【文档说明】《新课标高中物理模型与方法》专题22 光学中常见的物理模型（原卷版）.docx，共(15)页，597.695 KB，由管理员店铺上传

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1专题22光学中常见的物理模型目录一.光的色散模型...........................................................................

....................................................................1二．“三棱镜”模型...................................

............................................................................................................3三．“球形玻璃砖”模型..................

.....................................................................................................................8四．平行玻

璃砖模型........................................................................................................................................11一.光的色散模

型【模型如图】1、偏折角：出射光线与入射光线（延长线）的夹角；偏折角越大说明棱镜对光线的改变越大。偏折角大小与棱镜的顶角、入射角、折射率等有关系。2、光线射向棱镜在AB面折射角小于入射角，AC面折射角大于入

射角，两次折射后，光线向棱镜底边偏折折射率越大偏折的越厉害。3、实验表明：白光色散后红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大说明玻璃棱镜对不同色光的折射率不同，对紫光的折射率最大，红光最小。红紫nn。4、折射率越大的光其频率也越大红紫ff所以将不同色光照射某一金属

表面紫光更容易发生光电效应现象。5、根据fc=可知频率越大的色光其波长越短则紫红由此可知在衍射现象中红光相比其他色光现象更为明显（明显衍射条件：d）；让不同色光在同一套双缝干涉装置中实验根据dlx=可知

红光相比其他色光条纹间距x更宽。6、根据ncv=可知不同色光在同种介质中传播速度不同，折射率越大传播越慢，折射率越小传播越快即：紫红vv。7、根据nC1sin=可知当不同色光从介质射向空气时发生全反射的临界角不同，红光最大，紫光最小即紫红CC当改变入射角时紫光更容易先发生全反射而消失。

【模型演练1】(多选)(2021·江西重点中学联盟联考)如图所示，一束黄光和一束紫光，从圆心O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝60°，β＝60°，光速c＝3×108m/s，则下列说法正确的是()θiABC

红紫2A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同B．ON是黄光，OM是紫光C．玻璃对OM光束的折射率为3D．OM光束在该玻璃中传播的速度为3×108m/sE．分别用OM、ON光束在同一个双缝干涉实验装置上做实验，OM光束的相邻两个亮条纹的中心间距大于ON光的相邻两

个亮条纹的中心间距【模型演练2】(多选)(2020·浙江1月选考·15)如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光()A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能Eka>EkbB．射向同一双缝干涉装置，

其干涉条纹间距Δxa>ΔxbC．在水中的传播速度va<vbD．光子动量pa<pb【模型演练3】(多选)(2020·浙江杭州市模拟)如图所示，a、b两束不同频率的单色光光束，分别从图示位置平行地由空气射向平静的湖面，湖底面水平且铺有反射材料，两

束光经两次折射和一次反射后，一起从湖面O处射出．下列说法正确的是()A．a光在水中的传播速度比b光小B．两束光从O处射出时方向一定相同C．改变两束光的入射角，则两束光均有可能在O点的左侧发生全反射D．用相同的双缝干涉装置进行实验时，a光的条纹间距较大【模型演练4】(多选)(2020·安

徽黄山市高三期末)如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是()3A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变

小C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长D．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小E．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射二．“三棱镜”模型【模型如图】(1)光密三棱镜：光线两次折射均

向底面偏折，偏折角为δ，如图所示．(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示．①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出②当光线垂直于斜

边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出，入射光线和出射光线互相平行．（4）最小偏向角法测量三棱镜折射率原理4参见下图一束平行的单色光射向一棱镜，先后经棱镜表面两次折射，使得出射光线与入射光线之间有了一ABr’iCGFri5个夹角，称其为偏向角。偏向角随入射角i而变，是i

的函数。在入射光和出射光处于光路对称的情况下，即i=i，偏向角为最小，记为min由图1.2.1可知=(i－r)＋(i－r)，其中r和r的意义见图，当i=i时，由折射定律有r=r，得min

