【文档说明】专题07一次方程（组）（真题32道模拟38道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（解析版）（四川专用）.docx，共(31)页，89.058 KB，由管理员店铺上传

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5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用）专题07一次方程（组）（真题32道模拟38道）一．选择题（共11小题）1．（2020•绵阳）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差4

5钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱【分析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一

次方程组，解之即可得出结论．【解析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，依题意，得：{5𝑥+45=𝑦7𝑥+3=𝑦，解得：{𝑥=21𝑦=150．故选：C．2．（2019•乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11B．7，53C．7，61D．6，50【分析】设有x人，物价为y，根据该物品价格

不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解析】设有x人，物价为y，可得：{𝑦=8𝑥−3𝑦=7𝑥+4，解得：{𝑥=7𝑦=53，故选：B．3．（2019•巴中）已知关于x、y的二元一次方程组{𝑎𝑥−𝑦=43𝑥+𝑏𝑦=4的解是{𝑥=2𝑦=−

2，则a+b的值是（）A．1B．2C．﹣1D．0【分析】将{𝑥=2𝑦=−2代入{𝑎𝑥−𝑦=43𝑥+𝑏𝑦=4即可求出a与b的值；五年中考真题【解析】将{𝑥=2𝑦=−2代入{𝑎𝑥−𝑦=43𝑥+𝑏𝑦=4得：{𝑎=1

𝑏=1，∴a+b＝2；故选：B．4．（2018•乐山）方程组𝑥3=𝑦2=x+y﹣4的解是（）A．{𝑥=−3𝑦=−2B．{𝑥=6𝑦=4C．{𝑥=2𝑦=3D．{𝑥=3𝑦=2【分析】先把原方程组化为{2𝑥=3�

�𝑥+12𝑦=4，进而利用代入消元法得到方程组的解为{𝑥=3𝑦=2．【解析】由题可得，{2𝑥=3𝑦𝑥+12𝑦=4，消去x，可得2（4−12y）＝3y，解得y＝2，把y＝2代入2x＝3y，可得x

＝3，∴方程组的解为{𝑥=3𝑦=2．故选：D．5．（2018•遂宁）二元一次方程组{𝑥+𝑦=22𝑥−𝑦=4的解是（）A．{𝑥=0𝑦=2B．{𝑥=2𝑦=0C．{𝑥=3𝑦=−1D．{𝑥=1𝑦=1【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解析】{𝑥+𝑦=2①2𝑥−

𝑦=4②，①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，则方程组的解为{𝑥=2𝑦=0，故选：B．6．（2017•眉山）已知关于x，y的二元一次方程组{2𝑎𝑥+𝑏𝑦=3𝑎𝑥−𝑏𝑦=1的解为{𝑥=

1𝑦=−1，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3【分析】把{𝑥=1𝑦=−1代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解析】把{𝑥=1𝑦=−1代入方程组{2𝑎𝑥+𝑏𝑦=3𝑎𝑥−

𝑏𝑦=1得：{2𝑎−𝑏=3𝑎+𝑏=1，解得：{𝑎=43𝑏=−13，所以a﹣2b=43−2×（−13）＝2，故选：B．7．（2017•内江）端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商

品y件，依题意列方程组正确的是（）A．{𝑥+𝑦=6036𝑥+24𝑦=1680B．{𝑥+𝑦=6024𝑥+36𝑦=1680C．{36𝑥+24𝑦=60𝑥+𝑦=1680D．{24𝑥+36𝑦=60𝑥+𝑦=1680【分

析】根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品分别得出等式组成方程组即可．【解析】设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：{𝑥+𝑦=6024𝑥+36𝑦=1680．故选：B．8．（2020•内江）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“

一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．12x＝（x﹣5）﹣5B．12x＝（x+5）+5C．2x＝（x﹣5）﹣5

D．2x＝（x+5）+5【分析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，依题意，得：12x＝（x﹣5）﹣5．故选：A．9．（2019•南充）关于x的一元一次

方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．4【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【解析】因为关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解

得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．10．（2018•广元）已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3【分析】将x＝4代入方程中即可求出a的值．【解析

】将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故选：A．11．（2017•南充）如果a+3＝0，那么a的值是（）A．3B．﹣3C．13D．−13【分析】直接移项可求出a的值．【解析】移项可得：a＝﹣3．故选：B．二．填空题（共11小题）12．（2020•南

充）笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔10支．【分析】首先设某同学买了x支钢笔，则买了y本笔记本，根据题意购买钢笔的花费+购买笔记本的花费＝100元，即可求解．【解析】设某同学买了

x支钢笔，则买了y本笔记本，由题意得：7x+5y＝100，如果x＝1，那么y=935，不是正整数，舍去；如果x＝2，那么y=865，不是正整数，舍去；如果x＝3，那么y=795，不是正整数，舍去；如果x＝4，那么y=725不是正整数，舍去；如果x＝5，那么y＝13，如果x＝6，那么y

