【文档说明】湖北省十一校2023届高三第二次联考（鄂南高中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、龙泉中学、武汉二中、孝感高中、襄阳四中、襄阳五中、宜昌一中、夷陵中学）数学试题答案.pdf，共(6)页，375.544 KB，由小赞的店铺上传

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12023届高三湖北十一校第二次联考数学试题参考答案一：选择题123456789101112DDCCCDBBACBCABDAB二：填空题13.448.14.)52,52(15.516.21,1三：解答题17.解：若选①，则（1）由123aaa…2nan，

所以2n，123aaa…21(1)nan，…………………1分两式相减可得：2n，22(1)21nannn，…………………3分而在123aaa…2nan中令1n可得：11a，符合上式，故21.nan…………………5分（2）由(1)知：

111111()(21)(21)22121nnaannnn，…………7分所以111111[(1)()()]23352121nTnn11(1).22121nnn…………

…10分若选②则(1)由*112(,2)nnnaaanNn可得：数列{}na为等差数列，又因为11a，47a，所以413aad，即2d，所以1(1)221.nann……………5分(2)同上．若选③，则(1)由点(,)nAna，1(1,)nB

na在斜率是2的直线上得：12(1)nnaann，即12nnaa，所以数列{}na为等差数列且1(1)221.nann………………5分(2)同上．218.解：（1）因为cos3si

n1bCbCac，所以cos3sin0bCbCac，所以sincos3sinsinsinsin0BCBCAC,…………………1分因为ABC,所以sincos3sinsinsinsin0BCBCBCC,所以3sinsincossinsin0BCBCC

,…………………2分因为0,C,所以sin0C，所以1sin62B，…………………4分因为0,B，所以66B，所以3B外接圆半径22sinbRB.所以R=1…………………6分（2）因为6B

ABC,有由题可知3B,所以12ac，…………………7分又因为2222cosbacacB，43ac可得23b，…………………9分因为1sin332SacB.由ABC的面积11sin22SabcracB，得1r。…………………12分19.

(1）.过A作ADPB于D，平面PAB平面PBCAD平面PBC，又BC平面PBCADBC…………………2分又PA平面ABCE，BC平面ABCEPABC…………………4分BC平面PAD，又AB平面PADBCAB……………

……5分(2）.以B为坐标原点，,BABC为,xy轴，过B平行于PA的直线为Z轴建立空间直角坐标系，(0,0,0),(0,1,0),(0,2,0)BAC)22,0,1(P又设22(,,0),22,8ExyBExy①22,(1)5ACAExy②3由①②得2,2,(2

,2,0)xyE…………………7分又)22,0,1(P，故)322,34,1(G，)322,32,1(CG…………………8分设平面PBC的法向量为(,,)nxyz则,022020,0nBPxynBC令1x，(22,0,

1)n…………………10分设CG与平面所成的角为.则.63424sinnCGnCG…………………12分20.解：（1）令1ux，则byax可转化为yabu，因为184238

y，所以8182221893.0680.3423ˆ501.5380.348iiiiiuyuybuu，所以ˆ6aybu，所以650yu，所以y关于x的回归方程为506yx；……4分（2）因为12||||rr，

所以用反比例函数模型拟合效果更好，把10x代入回归方程得11y（元)，所以产量为10千件时每件产品的非原料成本约为11元；……………………7分（3）因为184238y，所以23，因为样本标准差为822111(8)(5777.5582323)193.19413.988iisy

y，所以13.9，所以非原料成本y服从正态分布(23N，213.9)，…………………9分所以(，)(2313.9，2313.9)(9.1，36.9)，因56.5在(,)之外

，所以需要此非原料成本数据寻找出现异样成本的原因.…12分21.（1）：设直线BC的方程为1122,(,),(,)xmynBxyCxy将(2,2)A代入抛物线方程得1p…………1分4联立2122120220222

xmynymynyymyxyyn1212900BOCOBOCxxyy…………2分1212()()0mynmynyy221212(1)()0myymnyyn2222222020

0mnnmnnnnn或2n…………………5分若0n，直线BC的方程为xmy，恒过定点(0,0)，不合题意舍；若2n，直线BC的方程为2xmy，恒过定点(2,0).………………………6分（2）解析：方法1：设直线BC的方程为11221

,(,),(,)2xmyBxyCxy212212012102221xmyymyyymyxyy12121212121212122()1111(1)(1)22220(1)(1)BFCFyyyymyyyykkmymymymyxxmm

mymy……………8分不妨设直线BF的倾斜角为(0)2，则22tan24444tan2tan,,1tan7333BFCFkk11112211124

111132222BFyyykyyyx11(,)82B4,,3AFBFkkAFB共线………………………10分12241182ACFBCFAFSSBF.…

……………………12分方法2：设直线BC的方程为11221,(,),(,)2xmyBxyCxy5212212012102221xmyymyyymyxyy11221211117(,

),(,),,,cos222225FAxyFBxyBFxCFxBFC12121212121211()()(1)(1)22cos,11()()()()22xxyymymyyyFAFBFAFBmymyFBFBxx

2222121222212(1)()1121275254myymyymmmmmyymm……8分由于直线BC过点Q，,BC在x轴下方，54m…………9分代入2210ymy得

121,22yy11(,)82B…………10分4,,3AFBFkkAFB共线12241182ACFBCFAFSSBF………………………12分其它方法：①利用面积相等建立等量关系求m；②利用余弦定理

建立等量关系求m；22.解析：（1）因为)(xfn有2个零点，所以方程xxnln1有2个根.…………………1分令2ln1)(,ln)(xxxgxxxg则，所以)(xg在（0,e）上单调递增，在）（,e上单调递减.因此)(xg在x=e处取得最大值ee

g1)(…………………2分所以)(,,11*Nnyexenennn且有即有………………3分又,ln11,lnn111nnnnxxnxx结合函数)(xg单调性可得，nnnnyyxx11,，所以11nnnnxyxy…………………

……5分（2）由))(()()(nnnfff得)ln(ln1)ln(ln)()()(nnfffnnn.所以而,21)2(nfn6])(2[ln2)

ln(ln)2()(nnnffnn.……………7分1)1(2ln)(2ln),1(ttttt则设.………………8分则令),1(1)

1(2ln)(tttttg0)1()1()1()]1()1[(21)(222ttttttttg………9分所以g(t)在）（,1上单调递增，因此g(t)>g(1)=0.0)(2ln故…………

……………10分，从而所以即又0)2()(,0-,0-,,0nnffnen又因为得证）上递增，所以，在（,201)(xnxfn…………………12分