【文档说明】《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题43 新冠疫情相关问题（解析版）.docx，共(40)页，1.714 MB，由管理员店铺上传

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1专题43新冠疫情相关问题【考查题型】考查题型一科学记数法1．（2020·山西一模）截止2020年1月28日12时，我省共投入新型冠状病毒肺炎疫情防控资金40182万元，统筹用于全省防控赞用支出，为打赢疫情防控阻击战提供了有力支撑．数据40182万用科学记数法表示为（）A．44.01821

0B．54.018210C．74.018210D．84.018210【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中0a10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

与小数点移动的位数相同．【详解】解：40182万=401820000=84.0182102故选：D．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，需要注意的是当原数的绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．2．（2020·云南二模）近期，新型冠状病

毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎．多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款．截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元.14亿中国人民众志成

城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战，将3230000000用科学记数法表示应为（）A．323×107B．32.3×108C．3.23×109D．3.23×1010【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数

．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：3230000000＝3.23×109．故选：C．【点

睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．、3．（2020·内蒙古模拟）截止到年5月12日18时

，全球感染新型冠状肺炎的人数已经超过415万人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将415万用科学记数法表示为_________．3【答案】64.1510【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将415万用科学记数法表示为64.1510．故答案为：64

.1510．【点睛】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2020·辽宁模拟）为响应党中央号召，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，

截至2020年3月10日已有7436万多名共产党员捐款，共捐款76.8亿元．该捐款数用科学计数法表示为________元．【答案】97.6810【分析】根据大数的科学记数法的一般表示形式，a×10n，其中1≤a<10，n为正整数，把76.8亿表示

出来即可．【详解】根据科学记数法的表示，76.8亿=97.6810，故答案为：97.6810．【点睛】4本题考查了科学记数法的一般表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．考查题型二轴对称与中心对称图形1．（2020·金华市模拟）下

列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴

．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【详解】A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图

形，不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心

对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2．（2020·长春市模拟）2020年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是5（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意直接根据轴对称图形的概念即图形两部分沿对称轴折叠后

可重合进行分析判断．【详解】解：A、不是轴对称图形．故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形的概念．注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合

．考查题型三解直角三角形1．（2020·广西九年级模拟）今年春节期间，为了进一步做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外传，切断传播途径.北海市区各入口一些主要路段均设立了检测点，对出入人员进行登记和体温检测.如图为一关口的警示牌，已知立杆AB高度是2m，从侧面D点测得显示

牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，则警示牌BC的高度为_________m.（结果保留根号）6【答案】()232−【分析】在RtADB中，由45BDA=，2AB=可得出2DA=，在RtADC中，由特殊角的正切

值即可得出线段CA的长度，再利用线段间的关系即可得出结论．【详解】解：Q在RtADB中，45BDA=，2AB=，2DA=．在RtADC中，60CDA=，tan60ACAD=，tan6023CADA==g，()232BC

CABA=−=−（米)．答：路况显示牌BC的高度是()232−米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用中的俯角仰角问题，解题的关键是求出线段CA的长度．2．（2020·广东模拟）随着疫情逐步得到控制，在疫情防控初期驰援武汉的医护人员已陆续返回，深圳市为返深医护人员在中心区亮灯致敬.某大厦的立面截

图如图所示，图中的所有点都在同一平面内，已知高度为1m的测量架AF在A点处测得130=，将测量架沿AB方向前进220m到达G点，在B点处测得7245=，电子显示屏的底端E与地面的距离15EHm=，请你计算电子显示屏DE的高度．（结果精确到1m，其中：21.