=585，不是正整数，舍去；如果x＝7，那么y=515，不是正整数，舍去；如果x＝8，那么y=445，不是正整数，舍去如果x＝9，那么y=375不是正整数，舍去；如果x＝10，那么y＝6，如果x＝11，那

么y=232不是正整数，舍去；如果x＝12，那么y=165，不是正整数，舍去；如果x＝13，那么y=915，不是正整数，舍去；∴x的最大值是10，故答案为：10．13．（2020•成都）《九章算术》是我国古代

一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共

值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为{5𝑥+2𝑦=102𝑥+5𝑦=8．【分析】根据“5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两”，得到2个

等量关系，即可列出方程组．【解析】设1头牛值金x两，1只羊值金y两，由题意可得，{5𝑥+2𝑦=102𝑥+5𝑦=8，故答案为：{5𝑥+2𝑦=102𝑥+5𝑦=8．14．（2019•眉山）已知关于x，y的方程组{𝑥+2𝑦=𝑘−12𝑥

+𝑦=5𝑘+4的解满足x+y＝5，则k的值为2．【分析】首先解方程组，利用k表示出x、y的值，然后代入x+y＝5，即可得到一个关于k的方程，求得k的值．【解析】{𝑥+2𝑦=𝑘−1①2𝑥+𝑦=5𝑘+4②，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得

3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案为：215．（2019•凉山州）方程组{𝑥+𝑦=102𝑥+𝑦=16的解是{𝑥=6𝑦=4．【分析】利用加减消元法解之即可．【解析】

{𝑥+𝑦=10①2𝑥+𝑦=16②，②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：6+y＝10，解得：y＝4，方程组的解为：{𝑥=6𝑦=4，故答案为：{𝑥=6𝑦=4．16．（2019•自贡）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其

中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为{𝑥−𝑦=44𝑥+5𝑦=466．【分析】根据题意可得等量关系：①4个篮球的花费+5个足球的花费＝466元，②篮球的单价﹣足球的单价＝4元，根据等量关系列出

方程组即可．【解析】设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：{𝑥−𝑦=44𝑥+5𝑦=466，故答案为：{𝑥−𝑦=44𝑥+5𝑦=466，17．（2018•自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该

幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10、20个．【分析】根据二元一次方程组，可得答案．【解析】设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得{𝑥+𝑦=302𝑥+4𝑦=100，解得{𝑥=10𝑦=20，甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，故答案为：10，2

0．18．（2017•乐山）二元一次方程组𝑥+𝑦2=2𝑥−𝑦3=x+2的解是{𝑥=−5𝑦=−1．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解析】原方程可化为：{𝑥+𝑦2=𝑥+22𝑥−𝑦3=𝑥+2，化简为{𝑥

−𝑦=−4𝑥+𝑦=−6，解得：{𝑥=−5𝑦=−1．故答案为：{𝑥=−5𝑦=−1；19．（2017•自贡）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个

更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组{3𝑥+13𝑦=100𝑥+

𝑦=100．【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．【解析】设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：{3𝑥+13𝑦=100𝑥+𝑦=100．故答案为：{3𝑥+13𝑦=100𝑥+𝑦=100．20．（

2016•宜宾）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组{

3𝑥+2𝑦=165𝑥+3𝑦=25．【分析】分别利用“A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案．【解析】设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，

则可列出方程组：{3𝑥+2𝑦=165𝑥+3𝑦=25．故答案为：{3𝑥+2𝑦=165𝑥+3𝑦=25．21．（2016•成都）已知{𝑥=3𝑦=−2是方程组{𝑎𝑥+𝑏𝑦=3𝑏𝑥+𝑎𝑦=−7的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为﹣8．【分析】把

x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】把{𝑥=3𝑦=−2代入方程组得：{3𝑎−2𝑏=3①3𝑏−2𝑎=−7②，①×3+②×2得：5a＝﹣5，即a＝﹣1，把a＝﹣1代入①得：b＝﹣3，则原式＝a2﹣b2＝1﹣9＝﹣

8，故答案为：﹣822．（2019•成都）若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为1．【分析】根据“m+1与﹣2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解析】根据题意得：m+1﹣2＝0，解得：m＝1，故答案为：1．三．解答题（共10小题）23．（2020•

乐山）解二元一次方程组：{2𝑥+𝑦=2，8𝑥+3𝑦=9．【分析】方程组利用加减消元法与代入消元法求出解即可．【解析】{2𝑥+𝑦=2①8𝑥+3𝑦=9②，法1：②﹣①×3，得2x＝3，解得：x=32，把x=32代入①，得y＝﹣1，∴原方程组的解为{𝑥=32𝑦=−1；法2：由②

