【文档说明】江苏省通州高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.doc，共(6)页，1.336 MB，由小赞的店铺上传

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江苏省通州高级中学2020至2021学年高一年级期中考试数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1．

已知全集123456U=，，，，，,集合{1234}A=，，，，{246}B=，，，则()UABð=（）A．{24}，B．{2456}，，，C．{6}D．{12346}，，，，2．函数()1lg(31)fxxx=−++的定义域是（）A．113−，B．113−

，C．()1−，D．13−+，3．函数91yxx=++（0x≥）的最小值为（）A．9B．6C．5D．24．已知幂函数()221()22mfxmmx+=−−的图象不经过原点，则m的取值集合是（）A．13−，B．1−C．3D．1|2mm

−≤5．已知(21)44fxx+=+，则f(1)的值为（）A．2B．4C．6D．86．已知2log4.5a=，0.8log1.8b=，c=342−，则abc，，的大小关系为（）A．abcB．bacC．acb

D．cab7．函数（e是自然对数的底数）的大致图象为（）ABCD8．已知函数()fx是定义在R上奇函数，当0x时，()xfxx=+．若222(3)()fabfaab++−≥0对任意的0ba恒成立，则实数的取值范围是（）A．)6+，B．(

4−，C．(06，D．(6−，二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分．请把答案填涂在答题卡相应位置上

．．．．．．．．）9．已知函数271()13213xxxfxxxx+−=−−，≤，，，，，≥若()4fa=，则实数a的值（）A．3−B．2log5C．2D．2−10．已知命题p：01exxa，，≥（e为自然对数的底数），命题q：240xxxa++=R，，若命题p与

命题q均为真命题，则实数a的可能取值为（）A．eB．2eC．10D．411．下列命题正确的是（）A．78aaaa=（0a）B．函数()fxx=与33()gtt=表示同一个函数C．若2log3a=，则63log91aa=+D．函数1

()ln21xfxx−=++在区间aa−，（0a）上的最大值与最小值之和为412．已知00ab，，且22ab+=，则下列正确的是（）A．()()22log2log1ab+++的最大值为5B．2224abab−−的最大值为22−C．39ab+的最小值为6D．2aab+的

最小值为221+三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）13．命题“21xxax−+R≤0，”的否定是▲．14．已知集合|3327x

Ax=≤≤，234B=，，，则AB=▲．15．函数2()42fxxx=−−的单调递增区间为▲．16．若函数()fx与()gx对于任意12xx，cd，，都有()()12fxgxm≥，则称函数()fx与()gx是区间cd，上的“m阶依附函数”.已知函

数()2()log31fxx=−与2()4gxxaxa=−−+是区间12，上的“2阶依附函数”，则实数a的取值范围是▲．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在①充分不必

要；②必要不充分；③充要这三个条件中任选一个，补充到下面的横线中，求解下列问题：已知集合1|2123Axaxaa=−+≤≤，≥，|6104Byyxx==+，≤≤．（1）若2a=，求A∩B；（2）是否存在实数a，使得x∈A是x∈B的条件．若存在，求

实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．（注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分）18．（本小题满分12分）已知函数()22()=log23fxaxax++（aR）．（1）若函数()fx定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若1a

=，求函数()fx的值域．19．（本小题满分12分）（1）判断并证明函数()21fxxx=+在定义域上的奇偶性；（2）已知奇函数()fx在区间)0+，上是增函数，且1(2)01ffm+−≤，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）2020中国

南通江海英才创业周暨园区人才发展大会在南通国际会议中心启幕．2011年以来，江海英才创业周已成功举办九届，先后吸引来自世界各地超万名高端人才、上千家名优企业、数百家创投机构参会参赛，700多个人才项目落户南通．在本届活动上，南通某企业A与某跨国公司B签订合作协议，计划从2020年与公司B合作

生产高科技产品．已知生产该产品预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台该产品，需另投入资金()fx万元，且2210040()=90194501000040.xaxxfxxxxx+−+，，，≥经测算生产10千台该产品另投

入的资金为4000万元．企业规定每千台产品售价为900万元，假设当年内生产的产品当年全部售完．（1）求2020年的企业利润()Wx（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（2）当2020年产量为多少（千台）时

，企业所获得的利润最大？最大年利润是多少？（注：利润=销售额-成本）21．（本小题满分12分）已知定义在R上的偶函数()fx和奇函数()gx满足()()xfxgxa+=（0a且1a），且3(1)4g=．（1）求函数()fx和()gx的解析式；（2）判断并证明函数()gx在

定义域上的单调性；（3）若函数()(2)4()Fxfxgxm=−−的最小值为7−，求实数m的值．22．（本小题满分12分）已知二次函数2()fxaxxc=++（acR，）.（1）若()0fx的解集为()23−，，求ac+的值；（2）若()01ac，，，且函数()

fx的值域为)0+，，求1211ac+−−的最小值；（3）若2+2ca=−，且函数()yfx=在区间112−−，上单调递增，求正实数a的取值范围.江苏省通州高级中学2020至2021学年高一年级期中考试数学答案1.B2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.D9.AC10.ACD11

.ABD12.BCD13.21xxax−+R0，14.23，15.)202−+，，，16.252a−≤17.（1）15AB=，（2）选①113，选②2a≥选③不存在18.（1）)03，（2）)1+，19.（1）偶函数

（2）112，20.21.（1）22()2xxfx−+=和22()2xxgx−−=；（2）增函数；（3）1.5．22.（1）5ac+=；（2）4433+；（3）)1012+，，.