=2（i－r)(1)又因r+r=2r=－G=－（－A）=A(2)所以r=2A(3)由式（1.2.1）和(1.2.3)得min()2iA=+(4)由折射定律minsinsin2sinsin2AinA

r+==只要测量出三棱镜顶角A和最小偏向角min，就能够求得三棱镜的折射率。【模型演练1】如图所示，真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜ABC，一束单色光以入射角θ从AC侧面的D点射入。已知AB＝6cm，CD＝1cm，三棱镜对该单色光的折射率为3。(1)要使该单色光不能直接射到BC面上，

求θ的最大值？(2)若该单色光能够直接射到BC面上，试通过计算说明能否发生全反射？【模型演练2】（2021·广东省佛山市高三上学期1月期末）如图是一个横截面为直角三角形的三棱镜BC=L，6∠A=30°，一束很细的单色光从AB的中点D平行AC射入三棱

镜，忽略多次反射。(1)若光束恰好射在C点上，求三棱镜对该光束的折射率；(2)维持光束方向不变，将入射点下移，光束恰好打在BC边中点，求入射点与A点的距离。【模型演练3】（2021·湖南省永州市高三上学期1月一模）如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点．在A

BC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射．(1)求该三棱镜的折射率；(2)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度．【模型演练4】（2021·黑龙江大庆实验中学高三上学期12月月考）如图，AB

C是一直角三棱镜的横截面，90A=，60B=，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．7（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜

折射率的取值应在什么范围？【模型演练4】(2021·山西大同市高三期末)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L

，该介质的折射率为2.求：(1)入射角i；(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间．(光在真空中的速度为c，sin75°＝6＋24或tan15°＝2－3)【模型演练5】(2021·陕西榆林市线上模拟)如图所示，直角三角形A

BC为某种透明介质的横截面，∠B＝30°，BC＝30cm，AB面涂有反光材料．某单色光从BC上的D点垂直BC射入介质，经AB面反射后从AC面上8射出，射出方向与AB面垂直．已知BD＝21cm，不考虑光在AC面的反射．求：(1)介质的折射率；(2)光在介质中的传播时间．三．“

球形玻璃砖”模型(1)法线过圆心即法线在半径方向。(2)半径是构建几何关系的重要几何量【模型演练1】(2021·广西桂林市调研)如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′

垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O′B＝32R，光在真空中的传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：(1)透明半球对该单色光的折射率

n；(2)该光在半球体内传播的时间．9【模型演练2】（2021·八省联考高三上学期1月考前猜题）如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和等腰直角三角形ABC组成，AC是半圆的直径，AC长为d，一束单色光照射在圆弧面上的D点，入射角

为60°，折射光线刚好照射在AB边的中点E，折射光线在AB面上的入射角为45°，光在真空中传播速度为c，求：（1）玻璃砖对单色光的折射率；（2）光在玻璃砖中传播的时间（不考虑光在圆弧面上的反射）。【模型演练

3】（2021·“八省联考”重庆市普通高中学业水平选择考适应性测试）将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导

光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度32hR=范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管（不考虑集光球内表面的反射），求该材料的折射率。10【模型演练4】（2021·河北省邯郸市高三上

学期1月期末）由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为R的半圆形，PQ为半圆的直径，O为该柱形截面的圆心.一激光器发出的光与直径PQ成45°角的方向射入元件内，入射点沿PQ由下向上移动当移动到B点时，光线恰好从元件的中点E射出，如图所示继续上移到位置C（图中未标出）

时光线恰好不能从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。已知该新型材料的折射率n=2，光在真空中的传播速度为c。求：（1）由B点射入的光线在元件内通过的时间；（2）C点与O的距离。【模型演练5】（2021·河北省张家口市高三上学期1月期末）一半径为R的玻璃球体的截面图如图所示，O为

球心，AB为直径。一束单色光从D点射入球体，入射方向与AB平行，光线射入球体后经过B点，已知∠ABD=30，光在真空中的传播速度为c，求:①此球体玻璃的折射率；11图②从D射入玻璃球后经过一次反射再射出的光线，在玻璃球中传播的时间。【模型演练6