得：2x+3（2x+y）＝9，把①代入上式，解得：x=32，把x=32代入①，得y＝﹣1，∴原方程组的解为{𝑥=32𝑦=−1．24．（2019•泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A

型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数

量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元”，即可得出

关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据题意列出不等式组解答即可．【解析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：{4𝑥+7𝑦=31010𝑥+15𝑦=700，解得{𝑥=25𝑦

=30，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为30万元；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车（10﹣m）辆，根据题意得：{𝑚＜10−𝑚25𝑚+30(10−𝑚)≤285解得：3≤m＜5，∵m是整数，∴m＝3或4，当m＝3时，该方案所用费用为：2

5×3+30×7＝285（万元）；当m＝4时，该方案所用费用为：25×4+30×6＝280（万元）．答：最省的方案是购买A型汽车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元．25．（2017•德阳）为了吸引游客，某景区通过加强

对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前的1.1倍还多3000人，且在t个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达43.2万游客．（1）问升级前和升级后平均每月各有多少万游客？（2）现在景区内去极险峰的索道票价为80元

/张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张，问景区每天卖出的索道票数的范围．【分析】（1）设升级前和升级后平均每月分别有x万游客和y万游客，依据升级后游客人数平均每月是升级前的1.1倍还多30

00人，且在t个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达43.2万游客，可得方程组，进而得到结果．（2）设景区每天卖出的索道票数为a，依据每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张，可得不等式组，进而得到

景区每天卖出的索道票数的范围．【解析】（1）设升级前和升级后平均每月分别有x万游客和y万游客，依题意得{𝑦=1.1𝑥+0.3𝑡𝑥=36𝑡𝑦=43.2，解得{𝑥=3𝑦=3.6𝑡=12，答：升级前和升级后平均每月分别有3万游客和3.6万游客；

（2）设景区每天卖出的索道票数为a，依题意得{𝑎≤100080𝑎＞20000，解得250＜a≤1000，答：景区每天卖出的索道票数要大于250且要不大于1000．26．（2016•阿坝州）（1）计算：√8+（1−√2）0﹣4cos45°．（2）解方程组：{𝑥−𝑦

=2，①𝑥+2𝑦=5．②．【分析】（1）由a0＝1以及特殊角的三角函数值，可得出（1−√2）0＝1，cos45°=√22，将其代入算式中即可得出结论；（2）根据用加减法解二元一次方程组的步骤解方程组即可

得出结论．【解析】（1）原式=√8+1﹣4×√22，＝2√2+1﹣2√2，＝1．（2）方程①×2+②得：3x＝9，方程两边同时除以3得：x＝3，将x＝3代入①中得：3﹣y＝2，移项得：y＝1．∴方程组的解为{𝑥=3𝑦=1．27．（2016•广安）某水

果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多

少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？【

分析】（1）根据“8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售”列出方程组，即可解答；（2）设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，列出方程组{𝑚+𝑎+𝑏=204𝑚+2𝑎+3𝑏=72，即可解答；（3）设总利润为w千元，表示出w＝10m+216．列出不等式组{

𝑚≥1𝑚−12≥132−2𝑚≥1，确定m的取值范围13≤m≤15.5，结合一次函数的性质，即可解答．【解析】（1）设装运乙、丙水果的车分别为x辆，y辆，得：{𝑥+𝑦=82𝑥+3𝑦=22，解得：{𝑥=2𝑦=6．答：装运乙种水

果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆．（2）设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，得：{𝑚+𝑎+𝑏=204𝑚+2𝑎+3𝑏=72，解得{𝑎=𝑚−12𝑏=32−2𝑚．答：装运乙种水果的汽车是（m﹣12）辆，丙种水果的汽车是（32﹣2m）辆．（3）设总利润为w千元，

w＝5×4m+7×2（m﹣12）+4×3（32﹣2m）＝10m+216．∵{𝑚≥1𝑚−12≥132−2𝑚≥1，∴13≤m≤15.5，∵m为正整数，∴m＝13，14，15，在w＝10m+216中，w随m的增大而增大，∴当m＝

15时，W最大＝366（千元），答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元．28．（2016•自贡）某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔

记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？【分析】设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需y元，根据题

意列出方程组，解方程组即可．【解析】设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需y元，由题意得，{2𝑥+3𝑦=625𝑥+𝑦=90，解得，{𝑥=16𝑦=10，答：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需10元．29．（2

020•攀枝花）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，根

据此列方程求解．【解析】设这些学生共有x人，根据题意得𝑥6−𝑥8=2，解得x＝48．答：这些学生共有48人．30．（2020•泸州）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30

元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？【分析】（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，利用购买甲、

乙两种奖品共花费了800元列方程30x+20（30﹣x）＝800，然后解方程求出x，再计算30﹣x即可；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，设购买两种奖品的总费用为w元，由购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，可

得出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再由总价＝单价×数量，可得出w关于x的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解析】（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，根

