【文档说明】安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考 数学试卷 含答案.docx，共(7)页，183.875 KB，由小赞的店铺上传

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青阳一中2021－2022学年度第二学期3月份月考高一数学试卷一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数(3)()ii+−等于A.13i+B.13i−C.3i+D.3i−2.已知集合{|3}Mxx=，2{|lo

g1}Nxx=，则MN=A.B.{|03}xxC.{|13}xxD.{|23}xx3.若:,sin1pxRx，则命题p的否定为A.,sin1xRxB.,sin1xRxC.,sin1xRxD.,sin1xRx4.设向量(1,0)a=，11(,)22b=

，则下列结论中正确的是A.ab=B.22ab=C.abb−⊥（）D.ab∥5.在ABC中，3:2:1::=CBA，那么三边之比cba::等于A.3:2:1B.1:2:3C.2:3:1D.1:3:26.在复平面内，复数sin2cos2z

i=+对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若,(0,)2，3cos()22−=，1sin()22−=−，则cos()+=A.32−B.12−C.12D.328.已知函数()21xfx=−，abc，且()()(

)fafcfb，则下列结论中，一定成立的是A.0,0,0abcB.0,0,0abcC.22ac−D.222ac+二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中,有多项符合符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的

得0分.）9.下列命题是假命题的为A.若11xy=，则xy=B.若21x=，则1x=C.若xy=，则xy=D.若xy，则22xy10.已知向量(,1)ax=，2(,)bxx=−，则对向量ab+的说法正确的有A.垂直于y轴B.垂

直于x轴C.1ab+D.2ab+11.在ABC中，已知8a=,3B=,512C=,则下列结论中错误的是A.4A=B.86b=C.4(31)c=+D.()831ABCS=+12.若不共线向量a、b满足abb−=，则下列结论中正确的是A.向量a、b的夹角恒为锐角B.22

babC.22bab−D.22aab−二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上.）13.已知复数1zi=+，则2zz+=.14.如下图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离

都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为km.15.在ABCD中，(2,1),(2,3)ACBD==−,则cosCAD=.16.已知关于x

的不等式226xxa+−对(,)xa+恒成立，则实数a的最小值为.三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17．（本小题满分10分）已知复数21(1)()zaaiaR=−++.（1）若复数z是虚数，求实数a

的值；（2）若复数z是纯虚数，求实数a的值.18．（本小题满分12分）已知集合2{|8200}Axxx=−−，集合22{|230}Bxxmxm=−−，其中0m.（1）若52m=，求AB；（2）若xA是xB的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19．（本

小题满分12分）已知平面内三个向量(3,2),(1,2),(4,1).abc==−=(1)求满足ambnc=+的实数,mn的值；(2)若()(2)akcba+−∥，求实数k的值．20.（本小题满分12分）已知函数()cos(),46xfx

AxR=+，且()23f=．(1)求A的值；(2)设,[0,]2，43028(4),(4)31735faf+=−−=，求cos()+的值．21．（本小题满分12分）设ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且sin3cosbAaB=.

(1)求角B的大小；(2)若3,sin2sinbCA==，求,ac的值．22.（本小题满分12分）已知向量2(3sin,2),(2cos,),()444xxxmncosfxmn===（1）若()2,cos()3fxx=+求的值；（2）在ABC中，角ABC、、的对边分别是abc、、，且满足(2

3)cos3cos,acBbC−=求()fA的取值范围.参考答案一、单选题：1-8BDACCDBD二、多选题：9.BCD10.BC11.BD12.AC三、填空题：13.2214.3a15.3516.1四、解答题：17.略1

8.略19.解：(1)由题意得(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)，所以－m＋4n＝3，2m＋n＝2，解得m＝59，n＝89.(2)a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)，由题意

得2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，解得k＝－1613．20.解：(1)因为fπ3＝Acosπ12＋π6＝Acosπ4＝22A＝2，所以A＝2．(2)由f4α＋4π3＝2cosα＋π3＋π6＝2cos

α＋π2＝－2sinα＝－3017，得sinα＝1517，又α∈0，π2，所以cosα＝817．由f4β－2π3＝2cosβ－π6＋π6＝2cosβ＝85，得cosβ＝45，又β∈

0，π2，所以sinβ＝35，所以cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝817×45－1517×35＝－1385．21.解：(1)∵bsinA＝3acosB，由正弦定理得sinB

sinA＝3sinAcosB.在△ABC中，sinA≠0，即得tanB＝3，∴B＝π3.(2)∵sinC＝2sinA，由正弦定理得c＝2a，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，即9＝a2＋4a2－2a·2acosπ3，解得a＝3，∴c＝2a＝23.故a＝

3，c＝23.22.解：