【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：1.1.1 数列的概念含解析【高考】.doc，共(6)页，70.000 KB，由小赞的店铺上传

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11.1.1数列的概念一、教学目标：1、知识与技能（1）、理解数列及其有关概念，了解数列与函数之间的关系（2）、了解数列的通项公式，并会用数列的通项公式写出数列的任意一项。（3）、会根据数列的前几项写出它的一个通项公式2、过程与方法（1）、通过实例，引入数列的概念（2）、通过对一列数的观察、

分析、归纳，写出符合条件的一个通项公式3、情感、态度与价值观（1）、培养学生的观察能力和抽象概括能力，逐步培养学生善于思考和解决问题的能力（2）、调动学生的积极情感，主动参与学习。二、教学重点：数列的有关概念，通项公式及其应用三、教学难

点：根据数列的前几项写出它的一个通项公式四、创造情景，引入新课有一种优良品种的兔子，每对小兔出生后第三个月开始有生殖能力，以后每月可再生一对小兔.从一对刚出生的小兔算起，到第6个月共有多少对兔子？(假定在不发生死亡的情况下)2时间（月）123456小兔（对）101123大兔（对）01123

5总数（对）1123581，1，2，3，5，8，13，21，34，....数列概貌：数列是一种特殊的函数，是一种重要的数学模型，有广泛的实际应用.如:银行利率、人口增长等；同时数列起着承前启后的作用，是高中数学中

的经典内容，本章主要学习数列的一些基础知识及其简单应用.数列还是培养我们思维能力的良好题材，通过对它的学习可以使不聪明的同学聪明起来，聪明的同学更聪明！猜一猜：例1：观察下面各列数的特点，用适当的数填空：1、21-22，31-32，41-42（），…；32、1，－1，1，－1,()，－1

，…；3、211-，321，431-（），…；4、2，5，10，17，()，37.数列定义：*按一定次序排列的一列数叫做数列.如：1,3，5,7,9,11，...3,1,5,7,9,11，......,...,

,,,,4321naaaaa简记na，其中na是数列的第n项。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。各项依次叫做第1项（首项），第2项，.....，第n项辩一辩：1、nnaa与的区别。2、数列中的项与集合中的元素有何区别？数列a:1，3，5

，7.集合A={1，3，5，7}数列b:3，1，5，7.集合B={3，1，5，7}数列c:1，-1，1，-1.集合C＝{1,-1,1,-1}?探究性问题：序号：12345...50...n项：1357?...？...?12−=nan数列的通项公式：如果

数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用4一个公式来表达，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.换个角度看问题：若12−=nan12−=xy则12...132122112321−=−=−=−=naaaan已知一个数列的通项公式，就

可以求出这个数列的各项！数列与函数数列是一种特殊的函数！函数（如12−=xy）数列（如12−=nan）自变量序号因变量数列的项解析式通项公式数列的表示法：1、图像法2、列表法x1234...n...y1357...2n-1.

..53、你准会做写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：1、21-22，31-32，41-42（），…；2、1，－1，1，－1,()，－1，…；3、211-，321，431-（），

…；4、2，5，10，17，()，37.数列的分类项数有限的数列叫做有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列.五、小结提高:Ⅰ、本节课我们一起研究了数列的一些基本知识，可归纳为：“一、二、三”.Ⅱ、善于用联系的方式掌握数学知识.六、

科海拾贝：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…“斐波那契”数列，斐波那契是意大利著名数学家，他的“斐波那契数列”成为世人热衷研究的问题，有关它的研究文献真可谓汗牛6充栋，它不仅在初等数学中引人入胜，而且它的理论在数列、运筹学及

优化理论方面为数学家们提供了一片施展才华的空间.