据题意得30x+20（30﹣x）＝800，解得x＝20，则30﹣x＝10，答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，设购买两种奖品的总费用为w元，根据题意得30﹣x≤3x，解得x≥7.5，

w＝30x+20（30﹣x）＝10x+600，∵10＞0，∴w随x的增大而增大，∴x＝8时，w有最小值为：w＝10×8+600＝680．答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元．31．（2020

•凉山州）解方程：x−𝑥−22=1+2𝑥−13．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解析】去分母，得：6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），去括号，得：6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，移项，得：6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，合并同类项，得：﹣x

＝﹣2，系数化为1，得：x＝2．32．（2018•攀枝花）解方程：𝑥−32−2𝑥+13=1．【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号

，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．【解析】𝑥−32−2𝑥+13=1，去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项及合并同类项，得：﹣x＝17，系数化为1得：x＝﹣17．一．选择题（共11小题）1．（2020•青白江区模拟）已知二元一次方

程组{2𝑥+𝑦=2𝑥+2𝑦=4，则x+y＝（）A．2B．3C．6D．8【分析】方程组两方程相加，即可求出x+y的值．【解析】{2𝑥+𝑦=2①𝑥+2𝑦=4②，①+②得：3（x+y）＝6，一年模拟新题则x+y＝2．故选：A．2．（2020•泸县模拟）《孙子算经》中有一道题：“今有

木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（）A．{𝑦−𝑥=4.5𝑥−12𝑦=1B．{𝑥−𝑦=4.5𝑦−1

2𝑥=1C．{𝑥−𝑦=4.512𝑥−𝑦=1D．{𝑦−𝑥=4.512𝑥−𝑦=1【分析】用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得：y﹣x＝4.5；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：

x−12y＝1；组成方程组即可．【解析】根据题意得：{𝑦−𝑥=4.5𝑥−12𝑦=1．故选：A．3．（2020•绵阳模拟）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75

cmD．76cm【分析】设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论．【解析】设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由题意，得{𝑥+𝑎−𝑦=79𝑦+𝑎−

𝑥=73，解得：2a＝152，∴a＝76．故选：D．4．（2020•顺德区模拟）下列等式中不是一元一次方程的是（）A．2x﹣5＝21B．40+5x＝100C．（1+147.30%）x＝8930D．x（x+25）＝5850

【分析】利用一元一次方程方程的定义判断即可．【解析】x（x+25）＝5850是一元二次方程，故选：D．5．（2020•南充一模）若﹣2x＝1，则x＝（）A．−12B．12C．﹣2D．2【分析】方程系数化为1，即可求出解．【解析】∵﹣2x＝1，∴

x=−12．故选：A．6．（2020春•叙州区模拟）为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56B．5x+6

（x+2）＝56C．11（x+2）＝56D．11（x+2）﹣6×2＝56【分析】根据应交水费＝5×不超过5方时的每方水费+超出5方的部分×超过5方时的每方水费，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解析】依题意，得

：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故选：B．7．（2020春•自贡模拟）下列方程中，与方程组{𝑥+𝑦=52𝑥−𝑦=4同解的是（）A．x+y＝5B．2x﹣y＝4C．（x+y﹣5）2+|2x﹣y﹣4|＝0D．（2x﹣y﹣4）（x+y﹣5）＝0【分析】利用

方程组的定义，结合非负数的性质，有理数的乘法分别分析即可．【解析】A、x+y＝5是二元一次方程，有无数组解，故选项不符合；B、2x﹣y＝4是二元一次方程，有无数组解，故选项不符合；C、∵（x+y﹣5）2+|2x﹣y﹣4|＝0，可得：{𝑥+𝑦−5=

02𝑥−𝑦−4=0，可知与原方程组同解，故选项符合；D、∵（2x﹣y﹣4）（x+y﹣5）＝0，∴2x﹣y﹣4＝0或x+y﹣5＝0，有无数组解，故选项不符合；故选：C．8．（2020春•仁寿县校级模拟）已知关于x，y的方程组{𝑚𝑥+

𝑛𝑦=72𝑚𝑥−3𝑛𝑦=4的解为{𝑥=1𝑦=2，求m﹣8n的值为（）A．3B．﹣3C．5D．﹣11【分析】将x＝1，y＝2代入方程组中得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，再代入m﹣8n，计算即可．【

解析】将{𝑥=1𝑦=2代入方程组{𝑚𝑥+𝑛𝑦=72𝑚𝑥−3𝑛𝑦=4，得：{𝑚+2𝑛=72𝑚−6𝑛=4，解得{𝑚=5𝑛=1，则m﹣8n＝5﹣8×1＝﹣3．故选：B．9．（2020春•叙州区模拟）已知{𝑥=1𝑦=−1，{𝑥=2𝑦=1