41，31.73）【答案】286m【分析】先根据RtBCD中，245=判断出BCD是等腰直角三角形，根据等腰三角形的性质假设设BCDCx==，利用DEDCCHEH=+−，再根据三角函数值代入计算即可得到答案；【详解】解：在RtBCD中，245=，所以BCD是等腰直角三角形，设

BCDCx==，在RtACD中，130=，由3tan13DCAC==，所以3ACx=，因为220ACBC−=，代入数据可得3220xx−=，解得1103110x=+，因为DEDCCHEH=+−，又∵测量架的高度为1m，8∴CH=1m，并且15EHm=，代入数据得11039628

6.3286DE=+,所以电子显示屏DE的高度为286m.【点睛】本题主要考查了三角函数的实际应用，其中涉及到了等腰直角三角形的性质，熟练掌握三角函数的相关知识是解题的关键；3．（2020·山西模拟）疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十

天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放40年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点

F在线段HG上运动，//BCHGAEBC⊥，，垂足为点,EAE的延长线交HG于点G，经测量11,26,31,20ABDADEACEBCm＝＝＝＝,0.6EGm＝，（1）求线段AG的长度；（结果精确到0.1m）（2）连接AF，当线段A

FAC⊥时，求点F和点G之间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：110.19260.49tantan，，310.60tan）【答案】（1）线段AG的长度约为3.5m；（2）点F与点G之间的距离约为2.1m．【分析】（1）设AE

xm=，由题意知tanAEBEABE=，tanAECEACE=，根据BE+CE=BC列出方程即可求出9AE的长，根据AG=AE+EG即可求出答案；（2）由于AFAC⊥，所以31FAEACE＝＝，利用锐角三角函数的定义即可求出

FG的值.【详解】解：()1在RtABE中，tanAEBEABE=在RtACE中，tanAECEACE=设AExm=，则20tan11tan31xx+=解得2.89xm2.890.63.5AGAEEGm＝＋＋答：线段AG的长度约为3.5m；(

)2如图，当线段AFAC⊥时AEBC⊥Q，9090.FAECAGCAGACE＋＝，＋＝31.FAEACE＝＝31FGtanFAGtanAG=＝·313.50.62.1FGAGtanm＝＝答：点F与点G之间的距离约为2.1m10故答案为（1

）线段AG的长度约为3.5m；（2）点F与点G之间的距离约为2.1m．【点睛】本题考查了解直角三角形.解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义.考查题型四方程类1．（2020·三江侗族自治县模拟）疫情期间

，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是___米．【答案】3【分析】根据临时隔离点ABCD总长度是10米，ABx=米，则(102)BCx=-米，

再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．【详解】解：设ABx=米，则(102)BCx=-米，根据题意可得，(102)12xx-=，解得13x=，22x=（舍去），AB的长为3米．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思

，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．112．（2020·广西九年级模拟）抗击疫情，我们每个人都要做到讲卫生，勤洗手，科学消毒，如图（1）是一瓶消毒洗手液．图（2）是它的示意图，当手按住

顶部A下压时，洗手液瞬间从喷口B流出，路线从抛物线经过C，E两点．瓶子上部分是由弧»CE和弧¶FD组成，其圆心分别为D，C．下部分的是矩形CGHD的视图，CG=8cm，GH=10cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B到台面的距离为20cm，且B，D，H三点共线．若手心

距DH的水平距离为2cm时刚好接洗手液，此时手心距水平台面的高度为______cm．【答案】17【分析】根据题意得出各点坐标，利用待定系数法求抛物线解析式进而求解．【详解】解：如图：∵CD=GH=DE=10，CG=8，根据题意，得12EF=1486−=，由勾股定理，得：2

21068DF=−=，∵点D的横坐标为5，则点E的横坐标为3−；∴C（-5，8），E（-3，14），B（5，20）．设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，因为抛物线经过C、E、B三点，∴2558931425520abcabcabc−+=−+=++=，解

得：940651578abc=−==，∴抛物线的解析式为：2961574058yxx=−++，∵手心距DH的水平距离为2cm时刚好接洗手液，当7x=时，有29615777174058

y=−++=；∴手心距水平台面的高度为17cm；故答案为：17.【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，解三元一次方程组，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关键是熟练掌握所学的知识，准确理解图形，从而进行计算．133．（2020·重庆模拟）今年年初，受新冠肺炎疫情的影响

，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、C型三种洗手液共50箱，其中B型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且B型洗手液数量不少于C型洗手液数量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每