】（2021·西藏山南二高高三上学期12月月考）单色光以入射角60i=射到半径为R、折射率为62n=的透明球体中，并被球内经一次反射后再折射后射出，入射和折射光路如图所示。真空中的光速为c。(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；(2)

求入射光与出射光之间的夹角；(3)单色光通过透明球体的时间（用R和c表达）。四．平行玻璃砖模型1．有关平行玻璃砖中侧移的比较如图所示，光从空气射向上下表面平行的玻璃砖时，入射角为ｉ，折射角为θ，经折射从下表面射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量

进行大小比较。12【解析】：sinsin=n得nsinsin=，则nn22sincos−=由几何关系得22sincos−==ndndl侧移量)sin(sin)sin(22−−=−=ndnlD经化简后得)sin2cos1(sin22

−−=ndD)1cos111(sin22+−−=nd讨论：（１）对于同种色光，由于n不变，当入射角θ增大时，sinθ增大，cosθ减小，1cos11122+−−n增大，所以Ｄ增大.即入射角

大则侧移大．（２）对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大则侧移大．２.关于光通过玻璃砖所用时间的比较由于vcn=，得到ncv=，结合以上的计算易得222sincos−===ncdncndvlt讨

论：（１）对于同种色光，入射角θ越大，则光线通过玻璃的时间t越长．（２）对于不同种的光时，由于+−−=−=222222422222sin41)sin211(sin)sin1(1ndcnndct，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5．故

44.012n，而5.0sin5.0sin2122=，可得22sin211n，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多．3两束平行光经过平行玻璃砖后的变化（1）平行单色光经过平行玻璃砖后的变化情

况如图所示，由于每条单色光的侧移量D相同，所以得到结论：平行单色光通过相同的平行玻璃砖后依然平行，且距离不变。13（2）不同色平行光通过平行玻璃砖后的变化如图1所示，若a光的折射率大于b光的折射率，则通过平行玻璃砖后距离变的更大；若a光的折射率小于b

光的折射率，则通过平行玻璃砖后距离变的更小（如图2），且最小值可能为零（如图3）【模型演练6】某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。(2)如果有几块

宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。【模型演练2】(2020·济南质检)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。

如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为6.00cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00cm，玻璃砖厚度d2＝4.00cm。玻璃的折射率

n＝________，光在玻璃中的传播速度v＝________m/s。(光在真空中传播速度c＝3.0×108m/s，结果保留2位有效数字)图图1irθhab图2图314【模型演练3】如图,矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面,在截面所在平面内有一细束激光照

射玻璃砖,入射点距底面的高度为h,反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内,改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小,当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时,光线恰好不能从底面射出。求此时入射点

距底面的高度H。【模型演练4】(多选)(2020·山东济宁市一模)如图所示，足够大的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点(B点图中未画出)射出．已知玻璃对该光线的折射

率为2，c为光在真空中的传播速度，不考虑多次反射．则下列说法正确的是()A．该光线在玻璃中传播的速度为cB．该光线在玻璃中的折射角为30°C．平行玻璃砖对该光线的全反射临界角为45°D．为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜面积至少为4πd2【模型演练5】(2020·浙江

杭州市5月检测)如图所示，一束复色光射入玻璃砖(上、下表面平行)后分成两束单色光①和②，已知入射光与玻璃砖上表面的夹角为30°，光束①与上表面的反射光(图中未画出)相互垂直．若玻璃砖对光束②的折射率为n，光束②在玻璃砖里发生全反射的临界角为C，则下列说法正确的是()

15A．n<3B．sinC<33C．光束①能在玻璃砖的下表面发生全反射D．光束②能在玻璃砖的下表面发生全反射【模型演练6】如图所示，真空中平行玻璃砖的折射率n＝2，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ＝45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和

B，相距h＝2.0cm.已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s.求：(1)该单色光射入玻璃砖的折射角；(2)玻璃砖的厚度d.