都是方程y＝kx+b的解，则（）A．y＝2x+3B．y＝2x+1C．y＝2x﹣3D．y＝﹣2x+1【分析】把方程的解代入方程，得出关于k、b的方程组，求出方程组的解即可．【解析】∵{𝑥=1𝑦=−1，{𝑥=2𝑦=1都是方程y＝

kx+b的解，∴代入得：{−1=𝑘+𝑏1=2𝑘+𝑏，解得：k＝2，b＝﹣3，∴y＝2x﹣3，故选：C．10．（2020春•翠屏区模拟）已知{𝑥=𝑎𝑦=𝑏是方程组{2𝑥+𝑦=6𝑥+2𝑦=−3的解，则a+b的值为（）A．0B．1C．2D．3【分

析】将x、y的值代入方程得到关于a、b的方程组，再将所得两个方程相加即可得出答案．【解析】∵{𝑥=𝑎𝑦=𝑏是方程组{2𝑥+𝑦=6𝑥+2𝑦=−3的解，∴{2𝑎+𝑏=6①𝑎+2𝑏=−3②，①+②，得3a+3b＝3，∴a+b＝1．故选：B．11．（2020春•宜宾模拟）为

鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元．若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次

方程组得（）A．{𝑥+𝑦=225(𝑥+𝑦)=145B．{𝑥+𝑦=225𝑥+10𝑦=145C．{𝑥+𝑦=2210𝑥+5𝑦=145D．{𝑥+𝑦=225𝑥+𝑦=145【分析】根据“1个文具盒、1支钢

笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解析】依题意，得：{𝑥+𝑦=225𝑥+10𝑦=145．故选：B．二．填空题（共17小题）12．（2020•南充模拟）以方程组{2𝑥+4𝑦+5=02𝑥+𝑦=1的解

为坐标的点（x，y）在第四象限．【分析】求出方程组的解确定出点坐标，即可做出判断．【解析】{2𝑥+4𝑦=−5①2𝑥+𝑦=1②，①﹣②得：3y＝﹣6，即y＝﹣2，将y＝﹣2代入②得：x=32，∴

所求坐标为（32，﹣2），则此点在第四象限．故答案为：四．13．（2020•青白江区模拟）若关于x、y的二元一次方程组{𝑥+𝑦=5𝑘𝑥−𝑦=7𝑘的解是二元一次方程的2x+3y＝18的解，则

k的值为2．【分析】先解二元一次方程组，用k表示x、y，再代入2x+3y＝18中得k的方程，求得k便可．【解析】{𝑥+𝑦=5𝑘①𝑥−𝑦=7𝑘②，①+②得，2x＝12k，∴x＝6k，把x＝6k代入①得，6k+y＝5k，∴y＝﹣

k，把x＝6k，y＝﹣k代入2x+3y＝18中，得12k﹣3k＝18，∴k＝2，故答案为：2．14．（2020•新都区模拟）已知关于x、y的方程组{2𝑥−3𝑦=𝑎𝑥+2𝑦=5中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为﹣6．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已

知方程计算求出a的值，即可求出所求．【解析】{2𝑥−3𝑦=𝑎①𝑥+2𝑦=5②，②×2﹣①得：7y＝10﹣a，解得：y=10−𝑎7，把y=10−𝑎7代入②得：x=15+2𝑎7，代入2x﹣y＝5得

：30+4𝑎7−10−𝑎7=5，去分母得：30+4a﹣10+a＝35，解得：a＝3，则原式＝3﹣9＝﹣6．故答案为：﹣6．15．（2020•顺德区模拟）若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为3．【分析】直接利用二元一次方程组的解法得出

答案．【解析】∵方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，∴{2𝑥+𝑦=3①3𝑥−𝑦=2②，①+②得：x＝1，故y＝1，故方程组的解为：{𝑥=1𝑦=1，故2﹣m＝﹣1，解得：m＝3．故答案为：3．16．（2020•南充模拟）实数x，y满足|x﹣2y|+√2�

�−𝑦−6=0，则x﹣y的平方根是±√2．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出所求．【解析】∵|x﹣2y|+√2𝑥−𝑦−6=0，∴{𝑥=2𝑦2𝑥−𝑦=6，解得：{𝑥=4𝑦=2，∴x﹣y＝4﹣2＝

2，2的平方根是±√2，故答案为：±√217．（2020•金牛区模拟）已知方程组{𝑎𝑥+2𝑏𝑦=32𝑏𝑥+𝑎𝑦=−7的解x、y满足x+y＝2，则代数式a+2b的值为﹣2．【分析】将方程组中两个方程相加，整理可得（a+2b）（x+y）＝﹣4，再把x+y＝2代入计算可得．【解析】将方

程组中两个方程相加，得：（a+2b）x+（a+2b）y＝﹣4，即（a+2b）（x+y）＝﹣4，∵x+y＝2，∴2（a+2b）＝﹣4，则a+2b＝﹣2，故答案为：﹣2．18．（2020•岳池县模拟）为了开展以“加强市情教育，弘扬广安文化”为主题的教育活动，某班同学在老师介绍了数学泰斗何鲁、