箱100元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的56倍，C型洗手液购进了12箱，结果小王实际购进三种洗手液共35箱，且比原计划少支付1240元，则小王实际购进B型洗手液_____箱．【答案】8【分析】设小王计划购进A型洗手液x箱，B型洗手液y箱，则计划购

进C型洗手液（50﹣x﹣y）箱，实际购进A型洗手液56x箱，B型洗手液（35﹣12﹣56x）箱，根据实际比原计划少支付1240元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，结合x，y均为正整数即可得出x，y的值，再由y≤x，y≥12

（50﹣x﹣y）可确定x，y的值，将其代入（35﹣12﹣56x）中即可求出结论．【详解】解：设小王计划购进A型洗手液x箱，B型洗手液y箱，则计划购进C型洗手液（50﹣x﹣y）箱，实际购进A型洗手液56x箱，B型洗手液（35﹣12﹣56x）箱，依题意，得：60x+80y+100（50﹣

x﹣y）﹣[60•56x+80（35﹣12﹣56x）+100×12]＝1240，整理，得：7x+6y＝216，∴y＝36﹣76x．∵x，y均为正整数，∴x为6的倍数，∴629xy==，1222x

y==，1815xy==，248xy==，301xy==．14又∵y≤x，y≥12（50﹣x﹣y），∴1815xy==，∴35﹣12﹣56x＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用及整数解的情况，根

据题意列出等量关系和整数解的情况判断解得情况．4．（2020·四川模拟）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口

罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？【答案】至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．【分析】设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，根据工作时间=工作总量工作效率结合在独

立完成60万只口罩的生产任务时甲厂比乙厂少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出x的值，再利用两厂工作的时间=总生产任务的数量两厂日生产量之和，即可求出结论．【详解】解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依题意，得：606051.5xx−=，解得：x

＝4，经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝6，15∴100÷（4+6）＝10（天）．答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5．（2020·四川中考真题）甲

、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．⑴.以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示

实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？【答案】（1）()01000.820(100)xxyxxìïï=íï+>ïî乙剟；（2）当购买商品原价金额小于200时，

选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时，选择甲商场和乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算.【分析】（1）根据题意，可以分别写出两家商场对应的y关于x的函数解析式；（2）根据（1）中函数关系式，可以得到相应的不等

式，从而可以得到新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱．【详解】解：（1）由题意可得，0.9yx=甲，当0100x剟时，yx=乙，16当100x时，()1001000.80.820yxx=+-?+乙，由上可得，()01000.820(100)xxyxxìïï=íï

+>ïî乙剟；（2）由题意可知，当购买商品原价小于等于100时，甲商场打9折，乙商场不打折，所以甲商场购物更加划算；当购买商品原价超过100元时，若0.8200.9xx+>，即200x此时甲商场花费更低，购物选择甲商场；若0.8200.9xx+=，即20

0x=，此时甲乙商场购物花费一样；若0.8200.9xx+<，即200x时，此时乙商场花费更低，购物选择乙商场；综上所述：当购买商品原价金额小于200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时，选择甲商场和乙商

场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算．【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．6．（2020·云南模拟）2020年新冠肺炎疫情影响全球，

在我国疫情得到有效控制的同时，其他国家感染人数持续攀升，呼吸机作为本次疫情中重要的治疗仪器，出现供不应求，而我国是全球最大的呼吸机生产国．很多企业承担了大量生产呼吸机的任务．现某企业接到订单，需生产,AB两种型号的呼吸机共7700台，并要求生产的A型呼吸机数量比B型呼吸机数量多

2100台．()1生产,AB型两种呼吸机的数量分别是多少台?()2如果该生产厂家共有26套生产呼吸机的机床设备，同时生产这两种型号的呼吸机，每套设备每天能生产A型呼吸机90台或B型呼吸机60台，应各分配多少套设备生产A型呼吸机和

