【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第二册 第2课时　复数含解析【高考】.doc，共(2)页，220.500 KB，由小赞的店铺上传

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1第2课时复数课后训练巩固提升1.(1+i)(2-i)等于()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i解析:(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i,选D.答案:D2.若z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i,m∈R,z2=3-2i,则m=1是z1=z2的()A.充分不必要条件B.必

要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:∵z1=z2⇔⇔m=1或m=-2,∴m=1是z1=z2的充分不必要条件.答案:A3.在复平面内,若复数1+i与1+3i分别对应向量,其中O为坐标原点,则||等

于()A.B.2C.D.4解析:由题意,,即对应的复数为(1+3i)-(1+i)=2i,故||=2.答案:B4.若一元二次方程x2-(5+i)x+4-i=0有一个实根x0,则()A.x0=4B.x0=1C.x0=4或x0=1D.x0不存在解析:由已知可得-(5+i)x0+4-i=0

,即该方程组无解.答案:D5.(多选题)已知a∈R,复数z=(1-ai)(3+2i),则下列说法正确的是()A.若复数z为纯虚数,则a=-B.若复数z为实数,则a=C.若复数z的模为,则a=1D.若复数z

在复平面内对应的点在第一象限,则-<a<解析:z=(1-ai)(3+2i)=3+2a+(2-3a)i,A中,若复数z为纯虚数,则3+2a=0,且2-3a≠0,得a=-.故A正确;B中,若复数z为实数,则2-3a=0,得a=.故B正

确;C中,若复数z的模为,则(3+2a)2+(2-3a)2=13+13a2=13,得a=0.故C不正确;D中,若复数z在复平面内对应的点在第一象限,则3+2a>0,且2-3a>0,得-<a<.故D正确.答案:ABD6.若复数z

1=4+29i,z2=6+9i,其中i是虚数单位,则复数(z1-z2)i的实部为,其共轭复数为.解析:∵z1=4+29i,z2=6+9i,∴(z1-z2)i=(-2+20i)i=-20-2i,2∴复数(z1-z2)i的实部为-20,其共轭复数为-20+2i.答案:-20-20+2i7.已知z是

纯虚数,如果是实数,那么z=.解析:设z=bi(b∈R,b≠0),因为i是实数,所以b+2=0,b=-2,所以z=-2i.答案:-2i8.若复数z满足|z-i|≤(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为.解析:不等式

|z-i|≤的解集是以点(0,1)为圆心,为半径的圆及其内部,故z在复平面内所对应的图形的面积为2π.答案:2π9.已知复数z=(1-i)2+1+3i.(1)求|z|;(2)若z2+az+b=,求实数a,b的值.

解:z=(1-i)2+1+3i=-2i+1+3i=1+i.(1)|z|=.(2)z2+az+b=(1+i)2+a(1+i)+b=2i+a+ai+b=a+b+(a+2)i.∵=1-i,∴a+b+(a+2)i=1-i,∴∴a=-3,b=4.10.已知在复平面内的平行四边形ABCD中,点A对应的复

数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i,求:(1)点C,D对应的复数;(2)平行四边形ABCD的面积.解:(1)因为向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i,所以向量对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i.又因为,所以点C对应的复数为(

2+i)+(2-3i)=4-2i.因为,所以向量对应的复数为3-i.即=(3,-1).设D(x,y),则=(x-2,y-1)=(3,-1),得解得所以点D对应的复数为5.(2)因为=||||cosB,所以

cosB=.因为0<B<π,所以sinB=,所以S▱ABCD=||||sinB==7,所以平行四边形ABCD的面积为7.