《红岩》作者杨益言、表演艺术家吴雪、版画家丰中铁后，做了一次“我最喜爱的广安名人”问卷调查（每位同学都填了调査表，且只选了一位名人）．其中选何鲁的人数比选吴雪的少8人；选杨益言的人数不仅比选吴雪的多，且为整数倍；选吴雪与杨益言的人数之和是选何鲁与丰中铁的人数之和的

5倍；选丰中铁与杨益言的人数之和比选何鲁与吴雪的人数之和多24人．则该班共有48人．【分析】分别设选吴雪的人数为x人，选丰中铁的人数为y人，选杨益言的人数为kx人，则选何鲁的人数（x﹣8）人，依选吴雪与杨益言的人数之和是选何鲁与丰中铁的人数之和的5倍；选丰中铁与杨益言的人数之和比选何鲁与吴雪的人数

之和多24人．可得三元一次方程组，求方程组的组的整数解即可．【解析】设选吴雪的人数为x人，选丰中铁的人数为y人，选杨益言的人数为kx人，则选何鲁的人数（x﹣8）人．依题意可得：{𝑥+𝑘𝑥=5(𝑥−8+𝑦)①𝑦+𝑘𝑥=(𝑥−8)

+𝑥+24②，由②得：y＝（2﹣k）x+16，代入①解得：𝑥=406𝑘−14，∵k＞0，x﹣8＞0，而且xyk均为整数，∴k＝3，x＝10，y＝6．∴选吴雪的人数为10人，选丰中铁的人数为6人，

选杨益言的人数为30人，则选何鲁的人数2人．故全班有48人．19．（2020•开江县一模）若|3x﹣2y﹣1|+√𝑥+𝑦−2=0，则x﹣y＝0．【分析】根据绝对值的定义和算术平方根的定义，得到关于x和y的二元一次方程组，利用加减消元法解之，

求出x和y的值，代入x﹣y，计算求值即可．【解析】根据题意得：{3𝑥−2𝑦−1=0𝑥+𝑦−2=0，方程可整理得：{3𝑥−2𝑦=1①𝑥+𝑦=2②，①+②×2得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入②得：1+y＝2，解得：y＝1，原方程组的解为：{𝑥=

1𝑦=1，x﹣y＝1﹣1＝0，故答案为：0．20．（2020•五通桥区一模）已知关于x，y的二元一次方程组{3𝑥−𝑎𝑦=5𝑥+𝑏𝑦=11的解为{𝑥=5𝑦=6，那么关于x，y的二元一次方程组{3(𝑥+𝑦)−𝑎(𝑥−𝑦)=

5𝑥+𝑦+𝑏(𝑥−𝑦)=11的解为{𝑥=112𝑦=−12．【分析】法1：把已知方程组的解代入方程求出a与b的值，代入所求方程组求出解即可；法2：根据已知方程组的解列出关于x与y的方程组，求出解即可．【解析】法1：把{𝑥=5𝑦=6代入

已知方程组得：{15−6𝑎=55+6𝑏=11，解得：a=53，b＝1，代入所求方程组，整理得：{4𝑥+14𝑦=15①2𝑥=11②，由②得：x=112，把x=112代入①得：y=−12，则方程

组的解为{𝑥=112𝑦=−12；法2：由已知方程组的解得到{𝑥+𝑦=5𝑥−𝑦=6，解得：{𝑥=112𝑦=−12．故答案为：{𝑥=112𝑦=−12．21．（2020•成都模拟）若代数式1﹣

8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】根据题意得：1﹣8x+9x﹣4＝0，移项合并得：x＝3．故答案为：3．22．（2020•成都模拟）若n﹣2与n+4互为相反数，则n的值为﹣1．【分析】利用相

反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到n的值．【解析】根据题意得：n﹣2+n+4＝0，移项合并得：2n＝﹣2，解得：n＝﹣1，故答案为：﹣1．23．（2020•成都模拟）若m+1与﹣2互为倒数，则m的值为−32．【

分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可解．【解析】根据题意得：（m+1）×（﹣2）＝1，解得𝑚=−32．故答案为：−32．24．（2020•顺德区模拟）已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝6．【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【解析】

将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：625．（2020•青白江区模拟）关于x的方程2𝑎𝑥+3𝑎−3=3的根为x＝1，则a＝12．【分析】根据方程的解的定义即可求出答案．【解析】将x＝1代入2𝑎�

�+3𝑎−3=3，∴2𝑎+3𝑎−3=3，∴a＝12，经检验，a＝12是2𝑎+3𝑎−3=3的解，故答案为：1226．（2020•茅箭区模拟）已知一种运算满足：x※y＝2xy+1；x★y＝x+2y﹣1，例如：2※3＝2×2×3+1＝13；2★3＝2+2×3﹣1＝