B型呼吸机，才能确保同时完成各自的任务．【答案】（1）A型呼吸机数量4900台，B型呼吸机数量2800台；（2）应安排14套设备生产A型呼吸17机，12套设备生产B型呼吸机【分析】（1）本题首先假设生产两种类型呼吸机的

数量分别为x与y，继而根据题意列二元一次方程组求解即可．（2）本题首先假设有n套设备生产A型呼吸机，继而表示生产B型呼吸机的设备套数，进一步根据“同时完成各自任务”列分式方程求解．【详解】（1）设A型呼吸机数量x台，B型呼

吸机数量y台，根据题意可得方程组77002100xyxy+=−=，解得：49002800xy==．故应生产A型呼吸机数量4900台，B型呼吸机数量2800台．（2）设安排n套设备生产A型呼吸机，则安排()26n−套设备生产B型呼吸机，则由题意可得方程：()49002

800906026nn=−，解得：14n=．经检验，0,260nn−，且符合题意，故14n=是方程的解，即()26261412n−=−=．故应安排14套设备生产A型呼吸机，12套设备生产B型呼吸机．【点睛】本题考查二元一次方程组以及

分式方程的实际应用，解题核心在于理清题意，抽象题目背后的数学逻辑，其次分式方程求解时需要注意验根问题．7．（2020·安徽模拟）某蔬菜批发公司用实际行动支持抗击新冠肺炎疫情，为确保市民在疫情期间的蔬菜供18应，以平均每吨0.4万元的价格购进一批蔬菜，

已知这批蔬菜通过网络在市场上的日销售量y(吨)与销售价格x(万元/吨)之间的函数关系如下图所示．（1）求日销售量y与销售价格x之间的函数关系式；(不要求写x的取值范围)（2）如果要确保日销售量不小于1吨，求最大毛利润．(假设：

毛利润=销售额-购进成本)【答案】（1）2.6yx=−+；（2）要确保日销售量不小于1吨，最大毛利润为1.21万元．【分析】（1）根据图象可知，销售量y与销售价格x之间的函数关系式为一次函数，且经过点(0.6,2)

,(1,1.6)，再利用待定系数法求解即可得；（2）先根据“毛利润=销售额−购进成本”得出利润与x之间的函数关系式，再根据“日销售量不小于1吨”求出x的取值范围，然后利用二次函数的性质求解即可得．【详解】（1）由图象可知，销售量y与

销售价格x之间的函数关系式为一次函数，且经过点(0.6,2),(1,1.6)设销售量y与销售价格x之间的函数关系式为(0)ykxbk=+将点(0.6,2),(1,1.6)代入得0.621.6kbkb+=+=19解得12.6kb=−=则y与x之间的函数关系式为2.6yx=−+；

（2）设销售毛利润为w万元则()()22.60.42.631.04wxxxxx=−+−−+=−+−配方得()21.51.21wx=−−+由题意得1y，即2.61x−+解得1.6x由二次函数的性质可知，当1.5x时，w随x增大而增大；当1.51.6x时，w随x增大而减小则当1.5

x=时，w取最大值，最大值为1.21万元答：要确保日销售量不小于1吨，最大毛利润为1.21万元．【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、二次函数的实际应用，较难的是题（2），理解题意，正确得出二次函数的解析式是解题关键．8．（2020·山东模拟）今年新型冠状

病毒肺炎（19COVID−，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练

的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．（1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折

出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．20【答案】（1）跳绳的售价为20元，毽子的售价为16元；（2）购进跳绳300根，毽子100个【分析】（1）设跳绳的售价为x元，毽子的售价为y元，根据题意列出方程

式组即可计算；（2）设学校购进m根跳绳，购进(400)m−个毽子，根据题意列出方程式以及函数式，根据函数式的性质即可判断.【详解】解：（1）设跳绳的售价为x元，毽子的售价为y元，依题意，得5619625120xyxy+=

+=解得2016xy==答：跳绳的售价为20元，毽子的售价为16元．（2）设学校购进m根跳绳，则购进(400)m−个毽子，依题意，得()3400310mmm−解得：300310m设学校购进跳绳和毽子一共花

