的取值范围为240,e

.以上结论正确的序号是_________．X123p31a61赣州市期末高二数学（理科）试卷第3页（共4页）赣州市期末高二数学（理科）试卷第4页（共4页）三、解答题（本题共6道小题,17题10分，18～22题每小题12分，共70分）17．（本小题满分10分）曲线C1的参数方程是

：222xsys(s为参数），曲线C2的参数方程是：12131txttyt(t为参数）.（1）求曲线CC12,的普通方程；（2）求曲线C1与曲线C2所围成的封闭图形的面积.18．（本小题满分12分）根据教育部部署，我省从2021年秋季入学的高一

新生起推进高考综合改革，将迎来“312”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一必考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选考一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选考两科．某中学为了在暑期招聘老师时考

虑各学科所需老师数，模拟调查了高一年级2000名学生的选科意向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：选考物理选考历史共计男生4560女生共计30（1）补全上表，根据表中数据计算判断是否有0090的把握认为“选考物理与性

别有关”？（2）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校高一年级的3名学生．设这3人中选考物理的人数为X，求X的分布列及数学期望；附：dcbandbcadcbabcadnK，其中))()()(()(2220PKk（≥）0.100.050.0250.01

00.0050k2.7063.8415.0246.6357.87919．（本小题满分12分）在极坐标系中，O为极点，直线l的方程为2cos3sin20，直线l与极轴交于点E，且动点F满足EF1，若点F的轨迹为曲线C．（

1）求曲线C的极坐标方程；（2）,AB是曲线C上的两动点，且6AOB，求||3||OAOB的最小值．20．（本小题满分12分）已知函数12)(23xbaxxxf（1）函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程是02

yx,求,ab的值；（2）当0b时，()fx在区间[0,1]上的最小值为()ga，求()ga的解析式.21．（本小题满分12分）“赣南脐橙名扬天下”，每年脐橙成熟的季节，各大销售商，线上线下发挥各

自优势销售脐橙。某电商统计了2016至2020这五年的销售情况（将2016年视为第一年），如下表:年份x12345销量y（千斤）578.59.510（1）若每年的销量y与年份x具有较强线性相关性，求y关于x

的线性回归方程，并估计今年(2021年)能销售出多少千斤？（2）根据目前树上的挂果形势，今年的脐橙又将是一个丰收年，该电商为了吸引新老客户，打算在脐橙开采时实施一元一份的“秒杀”抢购活动（每人只有一次机会），每份n斤,2

)nnN（≥.现有甲、乙两人将参加这一抢购活动，若他们抢购成功的概率分为pq,，当nnqnnnp4πsin,π4πsin72记两人共抢购到X斤，求X的数学期望()EX，当()EX取最大值时n的值.附：

回归方程abxyˆ，其中1122211()()()inniiiiiinniiixxyyxynxybxxxnx22．（本小题满分12分）已知函数axxxaxf3221ln)(2．（1）讨论函数()fx的单调性；

（2）若104a，求证：2e1()22xfxxxx.