7．若a※（4★5）的值为﹣51，则a的值为﹣2．【分析】根据“x※y＝2xy+1；x★y＝x+2y﹣1”，求出4★5的值，再代入a※（4★5）中，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解析】根据题意得：4★5＝4+2×5

﹣1＝13，a※（4★5）＝a※13＝2a×13+1＝﹣51，即26a+1＝﹣51，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．27．（2019春•雁江区模拟）某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为860元．【分析】设该商品的进价为x元，那

么某商品售出的价格是1200×80%，它的盈利是1200×80%﹣x，根据其相等关系列方程得1200×80%﹣x＝100，解这个方程即可．【解析】设该商品的进价为x元，则：1200×80%﹣x＝100，解得：x＝860则该商品的进价为860元．故答案为：860．2

8．（2020春•翠屏区模拟）小明在拼图时，发现8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示；而小红拼成如图（2）所示的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．求每个小长方形的长和

宽．如果设小长方形的长和宽分别为x厘米、y厘米．则可列方程组为{3𝑥=5𝑦2𝑥+2=𝑥+2𝑦．【分析】根据长方形的对边相等及正方形的邻边相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解析】依题意，得：{3𝑥=5𝑦2𝑥

+2=𝑥+2𝑦．故答案为：{3𝑥=5𝑦2𝑥+2=𝑥+2𝑦．三．解答题（共10小题）29．（2020•峨眉山市二模）解方程组{3𝑥+5𝑦=502𝑥+3𝑦=31．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解析】{3𝑥+5

𝑦=50①2𝑥+3𝑦=31②，①×2﹣②×3得：y＝7，把y＝7代入①得x＝5，所以方程组的解为{𝑥=5𝑦=7．30．（2020•双流区模拟）（1）计算：（﹣1）2019+（12）﹣1﹣（sin58°−3𝜋）0+|√3−2sin60°|；（2）解方程组：{3𝑥+2𝑦=72𝑥+3

𝑦=8．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解析】（1）原式＝﹣1+2﹣1+0＝0；（2）{3𝑥+2𝑦=7①2

𝑥+3𝑦=8②，②×3﹣①×2，得5y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，∴方程组的解为{𝑥=1𝑦=2．31．（2020•成都模拟）（1）计算：（﹣1）2+2sin30°−√83+（π﹣2017）0（2）解方程组：{𝑥−𝑦=2𝑥+2𝑦=5．【分析】（

1）本题涉及零指数幂、平方、特殊角的三角函数值、三次根式化简4个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据加减消元法解方程组即可得解．【解析】（1）（﹣1）2

+2sin30°−√83+（π﹣2017）0＝1+2×12−2+1＝1+1﹣2+1＝1；（2）{𝑥−𝑦=2①𝑥+2𝑦=5②，②﹣①得3y＝3，解得y＝1；把y＝1代入①得x﹣1＝2，解得x＝3．故原方程组的解是{𝑥=3𝑦=1．32．（202

0•顺德区模拟）解下列方程组：（1）{2𝑥+3𝑦=−1𝑦=4𝑥−5（2）{3𝑥+2𝑦=204𝑥−5𝑦=19【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）用加减消元法求解即可．【解析】（1）{2𝑥+3𝑦=−1①𝑦=4𝑥−5②将②代入①得：2x

+3（4x﹣5）＝﹣1解得：x＝1③将③代入②得：y＝4×1﹣5＝﹣1∴方程组的解为：{𝑥=1𝑦=−1．（2）{3𝑥+2𝑦=20①4𝑥−5𝑦=19②①×5+②×2得：15x+8x＝100+38∴x＝6③将③代入①得：3×6+2y＝20∴y＝1∴原方程组的解为：

{𝑥=6𝑦=1．33．（2020•富顺县校级一模）解方程组：{2𝑥−3𝑦=43𝑥−2𝑦=6【分析】运用加减消元法解答即可．【解析】{2𝑥−3𝑦=4①3𝑥−2𝑦=6②，②×3﹣①×2得，5x＝10，解得

x＝2，把x＝2代入①得，4﹣3y＝4，解得y＝0，∴原方程组的解为：{𝑥=2𝑦=0．34．（2020•海门市校级模拟）林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：购买A商品的数量（个）购买B商品的数量（个）购买两种商品的总费用（元）第一次购

买651140第二次购买371110（1）分别求出A，B两种商品的标价；（2）最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了

多少钱？【分析】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，根据总价＝单价×数量结合前两次购买情况表，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设折扣数为m，根据现支付总价＝原总价×折扣率，即

可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再利用节省的钱数＝原总价﹣现支付总价，即可求出结论．【解析】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，依题意，得：{6𝑥+5𝑦=11403𝑥+7𝑦=1110，解得：{𝑥=90𝑦=120．答：A商品的标价为90元，B商品