了w元，则()200.8160.7540044800wmmm=+−=+40Qw随m的增大而增大，当300m=时，w取最小值，此时400100.m−=21学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳300根，毽子100个．【点睛

】本题考查二元一次方程以及一次函数的实际应用，根据题意正确列出方程式是解题的关键.考查题型五游戏公平类1．（2020·陕西模拟）自2020年初新冠肺炎疫情爆发以来，国内经济--度被按下暂停键，如今随着国内疫情防控形势持续向好，各地开始进人积极复工复产的新模式．某商家为降低疫情带来的影响，刺激消

费，吸引顾客，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)，当两个转盘的指针所指字母相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买商品的机会．（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现

的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买商品的概率是多少？【答案】（1）答案见解析；（2）16．【分析】（1）游戏规则需要两步完成，可根据题意画树状图或列表求得所有可能出现的结果；（2）根据树状图或列表

求得两个转盘的指针所指字母相同的结果数量，再根据概率公式求解即可．【详解】解：（1）方法一：列表如下，22∴游戏可能出现的所有结果有：AB、AC、AD、AE、BB、BC、BD、BE、CB、CC、CD、CE；方法二：画

树状图如下，∴游戏可能出现的所有结果有：AB、AC、AD、AE、BB、BC、BD、BE、CB、CC、CD、CE；（2）由（1）可得：共有12种等可能的结果，其中能获得八折优惠的情况有BB和CC，共2种，∴P（小亮能获得八折优惠价购买商品）21126==．【点睛】本

题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．2．（2020·江苏模拟）新冠疫情以来，各地政府为活跃消费市场，释放消费潜力，各商家采取各种促销以此来对冲疫情影响．某商

场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得20

0元、100元、50元的购物券（若指向边界则重转），凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；23（2）某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认

为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．【答案】（1）12；（2）选择转转盘对顾客更合算，理由见解析【分析】（1）由转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，直接利用概率公式即可求得答案；

（2）首先求得指针正好对准红色、黄色、绿色区域的概率，继而可求得转转盘的情况，继而求得答案．【详解】解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P（转动一次转盘获得购物券）＝101202=；（2）∵P（红色）＝120，P（黄色）＝320，P（绿色）＝632010=，∴

200×120+100×320+50×310＝40（元）∵40元＞30元，24∴选择转转盘对顾客更合算．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．考查题型六数据信息类1．（2020·河

北模拟）疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如下表，关于捐款金额，下列说法错误的是（）金额/元10203050100人数2181082A．平均数为32元B．众数为20元C．中位数为20元D．极差为90元【答

案】C【分析】根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．【详解】A．该组数据的平均数是102+2018+3010+508+1002=3240（元），所以选项A正

确，不符合题意；B．该组数据中出现次数最多的数是20，故众数是20，所以选项B正确，不符合题意；C．该组共有40个数据，其中第20个数据是20，第21个数据是30，故中位数是20+30=252（元）而不是20元，故选项C错误，符合题意；D．该组数据的极差是100-10=90，所

以选项D正确，不符合题意．故选C．252．（2020·北京市模拟）新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民团齐心协力共抗疫情。小明同学一直关注疫情的变化，期待疫情结束早日复课，他主要关注近一个月新增确诊病例和现有病例的情况，如图1、图2所示，反映的是2020年2月2

2日至3月23日的新增确诊病例和现有病例的情况．数据来源：疫情实时大数据报告对近一个月内数据，下面有四个推断：①全国新增境外输入病例呈上升趋势；②全国一天内新增确诊人数最多约650人；③全国新增确诊人数增加，现有确诊病例人数也

增加；④全国一日新增确诊人数的中位数约为200．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】观察图1可以判断①②④，观察图2判断③．【详解】由图1可以看出全国新增境外输入病

例呈上升趋势，所以①正确，由图1可以看出全国一天内新增确诊人数最多约650人，所以②正确，26由图2可以看出全国新增确诊人数减少，现有确诊病例人数也减少；所以③错误，由图1可以得出这段时间每日新增确诊的中位数是83人，所以④错误．

故选A．【点睛】本题考查的是从统计图中收集信息，并对收集到的信息作分析，掌握信息的收集与分析是关键．3．（2020·山东模拟）为打赢新冠疫情保卫战，福建省前后派出1381名医务人员驰援湖北，如图是福建省援鄂医务人员构成扇形统计图，

其中医生有_______名．【答案】361【分析】根据题意和扇形统计图中的数据，用1381乘医生所占的百分比，结果再精确到个位，即可得到医生有多少名．【详解】解：138126.14%360.9934361=（名），即医

生有361名，故答案为：361．【点睛】本题考查扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．274．（2020·重庆模拟）武汉疫情爆发期间，大学生小玲和小丽应聘成为了阳光小

区的疫情防控志愿者．一天早晨，小玲从阳光小区出发骑三轮车匀速到距离7500米处的区疾病防控中心领取防疫物资，出发一段时间后，小丽发现小玲忘记带了社区介绍信，立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶，当小丽追上小玲后，立即将介绍信交给了她，并用

2分钟时间与小玲核对了下防疫物资的清单，然后小玲继续以原速度前往区疾病防控中心，而小丽则按原路以原来一半的速度匀速返回阳光小区．设小丽与小玲之间的距离y(米)与小玲从阳光小区出发后的时间x(分)之间的关系如图所示．当小丽刚好返

回到阳光小区时小玲离区疾病防控中心的距离还有__________米．【答案】375．【分析】有图象和题意可知：小玲到达区疾病防控中心的时间是32分钟，但是实际运动的时间为32-2=30分钟，所以小玲的速度为：7500÷30=250米/分；根据图象和题意可以

得出t对应的时间是13.5分钟，通过图象中的转折点可知：小丽在小玲运动了6分钟后出发追赶小玲，一共用了7.5分钟追上了小玲，利用两人运动的路程相等，建立方程可以求出小丽的速度，进而求出此时距离阳光小区的距离，然后利用小丽返回阳光小区的速度变为原速度的一半求出时间，从而知道了小

玲在这个阶段所用的时间，然后用32分钟减去前面几部分用的时间，就可以得出小丽到达阳光小区后小玲距离区疾病防控中心剩余的时间，然后再用小玲的速度乘以时间就可以得出剩余的路程．【详解】解：有图象可知，小玲到达区疾病防控中心共用了32分钟，但是有2分钟时间核对了下防疫物资

的清单，没有运动，∴小玲的运动时间为32-2=30分钟，∴小玲的速度为：7500÷30=250米/分，28由图象可以看出：15.5分钟再次开始运动，因此可知t对应的时间为13.5分钟，小丽在6分钟出发追赶小玲，用的时间为13.5-

6=7.5追上小玲，设小丽的速度为m米/分，由题意得：250×13.5=7.5m，解得：m=450米/分，此时与阳光小区的距离：450×7.5=3375米，因此小丽返回阳光小区的时间：3375÷（450÷2）=15分钟，所以小玲此时共用的时间：15.5+15=30.5分钟，∵

小玲总共用了32分钟到达目的地，∴剩余32-30.5=1.5分钟，∴250×1.5=375米；故答案为：375．【点睛】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，路程=速度×时间之间的关系的灵活运用，分别求小玲和小丽的速度是关键，解答时熟悉

并理解函数的图象，弄明白关键点、转折点的含义尤为重要，这是解决此类问题的关键．5．（2020·四川中考真题）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈

．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．29根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为º；（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统

计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺炎感

染病例的平均死亡率．【答案】（1）20，72；（2）见解析；（3）67.5%；（4）10%【分析】（1）利用60~79岁感染的人数有9万人，占比45%,可求得总人数；利用总人数可求扇形统计图中40-59岁感染人数所占百分比，从而可求扇形图中所对应的圆心角；（2）