的标价为120元．（2）设折扣数为m，依题意，得：（90×9+120×8）×𝑚10=1062，解得：m＝6，∴90×9+120×8﹣1062＝708（元）．答：本次促销活动中A，B商品的折扣数都为6，在本次购买中，林华共节省了708元钱．35．（2

020•资阳模拟）由甲、乙两运输队承包运输15000立方米沙石的任务，要求在10天之内（包含10天）完成．已知两队共有20辆汽车，甲队每辆车每天能够运输100立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输80立方米的沙石，前3天

两队一共运输了5520立方米．（1）求甲乙两队各有多少辆汽车？（2）3天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？【分析】（1）设甲队有x辆汽车，乙队有y辆汽车，根据“两队共有20辆汽车，甲队每辆车每天能够运输100立方米的

沙石，乙队每辆车每天能够运输80立方米的沙石，前3天两队一共运输了5520立方米”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设甲队最多可以抽调m辆汽车走，根据“甲、乙两运输队承包运输15000立方米沙石的任务，前3天两

队一共运输了5520立方米，甲队每辆车每天能够运输100立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输80立方米的沙石，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援”，结合（1）的结果，列出关于m的一元一次不等式，解之，取最大值即可．【解析】（1）设甲队有x辆汽车，乙队

有y辆汽车，根据题意得：{𝑥+𝑦=203(100𝑥+80𝑦)=5520，解得：{𝑥=12𝑦=8，答：甲队有12辆汽车，乙队有8辆汽车，（2）设甲队最多可以抽调m辆汽车走，根据题意得：7[100（12﹣m）+80×8

]≥15000﹣5520，解得：m≤347，m最大的整数是4，答：甲队最多可以抽调4辆汽车走．36．（2020•仙游县一模）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图中各行、各列及对角线上三个数

之和都相等，请你求出x，y的值．（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．【分析】（1）根据“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”，列出方程组求解即可；（2）进一步由和得出其它6个数填图．【解析】（1

）由题意得{2𝑥+𝑦+4𝑦=2+3+2𝑥2𝑥+𝑦+4𝑦=2−3+4𝑦，解得{𝑥=−1𝑦=1．（2）填图如下：37．（2020•都江堰市模拟）小敏的爸爸是一家水果店的经理．一天，他去水果批发市场，用100元购进甲种水果，用100元购进乙种水果，已知乙种水果比甲种水果多10千克，

乙种水果的批发价比甲种水果的批发价低0.5元．（1）求甲、乙两种水果各购进了多少千克？（2）如果当天甲、乙两种水果都按2.80元出售，乙种水果很快售完，而甲种水果先售出35，剩余的按售价打5折售完．请你通过计算，说明这一天

的水果买卖是否赚钱？如果赚钱，赚了多少元？如果不赚钱，那么赔了多少元？【分析】（1）先设出甲种水果的批发价为x元，购进了y千克，则乙种水果的批发价为（x﹣0.5）元，购进了（y+10）千克．根据100＝水果批发价×购进数量，列方程组求解；（2）根据利润＝总销售

额﹣购买水果的本钱求解．【解析】（1）设甲种水果的批发价为x元，购进了y千克，则乙种水果的批发价为（x﹣0.5）元，购进了（y+10）千克．则有{100=𝑥×𝑦100=(𝑥−0.5)×(𝑦+10)，解得：x＝2.5，x﹣0.5＝2；y＝40

，y+10＝50．故甲、乙两种水果各购进了40千克和50千克．（2）这一天的利润＝50×（2.8﹣2）+40×35（2.8﹣2.5）+40×25（1.4﹣2.5）＝40+7.2﹣17.6＝29.6＞0，这一天的水果买卖赚钱，赚了29.6元．38．（2020春•武侯区模拟）全国在抗击“新冠肺炎”疫

情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：2．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用20小时，（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；（2）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙

公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的12，求乙公司至少工作多少小时？【分析】（1）设甲公司每小时改建床位的数量是x个，则乙公司公司每小时改建床位的数量是y个，根据甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：2；甲做的工作量+乙做的工作量＝工作总量建立方程组求出其解即可；（2）设乙公司工作

z小时，根据乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的12，建立不等式求出其解即可．【解析】（1）设甲公司每小时改建床位的数量是x个，则乙公司公司每小时改建床位的数量是y个，依题意有{𝑥：𝑦=3：21800

𝑦−1800𝑥=20，解得{𝑥=45𝑦=30，经检验，{𝑥=45𝑦=30是方程组的解且符合题意，故甲公司每小时改建床位的数量是45个，乙公司公司每小时改建床位的数量是30个；（2）设乙公司

工作z小时，依题意有z≥12×1800−30𝑧45，解得z≥15．故乙公司至少工作15小时．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com