先求解20~39感染人数，然后直接补全折线统计图即可；（3）先求解患者年龄为60岁或60岁以上的人数，直接利用概率公式计算即可；（4）先求解全国死亡的总人数，再利用平均数公式计算即可．【详解】解：（1）由60~79岁感染的人数有9万人，占比45%,截止

5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为92045%=（万人），Q扇形统计图中40-59岁感染人数占比：420%,20=扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为：36020%72.=故答案为：20，72；30（2）补全的折线统计图如图2所示；2

0~39Q感染人数为：200.5494.52−−−−=万人，补全图形如下：（3）该患者年龄为60岁及以上的概率为：94.5100%67.5%20+=；（4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：0.51%22.75%43.5%910%4.520%100%10

%20++++=．【点睛】本题考查的是从扇形统计图，折线统计图中获取信息，考查了扇形统计图某部分所对应的圆心角的计算，考查总体数量的计算，考查了平均数的计算，同时考查简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．6．（2020·北京模拟）国家卫生健康

委员会公布，截止4月2日全国疫情现存趋势图如下：31（1）结合图象，小彤对全国疫情做出以下四个判断：①现存疑似病例与现存确诊病例数量差距最大日期大约出现在2月上旬；②疫情在3月30日已经得到完全的控制；③现存疑似人数大约在2月8日前后达到峰值；④全国现存确诊病例人数

3月底增加趋缓．你认为判断正确的有________．（2）针对这次疫情，某校初三一班的同学以小组为单位组织了“抗战疫情，我为湖北鼓劲”绘画活动．通过网络发往湖北，右图是同学们的上交绘画作品情况，结合统计图，回答：n=____

____，m=________．（3）全国各地都向湖北伸出援助之手，其中北京市派遣医务人员前往较为严重的武汉和黄冈．请依据表格回答下列问题：北京派遣至武汉、黄冈各医院医护人员对比表武汉3257912118192077312013黄冈385101420429181115注：表格内的数字代表派遣至每个

医院的医护人员人数①派往武汉各医院医护人员的众数是________人；②派往黄冈各医院医护人员的平均数约是________人（四舍五入取整数）；③请你根据表格信息，判断两个地区哪里的疫情较为严重，说明理由．【答案】（1）③④；（2）72，40；（3）①

7，②10，③武汉地区疫情严重，因为派遣过去的医护人员多【分析】（1）结合图像做出判断即可；（2）根据扇形统计图的数据计算即可；（3）根据表格找出派往武汉各医院医护人员人数出现频率最高的即可求出众数，求出派往黄冈各医院医护人员的和，除去

医院的数量即可求出平均数．【详解】(1)根据图像判断，①现存疑似病例与现存确诊病例数量差距最大日期大约出现在2月中旬，故①错误；②在3月30日依然存在现存疑似病例与现存确诊病例，并没有得到完全的控制，故②错误；③现存疑似人数大约在2月8

日前后达到峰值，③正确；33④全国现存确诊病例人数3月底增加趋缓，④正确．故答案选③④．(2)由图可知，圆的度数为360°，则20(3601445454)721020n=−−−=+,已知15张是54°，则每张的度数为54153.6=oo，∴1443.640m==,故答案为72，40．(3)

①7是北京派遣至武汉的人数频率出现最多的数字，故答案为7；②平均数3851014204291811151012+++++++++++=，故答案为10；③武汉地区疫情严重，因为派遣过去的医护人员多【点睛】本题主要考查了读取折线图

的能力、利用扇形统计图和表格获取信息的能力以及众数和平均数的定义．7．（2020·江苏中考真题）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．34（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增

确诊人数为；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？【答案】（1）41,13；（2）见解析；（3）见解析（答案不唯一）【分析】（1）根据图①的条

形统计图即可求解；（2）根据图①中的数据即可画出折线统计图；（3）根据折线统计图，言之有理即可．【详解】（1）A地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为41-28=13，故答案为：41；13；()2如图所示：()3A地区累计确诊人数可能会持续增加，B地区新增

人数有减少趋势，疫情控制情况较好（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意作出折线统计图．358．（2020·广东九年级）某校组织学生开展了“2020新冠疫情”相关的手抄报竞赛．对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议：（1）A类“武汉加油”、B类“

最美逆行者”、C类“万众一心抗击疫情”、D类“如何预防新型冠状病毒”4个中任选一个；（2）E类为自拟其它与疫情相关的主题．评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图．请根据

以上信息回答：（1）本次抽样调查的学生总人数是，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数是，x＝，y﹣z＝；（3）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是类．（填字母）【答案】（1）120；补全条形统计图见解析

；（2）72°，30，5；（3）B．【分析】（1）利用扇形统计图结合条形统计图，进而得出调查的总人数和C，E两组的人数；（2）根据（1）中所求总人数，进而结合条形统计图可得答案；（3）利用（2）中所求得出B类所

占比例最多，进而得出答案．【详解】36解：（1）调查的学生总人数：30÷25%＝120（人），120×20%＝24（人），120﹣30﹣36﹣24﹣18＝12（人），如图所示：（2）“C”对应的扇形圆心角

的度数是：360°×20%＝72°，x%＝36120×100%＝30%，y%＝18120×100%＝15%，z%＝1﹣30%﹣15%﹣25%﹣20%＝10%，故x＝30，y﹣z＝10﹣5＝5，故答案为：72°，30，5；（3）由（2）中所求，可得出：“学生手抄报选题”最为广泛的是B类．故答案为：

B．【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，关键是正确从图中获取信息．9．（2020·河北模拟）某地向湖北派遣由5名医护人员组成的一支医疗队，支援抗击新型冠状病毒肺炎疫情．已知这五名医护人员的年龄分别为24，28，36，36，47（单位：岁）

，其中年龄为24，47岁的是女队员，其余是男队员．（1）求这五名医护人员的年龄的众数；（2）若因疫情需要，需增加一名医护人员，若增加后年龄的中位数小于原来年龄的中位数，则增加医护37人员的最大年龄是多少？（3）若需要从男性队员中选两名参加重症病人抢救，求所选两名队员的年龄恰好相等的概率．

【答案】（1）36（2）35（3）13【分析】（1）根据所给年龄数据进行分析，找出出现次数最多的数字即为所求结果；（2）先求出原数据的中位数，再对新加入的人的年龄进行分类讨论，即可得到结果；（3）运用列表法进行求解即可；【详解】解：（1）

在24，28，36，36，47中，36出现的次数最多，因此这医护人员的年龄的众数36；（2）数据24，28，36，36，47的中位数是36，设增加医护人员的年龄为a，当36a，得到新数据的中位数仍为36，当36a时，得到新数据的中位数小于36．因此增加医护人员的最大年龄是3

5；（3）列表如下：2836363828()28,36()28,3636()36,28()36,3636()36,28()36,36一共有六种等可能结果，其中均为36岁有两种等可能结果，P（所选两名队员的年龄恰好相等）13=．【

点睛】本题考查了数据分析综合应用，准确掌握中位数、众数、列表求概率的房是解题的关键．10．（2020·北京九年级）2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，A社区有500名在职党员，为了

解本社区2月-3月期间在职党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．其中，应急执勤次数在2030x这一组的数据是：39202021222323232325262626

27282829请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______；（2）请补全频数分布直方图；（3）随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是______；（4）请估计2月-3月期间A社区在职党员参加应急执勤

的次数不低于30次的约有______人．【答案】（1）12a=，0.32b=；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）23；（4）160．【分析】（1）根据频率=频数÷总数求解可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的概念找

到第25、26个数据，再取其平均数即可得；（4）用总人数乘以样本中参加应急执勤的次数不低于30次的人数所占比例即可得．【详解】（1）a=0.24×50=12，b=16÷50=0.32，故答案为：12、0.32；（2）补全直方图如下：（3）随机抽取的50名

在职党员参加应急执勤次数的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为23、23，40所以随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是2323232+=（次）；故答案为：23次；（

4）估计2月-3月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有12450016050+=（人），故答案为：160．【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数、中位数的概念及利用样本估计总体思想的运用．